Задаволены

• Крокі
• Парада
• Папярэджанне

Праверка гіпотэз кіруецца статыстычным аналізам. Статыстычна значная ўпэўненасць вылічваецца з выкарыстаннем значэння р - якое паказвае на верагоднасць назіранага выніку, калі пэўная прапанова (нулявая гіпотэза) адпавядае рэчаіснасці. Калі значэнне р менш за ўзровень значнасці (звычайна 0,05), эксперыментатар можа зрабіць выснову, што існуе дастаткова доказаў, каб абвергнуць нулявую гіпотэзу і прызнаць зваротную гіпотэзу. Выкарыстоўваючы просты тэст t, вы можаце вылічыць значэнне р і вызначыць значнасць паміж двума рознымі групамі дадзеных.

Крокі

Частка 1 з 3: Наладзьце свае эксперыменты

1. 

   Вызначце сваю гіпотэзу. Першым этапам ацэнкі статыстычнай значнасці з'яўляецца вызначэнне пытанняў, на якія трэба адказаць, і абвяшчэнне вашай гіпотэзы. Гіпотэза - гэта выклад эмпірычных дадзеных і магчымых разыходжанняў у папуляцыі. Кожны эксперымент мае нулявую і адваротную гіпотэзы. Увогуле вы параўнаеце дзве групы, каб даведацца, аднолькавыя яны ці розныя.
   • Увогуле, гіпотэза не (H₀) пацвярджаюць, што паміж дзвюма групамі дадзеных няма розніцы. Прыклад: Студэнты, якія чыталі матэрыял перад урокам, не атрымліваюць лепшых выніковых адзнак.
   • Адваротная гіпотэза (H_а) супярэчыць нулявой гіпотэзе і з'яўляецца сцвярджэннем, якое вы спрабуеце падмацаваць сваімі эмпірычнымі дадзенымі. Напрыклад: Студэнты, якія чыталі матэрыял перад урокам, на самой справе атрымліваюць лепшыя выніковыя адзнакі.

2. 

   
   
   Выберыце ўзровень значнасці, каб вызначыць ступень розніцы, якая можа разглядацца як значная ў дадзеных. Узровень значнасці (таксама вядомы як альфа) - гэта парог, які вы выбіраеце для вызначэння сэнсу. Калі значэнне р менш або роўна дадзенаму ўзроўню значнасці, дадзеныя лічацца статыстычна значнымі.
   • Як правіла, узровень значнасці (альбо альфа) звычайна выбіраецца на ўзроўні 0,05 - гэта азначае, што шанец назіраць розніцу, якая бачыцца ў дадзеных, выпадковы толькі 5%.
   • Чым вышэй узровень даверу (і, такім чынам, чым ніжэй значэнне р), тым больш значныя вынікі.
   • Калі патрабуецца большая ўпэўненасць, панізіце значэнне р да 0,01. Нізкае значэнне р часта выкарыстоўваецца ў вытворчасці для выяўлення дэфектаў прадукцыі. Высокая надзейнасць настолькі важная, што дапушчальна, каб кожная дэталь працавала так, як павінна быць.
   • Для большасці эксперыментаў, заснаваных на гіпотэзах, значэнне 0,05 з'яўляецца прымальным.

3. 

   
   
   Вырашыце, выкарыстоўваць аднабаковы або двухбаковы тэст. Адно з дапушчэнняў t-тэсту заключаецца ў тым, што вашы дадзеныя знаходзяцца ў звычайным размеркаванні. Нармальнае размеркаванне будзе фарміраваць крывую званка з большасцю назіранняў па цэнтры. T-тэст - гэта матэматычны тэст, які правярае, ці трапляюць вашы дадзеныя на знешні бок нармальнага размеркавання, зверху ці знізу, у "верхняй" частцы крывой.
   • Калі вы не ўпэўнены, дадзеныя вышэй ці ніжэй кантрольнай групы, выкарыстоўвайце двухбаковы тэст. Гэта дазваляе праверыць значнасць у абодвух напрамках.
   • Калі вы ведаеце, які чаканы кірунак вашых дадзеных, скарыстайцеся аднабаковым тэстам. У прыведзеным вышэй прыкладзе вы чакаеце, што балы студэнта палепшацца. Такім чынам, вы выкарыстоўваеце аднабаковы тэст.

4. 

   
   
   Вызначце памер пробы з дапамогай сілавога аналізу. Сіла тэсту - гэта магчымасць назіраць чаканы вынік пры зададзеным памеры выбаркі. Агульны парог сілы (або β) складае 80%. Аналіз сілы можа быць даволі складаным без папярэдніх дадзеных, таму што вам патрэбна інфармацыя пра чаканае сярэдняе значэнне паміж групамі і іх стандартныя адхіленні. Выкарыстоўвайце онлайн-аналіз сілы, каб вызначыць аптымальны памер выбаркі для вашых дадзеных.
   • Даследчыкі часта праводзяць даследаванне ў невялікіх памяшканнях, каб інфармаваць сілавы аналіз і прыняць рашэнне аб памеры выбаркі, неабходнай для шырокага і ўсебаковага даследавання.
   • Калі няма сродкаў для правядзення складаных даследаванняў, ацаніце магчымае значэнне на аснове прачытання артыкулаў і даследаванняў, якія маглі зрабіць іншыя асобы. Гэта можа даць вам добры пачатак у вызначэнні памераў выбаркі.
   рэклама

Частка 2 з 3: Разлічыце стандартнае адхіленне

1. 

   Вызначце формулу стандартнага адхілення. Стандартнае адхіленне вымярае размеркаванне дадзеных. Ён дае вам інфармацыю пра тоеснасць кожнага пункта дадзеных у выбарцы. Упершыню ўраўненні могуць выглядаць даволі складана. Аднак наступныя крокі дапамогуць вам лёгка зразумець працэс разліку. Формула s = √∑ ((x_я - µ) / (N - 1)).
   • s - стандартнае адхіленне.
   • ∑ азначае, што вам давядзецца скласці ўсе сабраныя назіранні.
   • х_я кожны ўяўляе ваша значэнне дадзеных.
   • µ - сярэдняе значэнне дадзеных для кожнай групы.
   • N - агульная колькасць назіранняў.

2. 

   Сярэдняя колькасць назіранняў у кожнай групе. Каб вылічыць стандартнае адхіленне, трэба спачатку вылічыць сярэдняе значэнне назіранняў для кожнай асобнай групы. Гэта значэнне сімвалізуецца грэчаскай літарай mu або µ. Для гэтага проста дадайце назіранні і падзяліце на агульную колькасць назіранняў.
   • Напрыклад, каб знайсці сярэдні бал групы, якая чытае дакумент перад урокам, давайце паглядзім некаторыя дадзеныя. Для прастаты мы будзем выкарыстоўваць набор дадзеных з 5 балаў: 90, 91, 85, 83 і 94 (па 100-бальнай шкале).
   • Складзіце ўсе назіранні: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
   • Суму вышэй падзяліце на колькасць назіранняў N (N = 5): 443/5 = 88,6.
   • Сярэдні бал для гэтай групы - 88,6.

3. 

   Адніміце сярэдняе ад кожнага назіранага значэння. Наступны этап уключае частку (x_я - µ) ураўнення. Адніміце сярэдняе значэнне ад кожнага назіранага значэння. У прыведзеным прыкладзе мы маем пяць адніманняў.
   • (90 - 88,6), (91- 88,6), (85 - 88,6), (83 - 88,6) і (94 - 88,6).
   • Разліковае значэнне - 1,4; 2,4; -3,6; -5,6 і 5,4.

4. 

   Выраўнуйце вышэйзгаданыя адрозненні і складзіце іх. Кожнае новае значэнне, толькі што вылічанае, цяпер будзе ў квадраце. Тут адмоўны знак таксама будзе выдалены. Калі пасля гэтага этапу або ў канцы разліку з'яўляецца адмоўны знак, магчыма, вы забыліся зрабіць вышэйапісаны этап.
   • У нашым прыкладзе мы зараз будзем працаваць з 1,96; 5,76; 12,96; 31.36 і 29.16.
   • Складзіце гэтыя квадраты разам: 1.96 + 5.76 + 12.96 + 31.36 + 29.16 = 81.2.

5. 

   Падзяліце на агульную колькасць назіранняў мінус 1. Дзяленне на N - 1 дапамагае кампенсаваць разлік, які праводзіцца не для цэлай папуляцыі, а заснаваны на выбарцы ўсіх студэнтаў.
   • Адніміце: N - 1 = 5 - 1 = 4
   • Дзяленне: 81,2 / 4 = 20,3

6. 

   Атрымаем квадратны корань. Раздзеліўшы на колькасць назіранняў мінус 1, вазьміце квадратны корань атрыманага значэння. Гэта апошні крок пры разліку стандартнага адхілення. Некаторыя статыстычныя праграмы дапамогуць вам правесці гэты разлік пасля імпарту зыходных дадзеных.
   • У прыведзеным вышэй прыкладзе стандартнае адхіленне класа канца семестра студэнтаў, якія чытаюць дакумент перад пачаткам заняткаў, складае: s = ,320,3 = 4,51.
   рэклама

Частка 3 з 3: Вызначэнне статыстычнай значнасці

1. 

   Вылічыце дысперсію паміж вашымі дзвюма групамі назіранняў. Да гэтага моманту прыклад разглядаў толькі адну групу назіранняў. Для параўнання дзвюх груп, відавочна, патрэбныя дадзеныя абедзвюх. Вылічыце стандартнае адхіленне другой групы назіранняў і выкарыстоўвайце яго для разліку дысперсіі паміж дзвюма эксперыментальнымі групамі. Формула для разліку дысперсіі: s_d = √ ((с₁/ Н₁) + (с₂/ Н₂)).
   • S_d - дысперсія паміж групамі.
   • S₁ - стандартнае адхіленне груп 1 і N₁ - памер групы 1.
   • S₂ - стандартнае адхіленне груп 2 і N₂ - памер групы 2.
   • У нашым прыкладзе скажам, што дадзеныя групы 2 (студэнты, якія не чыталі тэкст да заняткаў) маюць памер 5 і стандартнае адхіленне 5,81. Дысперсія:
     • S_d = √ ((с₁) / Н₁) + ((с₂) / Н₂))
     • S_d = √(((4.51)/5) + ((5.81)/5)) = √((20.34/5) + (33.76/5)) = √(4.07 + 6.75) = √10.82 = 3.29.

2. 

   Разлічыце t-бал дадзеных. T-статыстыка дазваляе пераўтварыць дадзеныя ў форму, супастаўную з іншымі дадзенымі. Значэнне t таксама дазваляе правесці t-тэст, тэст, які дазваляе вылічыць верагоднасць статыстычна значнай розніцы паміж гэтымі двума групамі. Формула для разліку t-статыстыкі: t = (µ₁ – µ₂) / S_d.
   • µ₁ - гэта сярэдняе значэнне для першай групы.
   • µ₂ - гэта сярэдняе значэнне для другой групы.
   • S_d - дысперсія паміж назіраннямі.
   • Выкарыстоўвайце большае сярэдняе значэнне як µ₁ каб не атрымаць адмоўную т-статыстыку.
   • У нашым прыкладзе выкажам здагадку, што назіранае сярэдняе значэнне для групы 2 (хто не чытаў папярэдні артыкул) - 80. T-бал: t = (µ₁ – µ₂) / S_d = (88,6 – 80)/3,29 = 2,61.

3. 

   Вызначце ступень свабоды ўзору. Пры выкарыстанні t-статыстыкі ступені свабоды вызначаюцца на аснове памеру выбаркі. Складзіце колькасць назіранняў для кожнай групы, а потым адніміце два. У прыведзеным вышэй прыкладзе ступень свабоды (d.f.) складае 8, таму што ў першай групе 5 назіранняў, а ў другой групе - 5 ((5 + 5) - 2 = 8).

4. 

   Выкарыстоўвайце табліцу t для ацэнкі значнасці. Табліцы значэнняў t і ступеняў свабоды можна знайсці ў звычайнай кнізе статыстыкі альбо ў Інтэрнэце. Знайдзіце радок, які змяшчае ступені свабоды дадзеных і значэнне р, якое адпавядае вашай статыстыцы t.
   • Пры ступені свабоды 8 і t = 2,61 р-значэнне для аднабаковага тэсту складае ад 0,01 да 0,025. Паколькі абраны ўзровень значнасці меншы або роўны 0,05, нашы дадзеныя статыстычна значныя. З гэтымі дадзенымі мы адкідаем нулявую гіпотэзу і прымаем адваротную гіпотэзу: студэнты, якія чыталі матэрыял перад пачаткам заняткаў, маюць больш высокія выніковыя балы.

5. 

   Разгледзім магчымасць правядзення дадатковых даследаванняў. Многія даследчыкі праводзяць даследаванні з некалькімі паказчыкамі, каб зразумець, як распрацаваць большае даследаванне. Правядзенне іншых даследаванняў з вялікай колькасцю паказчыкаў павялічыць вашу ўпэўненасць у высновах. рэклама

Парада

• Статыстыка - гэта вялікае і складанае поле. Прайдзіце курс праверкі статыстычнай гіпотэзы ў сярэдняй школе альбо універсітэце (ці вышэйшай ступені), каб зразумець статыстычную значнасць.

Папярэджанне

• Гэты аналіз факусуюць на тэсце t для праверкі розніцы паміж двума нармальнымі папуляцыямі размеркавання. У залежнасці ад складанасці дадзеных вам можа спатрэбіцца яшчэ адзін статыстычны тэст.