Вылічыце плошчу шасцікутніка - Чаявыя

Як вылічыць плошчу шасцікутніка - Чаявыя

Задаволены

Крокі

Шасцікутнік - гэта шматкутнік з шасцю гранямі і шасцю вугламі. Кожны шасцікутнік мае шэсць граняў і шэсць роўных вуглоў і складаецца з шасці роўнабаковых трохвугольнікаў. Існуе мноства спосабаў вылічыць плошчу шасцікутніка незалежна ад таго, шасцікутнік гэта ці няправільны шасцікутнік. Калі вы хочаце ведаць, як вылічыць плошчу шасцікутніка, проста выканайце наступныя дзеянні.

Крокі

Спосаб 1 з 4: Вылічыце плошчу правільнага шасцікутніка, ведаючы даўжыню аднаго боку

Запішыце формулу плошчы шасцікутніка, ведаючы даўжыні бакоў. Паколькі шасцікутнік складаецца з шасці роўнабаковых трохвугольнікаў, яго формула плошчы атрымана з формулы плошчы роўнабаковага трохвугольніка. Формула вылічэння плошчы шасцікутніка: Плошча = (3√3 с) / 2 Унутры S - даўжыня аднаго боку.
Вызначце даўжыню аднаго боку. Калі вы ўжо ведаеце даўжыню раба, проста запішыце яго; у гэтым выпадку даўжыня боку складае 9 см. Калі вы не ведаеце даўжыні стараны, але ведаеце акружнасць або сярэднюю лінію (вышыню перпендыкулярнага адрэзка ўніз ад цэнтра шасцікутніка ў адзін бок), вы ўсё яшчэ можаце знайсці даўжыню боку шасцікутніка. Вось як гэта зрабіць:
- Калі вы ведаеце акружнасць, проста падзяліце яе на 6, каб атрымаць даўжыню боку. Напрыклад, калі акружнасць роўная 54 см, падзяліце яе на 6, каб атрымаць 9 см, гэта значыць даўжыня боку.
- Калі вы ведаеце толькі медыяну, вы можаце знайсці даўжыні бакоў, уставіўшы медыяну ў формулу a = x√3 затым памножце свой адказ на два. Прычына ў тым, што сярэдняя лінія - гэта x√3 край трохвугольніка 30-60-90, які ён стварае. Напрыклад, калі медыяна 10√3, то х роўная 10, а даўжыня стараны 10 * 2, альбо 20.
Падключыце значэнне даўжыні боку ў формулу. Паколькі вы ведаеце, што даўжыня аднаго боку трохвугольніка роўная 9, проста заменіце 9 у зыходнай формуле. Вынікі наступныя: Плошча = (3√3 x 9) / 2.
Скароціце свой адказ. Знайдзіце значэнне ўраўнення і запішыце свой адказ лічбамі. Паколькі вы размаўляеце, вы павінны пакінуць адказ у квадраце. Вось як гэта зрабіць:
- (3√3 x 9) / 2 =
- (3√3 x 81) / 2 =
- (243√3)/2 =
- 420.8/2 =
- 210,4 см
рэклама

Спосаб 2 з 4: Вылічыце плошчу правільнага шасцікутніка, ведаючы сярэдзіну

Запішыце формулу плошчы правільнага шасцікутніка, калі ведаеце сярэдзіну. Формула простая Плошча = 1/2 х акружнасці х сярэдзіны.
Запішыце сярэднюю даўжыню. Дапусцім, што медыяна роўная 5√3 см.
Выкарыстоўвайце сярэдзіну, каб знайсці перыметр. Паколькі медыяна перпендыкулярна баку шасцікутніка, яна ўтварае трохвугольную грань 30-60-90. Трыкутныя грані 30-60-90 маюць суадносіны xx√3-2x, дзе кароткая даўжыня боку, процілеглая 30 градусам, прадстаўлена x, даўжыня боку, звернутай да вугла 60 градусаў, x√3, а гіпатэнуза роўная 2х.
- Сярэдзіна - гэта край, прадстаўлены x√3. Такім чынам, заменіце медыяну даўжыні ў формулу a = x√3 і рашыць ураўненне. Напрыклад, калі сярэдняя даўжыня роўная 5√3, замені яе ў формуле і атрымай 5√3 см = x√3, альбо x = 5 см.
- Вырашыўшы ўраўненне для х, вы атрымалі кароткую даўжыню стараны трохвугольніка як 5. Паколькі гэта палова даўжыні адной з бакоў шасцікутніка, памножце яе на 2, каб атрымаць даўжыню адной стараны. 5 см х 2 = 10 см.
- Цяпер, калі вы ведаеце, што даўжыня адной стараны складае 10, проста памножце яе на 6, каб знайсці перыметр шасцікутніка. 10 см х 6 = 60 см
Падстаўце ў формулу ўсе вядомыя лікі. Самае складанае - знайсці перыметр. Цяпер вам трэба толькі ўключыць у формулу значэнні медыяны і перыметра і вырашыць ураўненне:
- Плошча = 1/2 х акружнасці х сярэдзіны
- Плошча = 1/2 х 60 см х 5√3 см
Скароціце свой адказ. Спрашчайце выраз, пакуль вы не прыбярэце радыкальны знак з раўнання. Не забудзьцеся выкарыстоўваць квадратныя адзінкі ў канчатковым выніку.
- 1/2 х 60 см х 5√3 см =
- 30 х 5√3 см =
- 150√3 см =
- 259,8 см
рэклама

Метад 3 з 4: Вылічыце плошчу няправільнага шасцікутніка, ведаючы вяршыні

Пералічыце каардынаты x і y усіх вяршынь. Калі вы ведаеце вяршыні шасцікутнікаў, першае, што вам трэба зрабіць, гэта стварыць дыяграму з двума слупкамі і сямі радкоў. Кожны радок будзе ўтрымліваць назвы шасці пунктаў (кропка A, кропка B, кропка C і г.д.), і кожны слупок будзе запісваць каардынаты x і y гэтых кропак. Запішыце каардынаты x і y пункта A справа ад пункта A, каардынаты x і y пункта B справа ад пункта B і г.д. Запішыце каардынаты першай кропкі ўнізе спіса. Дапусцім, у вас ёсць наступныя пункты ў фармаце (x, y):
- A: (4, 10)
- B: (9, 7)
- З: (11, 2)
- D: (2, 2)
- E: (1, 5)
- F: (4, 7)
- A (паўтор): (4, 10)
Памножце каардынату х кожнага пункта на каардынату у наступнай кропкі. Вынікі запішыце ў правым баку дыяграмы. Затым складзіце вынікі.
- 4 х 7 = 28
- 9 х 2 = 18
- 11 х 2 = 22
- 2 х 5 = 10
- 1 х 7 = 7
- 4 х 10 = 40
- 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
Памножце каардынату y кожнага пункта на каардынату x наступнай кропкі. Перамножыўшы ўсе гэтыя каардынаты, складзіце вынікі.
- 10 х 9 = 90
- 7 х 11 = 77
- 2 х 2 = 4
- 2 х 1 = 2
- 5 х 4 = 20
- 7 х 4 = 28
- 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
Суму першай групы каардынат аднясіце ад сумы другой групы каардынат. Проста аднясіце 125 ад 221. 125-221 = -96. Зараз возьмем абсалютнае значэнне вышэйзгаданага выніку: 96. Плошча можа быць толькі дадатнай.
Падзяліце прыведзены вышэй сігнал на два. Проста падзяліце 96 на 2, і вы атрымаеце плошчу шасцікутніка. 96/2 = 48. Не забудзьцеся напісаць свой адказ у квадратных адзінках. Канчатковы адказ - 48 квадратных адзінак. рэклама

Метад 4 з 4: Іншыя метады вылічэння плошчы няправільнага шасцікутніка

Знайдзіце плошчу шасцікутніка з дэфектам трохвугольніка. Калі ў вашым звычайным шасцікутніку адсутнічае адзін або некалькі трыкутнікаў, то першае, што вам трэба зрабіць, гэта знайсці плошчу ўсяго шасцікутніка, як быццам бы ён поўны. Затым проста знайдзіце плошчу пустога альбо «адсутнага» трохвугольніка і адніміце агульную плошчу фігуры на плошчу адсутнай часткі. У выніку атрымаецца астатняя плошча няправільнага шасцікутніка.
- Напрыклад, калі вы вылічыце, што плошча шасцікутніка роўная 60 см, а плошча адсутнага трохвугольніка 10 см, проста адлічыце агульную плошчу шасцікутніка ад плошчы адсутнага трохвугольніка: 60 см - 10 см = 50 см.
- Калі вы ведаеце, што адсутны шасцікутнік дакладна з'яўляецца трохвугольнікам, вы таксама можаце вылічыць плошчу шасцікутніка, памножыўшы агульную плошчу на 5/6, бо гэты шасцікутнік складае 5 з 6 трохвугольнікаў гэта. Калі ў ім адсутнічаюць два трыкутнікі, вы можаце памножыць агульную плошчу на 4/6 (2/3) і г.д.
Падзяліце няправільныя шасцікутнікі на трыкутнікі. Вы бачыце, што няправільны шасцікутнік на самай справе складаецца з чатырох трохвугольнікаў рознай формы. Каб знайсці плошчу ўсяго шасцікутніка, трэба знайсці плошчу кожнага асобнага трохвугольніка, а затым скласці іх. Існуе мноства спосабаў знайсці плошчу трохвугольніка ў залежнасці ад інфармацыі, якой вы валодаеце.
Знайдзіце іншыя фігуры ў няправільных шасцікутніках. Калі вы не можаце падзяліць шасцікутнік на некалькі трыкутнікаў, паглядзіце, ці можаце вы падзяліць яго на іншыя фігуры - няхай гэта будзе трохкутнік, прастакутнік і / або квадрат. Пасля таго, як вы вызначылі фігуры, проста знайдзіце іх плошчу і складзіце іх, каб атрымаць плошчу ўсяго шасцікутніка.
- Існуе няправільны тып шасцікутніка, які складаецца з двух паралелаграмаў. Каб вылічыць плошчу паралелаграма, проста памножце аснову на іх вышыню, гэтак жа, як вылічыць плошчу прамавугольніка, а затым складзіце вынікі.
рэклама