Вылічыце суму ўнутраных вуглоў

Відэа: Calculus III: The Dot Product (Level 6 of 12) | Examples IV

Задаволены

Крок
Спосаб 1 з 2: Выкарыстанне формулы
Парады
Неабходнасці

Шматкутнік - гэта замкнёная фігура з прамымі бакамі. У кожнай вяршыні многавугольніка ёсць унутраны і знешні вугал, які адпавядае ўнутранаму і вонкаваму вуглам замкнёнай фігуры. Разуменне суадносін гэтых вуглоў карысна ў розных геаметрычных задачах. У прыватнасці, карысна ведаць, як вылічыць суму ўнутраных кутоў у многавугольніку. Гэта можна зрабіць з дапамогай простай формулы альбо падзяліўшы шматкутнік на трыкутнікі.

Крок

Спосаб 1 з 2: Выкарыстанне формулы

Складзіце формулу знаходжання сумы ўнутраных вуглоў. Формула такая свым=(п−2)×180{ displaystyle sum = (n-2) раз 180}Падлічыце колькасць бакоў вашага шматвугольніка. Памятаеце, што шматкутнік павінен мець як мінімум тры прамыя бакі.
- Напрыклад, калі вы хочаце знайсці суму ўнутраных вуглоў шасцікутніка, вы падлічыце шэсць бакоў.
Апрацаваць значэнне для п{ displaystyle n}Вырашыць для п{ displaystyle n}Намалюйце шматкутнік, вуглы якога вам трэба скласці. Шматкутнік можа мець любую колькасць бакоў і можа быць правільным альбо няправільным.
Напрыклад, калі вам трэба знайсці суму ўнутраных вуглоў шасцікутніка, вы можаце намаляваць шасцікутную форму.
Выберыце адну вяршыню. Назавіце гэтую вяршыню А.
- Вяршыня - гэта кропка, дзе сустракаюцца дзве бакі многавугольніка.
Правядзіце прамую лінію ад пункту А да вяршыні многавугольніка. Лініі не павінны перасякацца. Вы збіраецеся скласці шэраг трохвугольнікаў.
- Вам не трэба маляваць лініі на суседнія вяршыні, бо яны ўжо злучаны адным бокам.
- Напрыклад, для шасцікутніка вы павінны правесці тры лініі, падзяліўшы форму на чатыры трыкутнікі.
Памножце колькасць зробленых вамі трохвугольнікаў на 180. Паколькі ў трохвугольніку 180 градусаў, памножыўшы колькасць трохвугольнікаў у вашым шматвугольніку на 180, можна знайсці суму ўнутраных вуглоў вашага шматкутніка.
- Паколькі вы падзялілі шасцікутнік на чатыры трыкутнікі, вы падлічыце ${ Displaystyle 4 раз 180 = 720}$ і вы атрымаеце ў агульнай складанасці 720 градусаў унутры шматкутніка.

Парады

Праверце сваю працу на паперы з дапамогай транспарціра, дадаючы ўнутраныя куты ўручную. Будзьце ўважлівыя, малюючы бакі многавугольніка, бо яны павінны быць прамымі.