Задаволены

• Крок
• Парады

Функцыю ў матэматыцы (звычайна пазначаную як f (x)) можна разглядаць як нейкую формулу альбо праграму, дзе вы ўводзіце значэнне "x", якое потым вяртае пэўнае значэнне для г.. зваротны функцыі f (x) (пазначана як f (x)), па сутнасці, адваротнае: увядзіце адзін г.значэнне, і вы атрымаеце раней Xзначэнне назад. Пошук зваротнай да функцыі можа падацца крыху складаным, але для простых ураўненняў вам спатрэбіцца толькі веданне асноўных аперацый з алгебрай. Прачытайце наступныя пакрокавыя інструкцыі і прыгледзьцеся да прыкладу.

Крок

1. Запішыце сваю функцыю, памяняўшы f (x) на г. калі неабходна. Ваша формула належыць г. на адным баку знака роўнасці, а на другім баку X-тэрмiны. Калі ў вас ужо напісана ўраўненне г. і X тэрміны (напрыклад, 2 + y = 3x), тады вам проста трэба г. шляхам яго ізаляцыі.
   • Прыклад: У нас ёсць функцыя f (x) = 5x - 2, і перапішыце яе як у = 5x - 2, проста замяніўшы "f (x)" на г..
   • Заўвага: f (x) з'яўляецца стандартным абазначэннем функцыі, але калі вы маеце справу з некалькімі функцыямі, кожная функцыя будзе мець розную пачатковую літару, каб іх было лягчэй адрозніць адзін ад аднаго. Напрыклад, g (x) і h (x) - звычайна выкарыстоўваюцца літары для функцый.
2. Сыпкія X далей. Іншымі словамі, зрабіце неабходныя праўкі X на адным баку знака роўнасці. Для гэтага выкарыстоўвайце асноўныя аперацыі алгебры: if X мае каэфіцыент (лік для зменнай), падзяліце абодва бакі ўраўнення на гэты лік, каб адмяніць яго; калі ў тэрміне "х" ёсць канстанта, адмяніце яе, дадаўшы або адняўшы абодва бакі знака роўнасці і г.д.
   • Памятаеце, што вы павінны рабіць любую аперацыю з аднаго боку знака роўнасці і з іншага боку.
   • Прыклад: Каб працягнуць наш прыклад, спачатку дадаем 2 па абодва бакі ўраўнення. Гэта дае нам у + 2 = 5х. Затым дзелім абедзве бакі ўраўнення на 5, пакідаючы (y + 2) / 5 = x. Нарэшце, каб было лягчэй чытаць, мы перапішам ураўненне з "х" злева: х = (у + 2) / 5.
3. Пераключыце зменныя. Памяняйце месцамі X з г. і наадварот. Атрыманае ўраўненне з'яўляецца адваротным зыходнай функцыі. Іншымі словамі, калі мы маем для гэтага значэнне X у нашым зыходным раўнанні, мы можам увесці адказ у адваротным (зноў жа для "х"), які верне зыходнае значэнне!
   • Прыклад: Пасля абмену х і у атрымліваем у = (х + 2) / 5
4. Замяніць г. па "f (x)". Зваротныя функцыі звычайна запісваюцца як f (x) = (x члены). Памятайце, што ў гэтым выпадку паказчык -1 не азначае, што мы павінны выканаць экспанентную аперацыю над функцыяй. Гэта проста спосаб паказаць, што гэтая функцыя адваротная арыгіналу.
   • Таму што X роўна 1 / x, вы таксама можаце напісаць f (x) як "1 / f (x)", яшчэ адно абазначэнне для адваротнага f (x).
5. Праверце сваю працу. Паспрабуйце ўвесці канстанту ў зыходную функцыю для X. Калі вы знайшлі правільнае адваротнае, вы павінны ўбачыць зыходнае значэнне "х" зноў, калі ўвядзеце вынік у адваротным.
   • Прыклад: Увядзём 4 як значэнне X у нашым арыгінальным параўнанні. Гэта дае нам f (x) = 5 (4) - 2, альбо f (x) = 18 у выніку.
   • Далей мы збіраемся ўвесці гэты вынік у адваротным. Такім чынам, мы падстаўляем 18 у адваротную функцыю як значэнне X. Робячы гэта, мы атрымліваем y = (18 + 2) / 5 у выніку, і гэта роўна y = 4. Такім чынам, 4 - гэта значэнне x, з якога мы пачалі, і з гэтага мы ведаем, што знайшлі правільную адваротную функцыю.

Парады

• Вы можаце лёгка выкарыстоўваць як абазначэнні f (x) = y, так і f ^ (- 1) (x) = y, калі адпусціце матэматычныя аперацыі над функцыямі. Але лепш зыходную функцыю і зваротную функцыю трымаць асобна, таму паспрабуйце прытрымлівацца агульнаўжывальнага абазначэння. У выпадку зваротнай функцыі абазначэнне f ^ (- 1) (x).
• Звярніце ўвагу, што зваротнай функцыяй звычайна з'яўляецца, але не заўсёды, сама функцыя.