Як знайсці аб'ём і шчыльнасць

Відэа: 8 инструментов в Excel, которыми каждый должен уметь пользоваться

Задаволены

крокі
Частка 1 з 3: Вылічэнне аб'ёму цела правільнай формы
Частка 2 з 3: Вылічэнне аб'ёму цела няправільнай формы
Частка 3 з 3: Вылічэнне шчыльнасці
парады
папярэджання

Аб'ём - гэта колькасць займанага целам прасторы, а шчыльнасць роўная масе цела, падзеленай на яго аб'ём. Перш чым вылічыць шчыльнасць цела, неабходна знайсці яго аб'ём. Калі цела мае правільную геаметрычную форму, яго аб'ём можна разлічыць пры дапамозе простай формулы. Аб'ём вымяраецца звычайна ў кубічных сантыметрах (см) або кубічных метрах (х). Выкарыстоўваючы знойдзены аб'ём цела, лёгка разлічыць яго шчыльнасць. Для вымярэння шчыльнасці служаць грамы на кубічны сантыметр (г / см) або грамы на міллілітр (г / мл).

крокі

Частка 1 з 3: Вылічэнне аб'ёму цела правільнай формы

1 Вызначыце форму цела. Веданне формы дазволіць вам выбраць правільную формулу і правесці вымярэння, неабходныя для разліку аб'ёму.
- сфера ўяўляе сабой ідэальна круглы трохмерны аб'ект, усе кропкі паверхні якога абароняць на роўнай адлегласці ад цэнтра. Іншымі словамі, сферычнае цела падобна на круглы мяч.
- конус - гэта трохмерная фігура, у падставе якой ляжыць круг, а вяршыню складае адзіная кропка, званая вяршыняй конусу. Конус можна ўявіць таксама ў выглядзе піраміды з круглым падставай.
- куб ўяўляе сабой трохмерную фігуру, складзеную з шасці аднолькавых квадратных граняў.
- прастакутны паралелепіпед, Званы таксама прамавугольнай прызмай, падобны на куб: ён таксама мае шэсць граняў, аднак у гэтым выпадку яны ўяўляюць сабой прастакутнікі, а не квадраты.
- цыліндр - гэта трохмерная фігура, якая складаецца з аднолькавых круглых рэшт, краю якіх злучаныя круглявай паверхняй.
- піраміда з'яўляецца трохмернай фігурай, у падставе якой ляжыць шматкутнік, які злучаны з вяршыняй бакавымі гранямі. Правільнай пірамідай называецца такая піраміда, у падставе якой ляжыць правільны шматкутнік, ўсе бакі і куты якога роўныя паміж сабой.
- Калі цела мае няправільную форму, яго аб'ём можна знайсці, цалкам пагрузіўшы яго ў ваду.
2 Выберыце для вылічэння аб'ёму правільнае раўнанне. Для цела кожнага тыпу існуе свая формула, якая дазваляе разлічыць займаны ім аб'ём. Ніжэй прыведзены формулы для знаходжання аб'ёму пералічаных вышэй фігур. Больш падрабязныя звесткі і ілюстрацыі можна знайсці ў артыкуле Як знаходзіць аб'ём.
- сфера: V = (4/3) π r, Дзе r - радыус сферы, а π - канстанта, роўная прыкладна 3,14.
- конус: V = (1/3) π rh, Дзе r - радыус круглага падставы, h - вышыня конусу, π - канстанта, роўная прыблізна 3,14.
- куб: V = s, Дзе s - даўжыня рэбры куба (бакі любы з яго квадратных граняў).
- прастакутны паралелепіпед: V = l x w x h, Дзе l - даўжыня прамавугольнай мяжы, w - яе шырыня, h - вышыня паралелепіпеда (прызмы).
- цыліндр: V = π rh , Дзе r - радыус круглага падставы, h - вышыня цыліндру, π - канстанта, якая складае прыкладна 3,14.
- піраміда: V = (1/3) b x h, Дзе b - плошча падставы піраміды (l x w), h - вышыня піраміды.
3 Зрабіце неабходныя вымярэнні. Яны будуць залежаць ад таго, з целам якога віду вы маеце справу. Для большасці тэл простай формы спатрэбіцца вымераць вышыню; калі ў фігуры круглае падстава, неабходна таксама вызначыць яго радыус, калі ж у падставе ляжыць прастакутнік - яго даўжыню і шырыню.
- Радыус круга роўны палове яго дыяметра. Вымерайце дыяметр, прыклаўшы да сярэдзіны круга лінейку, пасля чаго падзяліце атрыманы вынік на 2.
- Радыус сферы вымераць крыху больш складана, аднак і гэта не складзе працы, калі вы скарыстаецеся метадамі, падрабязна выкладзенымі ў артыкуле Як знайсці радыус шара.
- Даўжыню, шырыню і вышыню цела можна вызначыць, прыклаўшы да яго лінейку ў адпаведных месцах і запісаўшы вынікі вымярэнняў.
4 Вылічыце аб'ём. Высветліўшы форму цела, абярыце прыдатную формулу і вымерайце якія ўваходзяць у яе велічыні. Падстаўце ў формулу вымераныя значэння і выканайце неабходныя матэматычныя дзеянні. У выніку вы атрымаеце аб'ём цела.
- Памятаеце пра тое, што адказ павінен выяўляцца ў кубічных адзінках незалежна ад таго, якой сістэмай адзінак вы карыстаецеся (метрычнай небудзь іншы). Пасля атрыманай велічыні абавязкова напішыце адзінкі, у якіх яна вымяраецца.

Частка 2 з 3: Вылічэнне аб'ёму цела няправільнай формы

1 Вызначыце аб'ём цела па колькасці якая выцясняецца ім вады. Цела можа мець няправільную форму, што абцяжарвае вымярэнне яго памераў і вядзе да недакладнасці вызначэнні аб'ёму. У гэтым выпадку выдатна працуе метад, які складаецца ў вызначэнні аб'ёму вады, якая выцясняецца целам пры поўным апусканні.
- Дадзены метад можна ўжыць і для знаходжання аб'ёму тэл правільнай формы, каб пазбегнуць вылічэнняў.
2 Напоўніце вадой мерны цыліндр (мензурку). Гэта лабараторная ёмістасць з пазнакамі на бакавой паверхні, якая дазваляе вымяраць аб'ём вадкасцяў. Выберыце досыць вялікі цыліндр, каб у яго цалкам змясціўся вымяраны аб'ект. Неабходна напоўніць цыліндр вадой так, каб у яе можна было цалкам пагрузіць аб'ект, але пры гэтым яна не вылівалася. Запішыце пачатковы аб'ём вады без вымяранага цела.
- Назіраючы першапачатковы аб'ём вады, нахіліцеся так, каб вашыя вочы знаходзіліся на адным узроўні з паверхняй вадкасці, пасля чаго запішыце вышыню, на якой размешчана дно меніска. Меніск - гэта знешняя паверхню вады, якая перакрыўляецца пры кантакце з іншымі паверхнямі (у нашым выпадку гэта сценкі сасуда).
3 Акуратна змесціце ў ёмістасць вымяранае цела. Рабіце гэта плаўна, каб не выпусціць аб'ект, паколькі ў гэтым выпадку частка вады можа выплеснуцца з мернага цыліндру. Пераканайцеся ў тым, што цела цалкам пагрузілася ў ваду. Запішыце новыя паказанні ўзроўню вады ў ёмістасці, зноў размясціўшыся так, каб вашыя вочы знаходзіліся на адным узроўні з меніскам.
- Калі пры апусканні цела частка вады выплюхнулася, паспрабуйце паўтарыць з самага пачатку, наліўшы менш вады ці узяўшы большы мерны цыліндр.
4 Вылічаная з канчатковага ўзроўню вады яго першапачатковае значэнне. Колькасць выцесненай прадметам вады будзе раўняцца яго аб'ёме ў кубічных сантыметрах. Звычайна аб'ём вадкасцяў вымераюць ў мілілітраў, але адзін міллілітр як раз і роўны аднаму кубічных сантыметраў.
- Напрыклад, калі спачатку ўзровень вады быў 35 мл, а пасля апускання ў яе прадмета падняўся да 65 мл, аб'ём гэтага прадмета складае 65 - 35 = 30 мл, або 30 см.

Частка 3 з 3: Вылічэнне шчыльнасці

1 Вызначце масу прадмета. Маса аб'екта адпавядае колькасці матэрыі, з якой ён складаецца. Масу знаходзяць шляхам прамога ўзважвання на вагах, яна вымяраецца ў грамах або кілаграмах.
- Вазьміце дакладныя вымяральныя шалі і змесціце на іх прадмет. Запішыце паказанні вагаў ў свой нататнік.
- Масу цела можна вызначыць і пры дапамозе чашечно вагаў. Паклаўшы аб'ект на адну чашу, на другую змесціце гіркі з вядомымі масамі так, каб абодва чары ўраўнаважылі адзін аднаго, размясціўшыся на аднолькавай вышыні. У гэтым выпадку шуканая маса прадмета будзе роўная суме мас выкарыстаных гірак.
- Перад узважваннем прасачыце, каб прадмет не быў вільготным, інакш хібнасць вымярэнняў ўзрасце.
2 Вызначыце аб'ём цела. Калі прадмет мае правільную форму, для вызначэння яго аб'ёму выкарыстоўвайце адну з формул, прыведзеных вышэй. Калі форма цела няправільная, вымерайце аб'ём, пагрузіўшы яго ў ваду, як апісана вышэй.
3 Вылічыце шчыльнасць. Паводле вызначэння, шчыльнасць роўная масе, дзеленай на аб'ём. Такім чынам, падзяліце вымераную масу на вылічаны аб'ём. У выніку вы атрымаеце шчыльнасць цела, вымераную у г / гл.
- Напрыклад, вылічым шчыльнасць прадмета аб'ёмам 8 см і масай 24 г.
- шчыльнасць = маса / аб'ём
- d = 24 г / 8 см
- d = 3 г / см

парады

Нярэдка прадметы складаюцца з некалькіх частак, якія маюць правільныя геаметрычныя формы. У гэтым выпадку падзеліце складнікі элементы на групы, якія адносяцца да той ці іншай правільнай форме, знайдзіце аб'ём кожнага элемента, а затым складзеце іх разам, вызначыўшы тым самым агульны аб'ём усяго прадмета.
Можна вызначыць аб'ём якога-небудзь прадмета як шляхам вылічэнняў, так і апусканнем у ваду, пасля чаго параўнаць атрыманыя вынікі.