Задаволены

• Крок
• Спосаб 1 з 4: Плошча правільнага шасцікутніка з зададзеным бокам
• Спосаб 2 з 4: Плошча правільнага шасцікутніка з вядомай апотэмай
• Метад 3 з 4: Вылічыце плошчу няправільнага шасцікутніка з зададзенымі вяршынямі
• Метад 4 з 4: Іншыя метады вылічэння плошчы шасцікутніка

Шасцікутнік альбо шасцікутнік - гэта шматкутнік з шасцю бакамі і вугламі. Правільны шасцікутнік мае шэсць роўных бакоў і вуглоў і складаецца з шасці роўнабаковых трохвугольнікаў. Існуе шэраг спосабаў вылічыць плошчу няправільнага або правільнага шасцікутніка. Калі вы хочаце ведаць, як, выканайце наступныя дзеянні.

Крок

Спосаб 1 з 4: Плошча правільнага шасцікутніка з зададзеным бокам

1. Запішыце формулу вылічэння плошчы шасцікутніка, калі вы ведаеце даўжыню адной стараны. Паколькі правільны шасцікутнік складаецца з шасці роўнабаковых трохвугольнікаў, формула знаходжання плошчы шасцікутніка атрымана з формулы вылічэння плошчы роўнабаковага трохвугольніка. Формула гэтага: Плошча = (3√3 с) / 2 дзе "s" - даўжыня аднаго боку правільнага шасцікутніка.
2. Вызначце даўжыню стараны. Калі вы ўжо ведаеце даўжыню, запішыце. У гэтым выпадку даўжыня аднаго боку складае 9 см. Калі вы не ведаеце даўжыні, але ведаеце, наколькі вялікая акружнасць, альбо ведаеце апатэму (даўжыня лініі ад цэнтра шасцікутніка, якая перпендыкулярна аднаму боку), вы ўсё роўна можаце атрымаць даўжыню бок вылічыць шасцікутнік. Вы можаце прачытаць, як гэта зрабіць тут:
   • Калі вы ведаеце акружнасць, падзяліце яе на 6, каб атрымаць даўжыню аднаго боку. Напрыклад: даўжыня акружнасці 54 см; падзяліце гэта на 6 і атрымаеце 9 см для даўжыні боку.
     
     
   • Калі вы ведаеце толькі апофему, вы можаце знайсці даўжыню стараны, увёўшы значэнне апатэмы ў формулу a = x√3 і памножыўшы адказ на 2. Гэта дакладна, бо апофема - гэта бок трохвугольніка 30-60-90. Напрыклад, калі апофема роўная 10√3, то x роўна 10, а даўжыня аднаго боку 10 x 2 = 20.
3. Увядзіце даўжыню стараны ў формулу. Паколькі вы ведаеце, што даўжыня аднаго боку трохвугольніка роўная 9, вы можаце проста ўвесці яго ў зыходную формулу. Выглядае гэта так: Плошча = (3√3 x 9) / 2
4. Спрасціце свой адказ. Знайдзіце значэнне ўраўнення і запішыце свой адказ. Памятаеце, паколькі вы разлічваеце плошчу, адказ павінен быць у квадратных метрах. Пра тое, як гэта зрабіць, вы можаце прачытаць тут
   • (3√3 х 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210,4 см

Спосаб 2 з 4: Плошча правільнага шасцікутніка з вядомай апотэмай

1. Запішыце формулу вылічэння плошчы шасцікутніка з зададзенай апотэмай. Формула простая: Плошча = 1/2 * акружнасць * апатэма.
2. Запішыце апатэму. Дапусцім, апофема роўная 5√3 см.
3. Выкарыстоўвайце апатэму, каб знайсці контур. Паколькі апофема перпендыкулярна баку шасцікутніка, яна ўтварае адзін бок трохвугольніка 30-60-90. Бакі трохвугольніка 30-60-90 маюць суадносіны: xx√3-2x, дзе x - даўжыня самай кароткай стараны (насупраць вугла 30 градусаў), x√3 - даўжыня доўгай стараны (насупраць кут 60 градусаў) і 2 разы гіпатэнуза.
   • Апофема - гэта бок x√3. Вось чаму вы можаце ўвесці гэта значэнне ў формулу a = x√3. Напрыклад, калі даўжыня апатэмы роўная 5√3, то выконваецца формула: 5√3 см = x√3, альбо x = 5 см.
   • Вырашыўшы х, вы знайшлі даўжыню кароткай стараны трохвугольніка, х = 5. Паколькі гэта палова даўжыні адной з бакоў шасцікутніка, вы можаце памножыць гэта на 2, каб атрымаць поўную даўжыню стараны. 5 см х 2 = 10 см.
   • Цяпер, калі вы ведаеце, што поўная даўжыня аднаго боку роўная 10, вам трэба толькі памножыць яе на 6, каб атрымаць перыметр шасцікутніка. 10 см х 6 = 60 см
4. Увядзіце ў формулу ўсе вядомыя значэнні. Разлік акружнасці быў самым складаным. Цяпер вам трэба толькі вырашыць апофему і перыметр, выкарыстоўваючы формулу:
   • Плошча = 1/2 х акружнасці х апатэмы
   • Плошча = 1/2 х 60 см х 5√3 см
5. Спрасціце свой адказ. Спрашчайце выраз, пакуль вы не выдаліце ​​ўсе карані з раўнання. Пераканайцеся, што ваш канчатковы адказ - у квадратных метрах.
   • 1/2 х 60 см х 5√3 см =
   • 30 х 5√3 см =
   • 150√3 см =
   • 259,8 см

Метад 3 з 4: Вылічыце плошчу няправільнага шасцікутніка з зададзенымі вяршынямі

1. Пералічыце каардынаты x і y усіх вяршынь. Калі вы ведаеце вяршыні шасцікутніка, першае, што трэба зрабіць, гэта стварыць табліцу з двума слупкамі і сямю радкамі. Кожны радок названы ў гонар шасці пунктаў (кропка A, кропка B, кропка C і г.д.), а кожны слупок названы па каардынатах x або y гэтых кропак. Пералічыце каардынаты x і y ад пункта A да пункта F. Паўтарыце каардынаты з пункта A у канцы спісу. Возьмем наступны прыклад у фармаце Імя: (x, y):
   • A: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • З: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • Е: (1,5)
   • F: (4, 7)
   • A (яшчэ раз): (4, 10)
2. Памножце каардынату х кожнага пункта на каардынату у наступнай кропкі. Змесціце вынікі справа ад табліцы. Затым складзіце вынікі.
   • 4 х 7 = 28
   • 9 х 2 = 18
   • 11 х 2 = 22
   • 2 х 5 = 10
   • 1 х 7 = 7
   • 4 х 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. Памножце каардынату y кожнага пункта на каардынату x наступнай кропкі. Складзіце вынікі.
   • 10 х 9 = 90
   • 7 х 11 = 77
   • 2 х 2 = 4
   • 2 х 1 = 2
   • 5 х 4 = 20
   • 7 х 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. Ад першай сумы адніміце другую суму. Адніміце 221 ад 125.125-221 = -96. Зараз вазьміце абсалютнае значэнне гэтага адказу: 96. Плошча можа быць толькі станоўчай.
5. Падзяліце разлічаную розніцу на два. Калі падзяліць 96 на 2, атрымаецца плошча няправільнага шасцікутніка. 96/2 = 48. Памятайце, што адзінкай вашага адказу з'яўляецца квадратны метр. Такім чынам, адказ на пытанне - 48 м.

Метад 4 з 4: Іншыя метады вылічэння плошчы шасцікутніка

1. Знаходжанне плошчы шасцікутніка, дзе вяршыня невядомая. Калі вы ведаеце, што маеце справу са звычайным шасцівугольнікам з адсутнымі трыкутнікамі, першае, што трэба зрабіць, - гэта вылічыць плошчу, як быццам шасцікутнік поўны. Затым проста вылічыце плошчу трохвугольнікаў, утвораных вяршынямі, і адніміце яе ад агульнай плошчы. Гэта вяртае плошчу няправільнага шасцікутніка.
   • Прыклад: Калі вы падлічылі, што плошча правільнага шасцікутніка роўная 60 см, і вы ведаеце, што плошча зніклых трохвугольнікаў роўная 10 см, то плошча няправільнага шасцікутніка: 60 ​​см - 10 см = 50 см.
   • Калі вы ведаеце, што ў шасцікутніку адсутнічае роўна адзін трохвугольнік, таксама можна знайсці плошчу няправільнага шасцікутніка, памножыўшы плошчу правільнага шасцікутніка або агульную плошчу на 5/6, бо няправільны шасцікутнік займае плошча, якая існуе. з 5 з 6 трохвугольнікаў правільнага шасцікутніка. Калі два адсутнічаюць, памножце на 4/6 і г.д.
2. Разбіце няправільны шасцікутнік на іншыя трыкутнікі. Няправільны шасцікутнік можа складацца з чатырох трыкутнікаў неаднолькавай формы. Каб знайсці ўсю плошчу гэтага шасцікутніка, трэба знайсці плошчу кожнага асобнага трохвугольніка, а затым скласці іх. Ёсць некалькі спосабаў знайсці плошчу трохвугольніка ў залежнасці ад таго, што вы ведаеце.
3. Шукайце іншыя формы ў няправільным шасцікутніку. Калі вы не можаце знайсці трыкутнікі, паглядзіце, ці можаце вы знайсці іншыя фігуры - магчыма, квадрат ці прастакутнік. Выявіўшы іншыя фігуры, складзіце вобласці разам, каб знайсці ўвесь шасцікутнік.
   • Адзін тып няправільнага шасцікутніка складаецца з двух паралелаграмаў. Каб вылічыць іх плошчы, памножце аснову на вышыню, як прамавугольнік, а потым дадайце іх плошчы.