Як прааналізаваць некаторыя лічбы на фактары: 11 крокаў (з фота) - Чаявыя

Відэа: Лечение ненцев. Народная медицина Севера

Задаволены

Крокі
Парада
Папярэджанне
Што вам трэба

Фактар дадзенага ліку - гэта лікі, якія, памножыўшы іх, будуць мець здабытак дадзенага ліку. Падумайце па-іншаму, усе лічбы спараджаюць мноства фактараў. Навучанне раздзяляць на множнікі - ці дзяліць шэраг на фактары - гэта важны матэматычны навык, які ўжываецца не толькі ў асноўнай арыфметыцы, але і ў алгебры, інтэграцыі і іншым. Глядзіце крок 1, каб пачаць вучыцца разлічваць лічбы!

Крокі

Спосаб 1 з 2: Прааналізуйце асноўнае цэлае лік з фактарам

Напішы свой нумар. Каб пачаць аналізаваць, вам патрэбна лічба - любая лічба, але для мэтаў артыкула пачніце з простага цэлага ліку. Цэлае цэлае гэта лікі, у якіх няма дробаў і дзесятковых знакаў (цэлыя лікі ўключаюць усе натуральныя і адмоўныя цэлыя лікі).
- Калі ласка, абярыце нумар 12. Запішыце гэты нумар на скрэтч паперу.
Знайдзіце яшчэ два нумары, выраб якіх з'яўляецца арыгінальным нумарам, які вы выбралі. Любое цэлае лік можа запісаць здабытак двух іншых цэлых лікаў. Нават простае лік можа напісаць твор 1 і на сябе. Мысленне пра лік як прадукт двух фактараў можа прымусіць задумацца "назад" - вы, напэўна, задаваліся пытаннем: "якое множанне прыводзіць да гэтага ліку?"
- У нашым прыкладзе 12 мае некалькі фактараў, такіх як 12 × 1, 6 × 2 і 3 × 4, роўныя 12. Такім чынам, мы можам сказаць, што каэфіцыенты 12 роўныя 1, 2, 3, 4, 6 і 12. Для мэтаў гэтага артыкула выкарыстоўвайце каэфіцыенты 6 і 2.
- Цотныя лікі асабліва лёгка аналізаваць, таму што ўсе цотныя лікі маюць каэфіцыент 2. 4 = 2 × 2, 26 = 13 × 2 і г.д.
Вызначыце, ці можна далейшы аналіз цяперашніх фактараў прааналізаваць. Шмат лічбаў - асабліва вялікіх - можна прааналізаваць не адзін раз. Пасля таго, як вы знайшлі два фактары дадзенага ліку, калі сам фактар мае свае ўласныя фактары, вы можаце таксама прааналізаваць гэты фактар да меншых фактараў. У залежнасці ад выпадку аналіз можа прынесці карысць ці не.
- У нашым прыкладзе лік 12 быў раскладзены на 2 × 6. Звярніце ўвагу, што 6 таксама мае свой каэфіцыент - 3 × 2 = 6. Такім чынам, можна сказаць, што 12 = 2 × (3 × 2).
Спыніце аналіз, калі ўсе фактары простыя. Прастаты - гэта лічбы, якія дзеляцца толькі на 1 і на іх самі. Напрыклад, 2, 3, 5, 7, 11, 13 і 17 - простыя лікі. Калі вы прааналізавалі некаторыя прадукты асноўных фактараў, далейшы аналіз залішні. Далей аналізуйце гэтыя фактары прадукцыйнасці самі па сабе, і адзін не мае ніякага эфекту, так што вы можаце спыніцца.
- У нашым прыкладзе 12 быў раскладзены на 2 × (2 × 3). 2, 2 і 3 - усе простыя лікі. Калі мы прааналізуем яго далей, мы павінны раскласці яго на (2 × 1) × ((2 × 1) (3 × 1)), што звычайна не дае эфекту і ігнаруецца.
Аналагічна аналізуйце адмоўныя лікі. Спосаб аналізу адмоўных лікаў амаль адпавядае спосабу аналізу станоўчых лікаў. Розніца толькі ў тым, што здабытак фактараў павінен быць адмоўным лікам, таму колькасць фактараў, якія маюць адмоўнае значэнне, павінна быць няцотным лікам.
- Напрыклад, давайце прааналізуем -60. Пры чым:
  - -60 = -10 × 6
  - -60 = (-5 × 2) × 6
  - -60 = (-5 × 2) × (3 × 2)
  - -60 = -5 × 2 × 3 × 2. Звярніце ўвагу, што пакуль колькасць адмоўных фактараў няцотная, твор усіх фактараў будзе адмоўным, як быццам бы адзін адмоўны фактар. Напрыклад, -5 × 2 × -3 × -2 таксама роўны -60.
рэклама

Спосаб 2 з 2: Як раскласці вялікія лічбы на фактары

Напішыце свой нумар над табліцай у 2 слупкі. Аналіз малых лікаў на фактары звычайна досыць просты, але аналіз вялікіх лікаў больш складаны. У большасці з нас узнікнуць праблемы з разборам 4 або 5 лічбаў на простыя множнікі без выкарыстання ручкі і паперы. На шчасце, пры пабудове планавання працэс значна палягчаецца. Напішыце свой нумар над табліцай з двума слупкамі - вы будзеце выкарыстоўваць яго, каб адсочваць спіс фактараў.
- Для нашага прыкладу давайце абярэм 4-значны лік для фактарнага аналізу, г.зн. 6.552.
Падзяліце свой лік на найменшы просты каэфіцыент. Падзяліце свой лік на найменшы (з 1) просты множнік, на які ваш лік дзеліцца і не пакідае астатку. У левым слупку запішыце простыя множнікі, а ў правым - каэфіцыент.Як было адзначана вышэй, цотныя лікі прасцей прааналізаваць, таму што іх найменшыя простыя множнікі заўсёды роўныя 2. З іншага боку, няцотныя лікі будуць мець розны найменшы просты фактар 2.
- У нашым прыкладзе, паколькі 6552 - цотнае лік, мы ведаем, што 2 - найменшы просты каэфіцыент гэтага ліку. 6552 ÷ 2 = 3276. У левай калонцы мы пішам 2, і 3.276 у правай калонцы.
Працягвайце разбор на фактары такім чынам. Далей падзяліце лік у правым слупку на найменшы просты каэфіцыент, а не на лічбы над табліцай. У левы слупок запішыце выбраныя простыя каэфіцыенты, а ў правы - новы вынік дзялення. Працягвайце гэты працэс - пасля кожнага паўтарэння лічбы ў правым слупку становяцца ўсё меншымі і меншымі.
- Калі ласка, працягвайце аналізаваць. 3,276 ÷ 2 = 1,638, таму мы напішам лік 2 унізе ў левым слупку і напішыце 1.638 правы ніжні слупок. 1,638 ÷ 2 = 819, таму мы напішам 2 і 819 унізе двух слупкоў, як зараз.
Прааналізуйце няцотныя лікі, спрабуючы падзяліць яго на невялікія простыя множнікі. Знайсці найменшы просты каэфіцыент няцотных лікаў складаней, чым цотныя лікі, таму што яны не маюць аўтаматычна 2 у якасці найменшых простых множнікаў. Калі вы атрымаеце няцотны лік, паспрабуйце падзяліць яго на некалькі іншых невялікіх простых лікаў 2 - 3, 5, 7, 11 і гэтак далей, пакуль гэты няцотны лік не будзе дзяліцца на просты лік і нуль. пакінуць баланс. Гэта найменшы просты фактар.
- Для нашага прыкладу мы атрымліваем 819. 819 - няцотная лічба, таму 2 не з'яўляецца каэфіцыентам 819. Замест таго, каб напісаць 2, мы паспрабуем наступнае простае лік: 3. 819 ÷ 3 = 273, а астаткі няма, таму пішам 3 і 273.
- Адгадваючы фактары, вы павінны паспрабаваць усе простыя лікі, меншыя або роўныя квадратнаму кораню самага вялікага множніка, які вы знайшлі. Калі ваш лік не дзеліцца на любы фактар, вы, верагодна, спрабуеце раскласці простае лік, і на гэтым фактарны аналіз можа спыніцца.
Працягвайце, пакуль каэфіцыент не складзе 1. Працягвайце дзяліць лік у правым слупку на найменшае простае яго колькасць, пакуль у вас не атрымаецца лік у правым слупку. Падзяліце гэты нумар на сябе - гэта зафіксуе лік у левай калонцы і "1" у правай калонцы.
- Давайце завершым наш аналіз фігуры. Падрабязнае тлумачэнне глядзіце ніжэй:
  - Далей дзелім на 3: 273 ÷ 3 = 91, астаткі няма, таму пішам 3 і 91.
  - Паспрабуем 3: 3 - гэта не каэфіцыент 91, і найменшае простае лік, якое ідзе пасля (5), не каэфіцыент 91, але 91 ÷ 7 = 13, астаткі няма. пісаць 7 і 13.
  - Працягвайце спрабаваць з 7: 7, што не з'яўляецца каэфіцыентам 13, 11 (простае лік адразу ідзе), але 13 мае каэфіцыент, які сам па сабе: 13 ÷ 13 = 1. Такім чынам, каб запоўніць табліцу аналіз, мы пішам 13 і 1. Тут мы можам спыніць аналіз.
Лічбы ў левай калонцы з'яўляюцца каэфіцыентамі ліку, які вы першапачаткова выбралі. Калі правы слупок заканчваецца лічбай 1, вы скончыце. Лічбы ў левай калонцы - гэта менавіта тое, што вы шукаеце. Іншымі словамі, здабытак гэтых лічбаў будзе такім жа, як і лік, паказаны на дошцы. Калі гэтыя фактары паўтараюцца больш за адзін раз, вы можаце выкарыстоўваць пазначэнне ступені, каб зэканоміць месца. Напрыклад, калі ў вашай паслядоўнасці фактараў чатыры 2s, вы можаце напісаць 2 замест 2 × 2 × 2 × 2.
- У нашым прыкладзе 6,552 = 2 × 3 × 7 × 13. Гэта поўны вынік, прааналізаваўшы 6552 як галоўны фактар. Незалежна ад таго, у якім парадку выконваецца множанне, канчатковы прадукт будзе роўны 6552.
рэклама

Парада

Адным з важных момантаў з'яўляецца паняцце лікаў элемент: лік, які мае толькі два множнікі 1 і сябе. 3 простае, таму што яго фактары толькі 1 і 3. Наадварот, 4 мае яшчэ адзін множнік 2. Лік, які не з'яўляецца простым лікам, называецца спалучэнне лікаў. (Сам па сабе лік 1 не лічыцца простым і таксама не з'яўляецца складовым - гэта так.)
Самыя маленькія простыя лікі - 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 і 23.
Зразумейце, што колькасць разглядаецца фактар іншага большага ліку, калі большы лік "дзеліцца на меншы лік" - гэта значыць, большы лік дзеліцца на меншы лік і не пакідае астатку. Напрыклад, 6 - каэфіцыент 24, таму што 24 ÷ 6 = 4, а астаткі няма. Наадварот, 6 - гэта не каэфіцыент 25.
Некаторыя лічбы можна прааналізаваць хутчэй, але вышэйапісаны падыход заўсёды эфектыўны, акрамя таго, простыя фактары пералічваюцца ў парадку ўзрастання, як і вы.
Памятаеце, мы маем на ўвазе толькі "натуральныя лікі", якія часам называюць "лічбамі": 1, 2, 3, 4, 5 ... Мы не будзем пераходзіць да адмоўных лікаў і дробаў, пра якія можна гаварыць у асобных артыкулах.
Калі сума лічбаў ліку дзеліцца на тры, то тры - каэфіцыент дывідэнда. (819 мае суму лічбаў 8 + 1 + 9 = 18, 1 + 8 = 9. Тры - каэфіцыент дзевяці, таму гэта таксама каэфіцыент 819.)

Папярэджанне

Не займайцеся лішняй дадатковай працай. Пасля выдалення значэння каэфіцыента паўтарыць спробу не трэба. Як толькі мы пераканаемся, што 2 - гэта не каэфіцыент 819, нам не трэба паўтарыць спробу з 2 для астатняй часткі працэсу.