Задаволены

• крокі

Іррацыянальнае раўнанне - гэта раўнанне, у якім зменная знаходзіцца пад знакам кораня. Для вырашэння такога ўраўненні неабходна пазбавіцца ад кораня. Аднак гэта можа прывесці да з'яўлення старонніх каранёў, якія не зьяўляюцца рашэннямі зыходнага ўраўненні. Для выяўлення такіх каранёў неабходна падставіць ўсе знойдзеныя карані ў зыходны раўнанне і праверыць, ці выконваецца роўнасць.

крокі

1. 1 Запішыце раўнанне.
   • Рэкамендуецца выкарыстоўваць аловак, каб мець магчымасць выпраўляць памылкі.
   • Разгледзім прыклад: √ (2x-5) - √ (х-1) = 1.
   • Тут √ - гэта квадратны корань.
2. 2 Обособьте адзін з каранёў на адным баку ўраўненні.
   • У нашым выпадку: √ (2x-5) = 1 + √ (х-1)
3. 3 Узьвядзеце абодва бакі ўраўненні ў квадрат, каб пазбавіцца ад аднаго кораня.
4. 4 Спросціце раўнанне, склаўшы / вылічаная падобныя члены.
5. 5 Паўтарыце апісаны вышэй працэс для збавення ад другога кораня.
   • Для гэтага обособьте пакінуты корань на адным баку ўраўненні.
   • Узьвядзеце абодва бакі ўраўненні ў квадрат, каб пазбавіцца ад таго, хто застаўся кораня.
6. 6 Спросціце раўнанне, склаўшы / вылічаная падобныя члены.
   • 
   • Складзеце / Вылічаная падобныя члены, а затым перанясіце ўсе члены ўраўненні налева і прыраўнаваць іх да нуля. Вы атрымаеце квадратнае раўнанне.
7. 7 Вырашыце квадратнае раўнанне праз формулу знаходжання каранёў квадратнага ўраўнення.
   • Рашэнне квадратнага ўраўнення паказана на наступным малюнку:
   • Вы атрымаеце: (х - 2,53) (х - 11,47) = 0.
   • Такім чынам, х1 = 2,53 і х2 = 11,47.
8. 8 Падстаўце знойдзеныя карані ў зыходны раўнанне і адкіньце староннія карані.
   • Падстаўце х = 2,53.
   • - 1 = 1, то ёсць роўнасць ня выканана і х1 = 2,53 з'яўляецца пабочным коранем.
   • Падстаўце х2 = 11,47.
   • Роўнасць соблюдено і х2 = 11,47 з'яўляецца рашэннем раўнання.
   • Такім чынам, адкіньце старонні корань х1 = 2,53 і запішыце адказ: x2 = 11,47.