Як пабудаваць матэматычную мадэль

Відэа: BBC. История математики. Язык Вселенной

Задаволены

крокі
Частка 1 з 2: Падрыхтоўка да стварэння матэматычнай мадэлі
Частка 2 з 2: Стварэнне матэматычнай мадэлі
парады
дадатковыя артыкулы

Матэматычная мадэль апісвае паводзіны якой-небудзь сістэмы матэматычным мовай. Матэматычныя мадэлі выкарыстоўваюцца не толькі ў натуральных навуках і інжынернай справе, але і ў біялогіі, эканоміцы і сацыялогіі. Матэматычныя мадэлі могуць быць самымі рознымі і мець розную ступень складанасці. Прачытайце дадзеную артыкул, каб даведацца, як ствараць матэматычныя мадэлі.

крокі

Частка 1 з 2: Падрыхтоўка да стварэння матэматычнай мадэлі

1 Вызначце, што менавіта неабходна пазнаць. Якая мэта стварэння мадэлі? Складзіце спіс дадзеных, якія неабходна вызначыць з дапамогай матэматычнай мадэлі. Перш чым прыступіць да пабудовы мадэлі, трэба паставіць перад сабой канкрэтныя мэты, інакш вы рызыкуеце стварыць мадэль, якая не будзе адпавядаць якая стаіць перад вамі задачы.
- Ці вы хочаце што-небудзь прадказаць? Ці высветліць, як кіраваць чым-небудзь? А можа, вы збіраецеся дасягнуць чаго-небудзь іншага?
- Выкажам здагадку, вы хочаце даведацца, колькі месца ў вашай кладоўцы, каб вызначыць, якая колькасць каробак змесціцца ў яе. Для гэтага можна стварыць прыдатную мадэль.
2 Вызначце, што вам вядома. Якімі зыходнымі дадзенымі вы размяшчаеце? Выпішыце ўсе, што вам вядома. Пры складанні спісу паглядзіце, якія дадзеныя маюць першачарговае значэнне, а якія не гэтак важныя.
- Варта таксама запісаць любую інфармацыю, якую можна вынесці з зыходных дадзеных.
- Улічыце, што для атрымання неабходных дадзеных вам, магчыма, прыйдзецца правесці некаторыя вымярэння.
- Каб знайсці аб'ём вашай каморы пакоя, неабходна вымераць яе вышыню, шырыню і даўжыню.
3 Вызначыце фізічныя прынцыпы, якія ляжаць у аснове стваранай вамі мадэлі. Ці варта ўлічваць такія фактары, як сіла цяжару, аб'ём, час і гэтак далей? Запішыце ўсе фактары, якія прыйдзецца прыняць да ўвагі пры пабудове мадэлі.
- Каб вызначыць, колькі месца ў кладоўцы, неабходна знайсці яе аб'ём.
- Варта таксама памятаць пра тое, што пэўная частка аб'ёму застанецца незанятай, так як якія захоўваюцца прадметы могуць мець няправільную форму, і будзе няпроста выкарыстоўваць кожны сантыметр каморкі.
4 Вызначыце ўраўненні, якія спатрэбяцца вам для вырашэння пастаўленай задачы. Якія ўраўненні і формулы спатрэбяцца для таго, каб знайсці адказ? Якім чынам іх варта выкарыстоўваць? Неабходна ясна ўяўляць сабе, як менавіта вы будзеце падстаўляць зыходныя дадзеныя ў існуючыя формулы.
- Каб знайсці аб'ём каморы, варта памножыць яе вышыню на шырыню і даўжыню: V = h x w x l
5 Паглядзіце, што ўжо было зроблена іншымі. Няма ніякай патрэбы вынаходзіць ровар у тым выпадку, калі хто-то ўжо стварыў мадэль, якая падыходзіць вам. Зазірніце ў падручнік ці парайцеся са сваім выкладчыкам. Пры гэтым варта пераканацца ў тым, што гатовую мадэль можна выкарыстоўваць у вашым выпадку.
- Каб даведацца, як знайсці аб'ём якога-небудзь цела, зазірніце ў падручнік ці пракансультуйцеся з выкладчыкам.
6 Адлюструеце мадэль у выглядзе схемы. У выпадку простай матэматычнай мадэлі можна абыйсціся і без схемы. Аднак калі вы разглядаеце больш складаныя пытанні, схема дапаможа вам разабрацца, як менавіта працуе ваша мадэль. Паспрабуйце схематычна адлюстраваць ствараную мадэль.
- Абавязкова ўключыце ў схему зыходныя дадзеныя - гэта дапаможа вам пры далейшай распрацоўцы мадэлі.

Частка 2 з 2: Стварэнне матэматычнай мадэлі

1 Стварыце мадэль. Пасля стадыі папярэдняй падрыхтоўкі і планавання варта прыступіць да пабудовы самой мадэлі. Выкарыстоўвайце пры гэтым створаную раней схему, зыходныя дадзеныя і іншую карысную інфармацыю. Часцей правярайце свае дзеянні, каб не дапусціць памылку.
- Пераканайцеся ў тым, што ваша мадэль сапраўды апісвае назіраныя суадносін паміж дадзенымі велічынямі і працэсамі.
- Для стварэння складанай мадэлі можа спатрэбіцца кампутарная праграма.
2 Праверце сваю мадэль. Перш чым выкарыстоўваць мадэль, неабходна праверыць яе правільнасць. Падстаўце лікавыя дадзеныя і паглядзіце, атрымаюцца Ці правільныя вынікі. Ці чакалі вы атрымаць менавіта гэтыя вынікі? Ці маюць яны сэнс? Прайграваны яны?
- Падстаўце лікавыя значэнні ў формулу V = h x w x l і вызначыце, ці мае сэнс атрыманы вынік. Паўтарыце свае дзеянні, каб пераканацца, што атрымліваюцца прайграваным вынікі.
3 Падумайце, як можна палепшыць мадэль. Не выключана, што вам атрымаецца палепшыць сваю мадэль, і яна стане больш прыдатнай для далейшага выкарыстання. Ці існуюць дадатковыя фактары, якія варта ўлічыць? Ці валодае мадэль абмежаваннямі, якіх можна пазбегнуць? Перш чым выкарыстоўваць мадэль у далейшым, падумайце над тым, як яе можна палепшыць.
- Напрыклад, калі ў кладоўцы неабходна пакінуць праход шырынёй 1 метр, можна ўлічыць гэта ў раўнанні. Проста Вылічаная шырыню праходу з агульнай шырыні памяшкання. У выніку раўнанне набудзе наступны выгляд: V = h x (w-1) x l
- Пасля таго, як вы вызначыце спосабы паляпшэння сваёй мадэлі, занясіце ў яе адпаведныя змяненні і зноў праверце яе.

парады

Калі вам што-небудзь незразумела, парайцеся са сваім выкладчыкам матэматыкі.
Перш чым прыступіць да стварэння мадэлі, некалькі раз уважліва перачытайце ўмова задачы.