Аўтар:
Robert Simon
Дата Стварэння:
20 Чэрвень 2021
Дата Абнаўлення:
1 Ліпень 2024
Задаволены
Каб вылічыць плошчу трохвугольніка, трэба ведаць яго вышыню. Калі суб'ект не даў гэтых паказчыкаў, вы ўсё яшчэ можаце лёгка знайсці высокі шлях, абапіраючыся на тое, што ведаеце! Гэты артыкул пакажа вам два розныя спосабы знайсці вышыню трохвугольніка на аснове інфармацыі, якую вы маеце ў задачы.
Крокі
Спосаб 1 з 3: Выкарыстоўвайце аснову і плошчу, каб знайсці вышыню
Паўтарыце формулу плошчы трохвугольніка. Каб знайсці плошчу трохвугольніка, маем формулу A = 1 / 2bh.
- А = плошча трохвугольніка
- б = даўжыня асновы трохвугольніка
- Н = вышыня ад ніжняга краю
Паглядзіце на трохкутнік і вызначце зменныя, якія вы ўжо ведаеце. У гэтым выпадку ў вас ёсць плошча, якую трэба прысвоіць значэнню колькасці А. Вы таксама ведаеце даўжыню боку; прысвоіць гэтае значэнне велічыні "'b" ". Калі ў вас няма як плошчы, так і даўжыні краю, вам прыйдзецца выкарыстоўваць іншы спосаб.- Любая бок трохвугольніка можа стаць асновай, у залежнасці ад таго, як вы яе намалюеце. Каб убачыць гэта, проста ўявіце, як вы круціце трохвугольнік у многіх напрамках, пакуль бок вядомай даўжыні не апынецца ў аснове.
- Напрыклад, калі плошча трохвугольніка 20, а адна старана 4, мы маем: А = 20 і b = 4.
Падключыце свае лічбы да выразу A = 1 / 2bh і рабі матэматыку. Спачатку памножце (b) на 1/2, а потым падзеліце плошчу (A) на толькі што знойдзены прадукт. Вынікам гэтага разліку стане вышыня трохвугольніка!- У гэтым прыкладзе мы маем: 20 = 1/2 (4) гадз
- 20 = 2 гадзіны
- 10 = ч
Спосаб 2 з 3: Знайдзіце вышыню роўнабаковага трохвугольніка
Прыгадайце ўласцівасці роўнабаковага трохвугольніка. Роўнастаронні трохвугольнік мае тры роўныя стараны і тры роўныя вуглы да 60 градусаў. Калі падзяліць гэты трохвугольнік напалову, атрымаецца два аднолькавых прамавугольных трохвугольніка.- У гэтым прыкладзе мы знойдзем вышыню роўнабаковага трохвугольніка з даўжынёй боку 8.
Успомнім тэарэму Піфагора. Згодна з тэарэмай Піфагора, любы прамавугольны трохвугольнік мае дзве прамавугольныя бакі а, б і гіпатэнуза c тады: a + b = c. Мы можам выкарыстаць гэтую тэарэму, каб знайсці вышыню роўнабаковага трохвугольніка!
Нарысуйце лінію, якая дзеліць роўнастаронні трохвугольнік, а затым прысвоіце значэнні а, б, і c на малюнку. Гіпатэнуза c будзе роўная даўжыні стараны роўнабаковага трохвугольніка, тым часам, бакавой баку а будзе роўна 1/2 даўжыні стараны роўнабаковага трохвугольніка і стараны б гэта вышыня трохвугольніка, які мы шукаем.
- Вяртаючыся да прыкладу роўнабаковага трохвугольніка са стараной 8, маем c = 8 і а = 4.
Заменіце гэтыя значэнні тэарэмай Піфагора і вылічыце b. Спачатку мы паставілі ў квадрат c і а множачы кожны лік на сябе. Затым адніміце c ад a.
- 4 + b = 8
- 16 + b = 64
- b = 48
Вылічыце квадратны корань з b, каб знайсці вышыню трохвугольніка! Выкарыстоўвайце функцыю квадратнага кораня калькулятара, каб знайсці квадратны корань з b. У выніку атрымліваецца вышыня роўнабаковага трохвугольніка!
- b = √48 = 6.93
Спосаб 3 з 3: Знайдзіце вышыню з кутамі і рэбрамі
Вызначце, якія значэнні ў вас ёсць. Мы можам вылічыць вышыню трохвугольніка ў наступных выпадках: калі ў вас ёсць вугал і рэбро; калі ў вас ніжні край, бакавы край і кут знаходзяцца паміж двума бакамі; калі ў вас ёсць усе тры бакі. Назавем стараны трохвугольніка а, Ь, с і вуглы А, В, С.
- Калі ў вас ёсць усе тры бакі, вы можаце выкарыстоўваць формулу Герона і формулу плошчы трохвугольніка.
- Калі ёсць дзве стараны і вугал, вы можаце выкарыстоўваць формулу для разліку плошчы трохвугольніка з двума вугламі і рабром. A = 1 / 2ab (грэх C).
Прымяні формулу Герона, калі ў цябе тры бакі трохвугольніка. Гэтая формула складаецца з дзвюх частак. Спачатку трэба знайсці зменную p, гэта значыць паўперыметр трохвугольніка. У нас ёсць формула: p = (a + b + c) / 2.
- Для трохвугольніка з трыма бакамі a = 4, b = 3 і c = 5 паўакружнасць p = (4 + 3 + 5) / 2. = (12) / 2. Маем р = 6.
- Далей вы ўжываеце другую частку формулы Герона, якая ўяўляе сабой плошчу A = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)). Заменіце A ва ўраўненні эквівалентным выразам: 1 / 2bh (або 1 / 2ah або 1 / 2ch) з формулы для плошчы.
- Выканайце матэматыку, каб знайсці ч. У гэтым прыкладзе мы маем 1/2 (3) h = √ ((6 (6-4) (6-3) (6-5)). 3) (1)) Працягваючы вылічваць, атрымліваем 3 / 2h = √ 36. Выкарыстоўваючы калькулятар для вылічэння квадратнага кораня, выраз становіцца 3 / 2h = 6. Такім чынам, выкарыстоўваючы бок b у якасці асновы, Мы выяўляем, што вышыня гэтага трохвугольніка роўная 4.
Выкарыстоўвайце формулу для плошчы з дзвюма бакамі і адным вуглом, калі задача паказвае даўжыні аднаго боку і аднаго вугла. Падключыце вобласць да формулы з эквівалентным выразам: 1 / 2bh. У вас будзе 1 / 2bh = 1 / 2ab (sin C). Спрашчаючы выраз, ухіляючы тыя самыя зменныя, атрымліваем h = a (sin C).
- Вырашыце задачу з вашымі зменнымі. Напрыклад, пры a = 3, C = 40 градусаў выраз становіцца: h = 3 (sin 40). Выкарыстоўвайце калькулятар, каб даведацца адказ. У гэтым прыкладзе h пасля акруглення будзе 1.928.
