Задаволены

• крокі
• Метад 1 з 6: Асновы
• Метад 2 з 6: Абсяг вызначэння дробавых функцый
• Метад 3 з 6: Абсяг вызначэння функцыі з коранем
• Метад 4 з 6: Абсяг вызначэння функцыі з натуральнага лагарыфма
• Метад 5 з 6: Пошук вобласці вызначэння з дапамогай графіка
• Метад 6 з 6: Пошук вобласці вызначэння з дапамогай мноства

Абсяг вызначэння функцыі - гэта мноства лікаў, на якім задаецца функцыя. Іншымі словамі, гэта тыя значэння х, якія можна падставіць у дадзенае раўнанне. Магчымыя значэння ў называюцца вобласцю значэнняў функцыі. Калі вы хочаце знайсці вобласць вызначэння функцыі ў розных сітуацыях, выканайце наступныя дзеянні.

крокі

Метад 1 з 6: Асновы

1. 1 Запомніце, што такое вобласць вызначэння. Абсяг вызначэння - гэта мноства значэнняў х, пры падстаўленай якіх у раўнанне мы атрымліваем вобласць значэнняў у.
2. 2 Навучыцеся знаходзіць абсяг вызначэння розных функцый. Тып функцыі вызначае метад знаходжання вобласці вызначэння. Вось асноўныя моманты, якія вы павінны ведаць аб кожным тыпе функцыі, пра якія пойдзе гаворка ў наступнай частцы:
   • Паліномны функцыя без каранёў ці зменных у назоўніку. Для гэтага тыпу функцыі вобласцю вызначэння з'яўляюцца ўсе сапраўдныя лікі.
   • Дробавая функцыя з зменнай у назоўніку. Каб знайсці вобласць вызначэння дадзенага тыпу функцыі, назоўнік прыраўнялі да нуля і выключыце знойдзеныя значэння х.
   • Функцыя з зменнай ўнутры кораня. Каб знайсці вобласць вызначэння дадзенага тыпу функцыі, задайце падка- рэнны выраз больш або роўна 0 і знайдзіце значэння х.
   • Функцыя з натуральнага лагарыфма (ln). Задайце выраз пад лагарыфма> 0 і вырашыце.
   • Графік. Намалюйце графік для знаходжання х.
   • Мноства. Гэта будзе спіс каардынатаў х і у. Абсяг вызначэння - спіс каардынатаў х.
3. 3 Правільна вызначайце вобласць вызначэння. Лёгка навучыцца правільнаму пазначэння вобласці вызначэння, але важна, каб вы правільна запісвалі адказ і атрымлівалі высокую ацэнку. Вось некалькі рэчаў, якія вы павінны ведаць аб напісанні вобласці вызначэння:
   • Адзін з фарматаў напісання вобласці вызначэння: квадратная дужка, 2 канчатковых значэння вобласці, круглая дужка.
     • Напрыклад, [-1; 5). Гэта азначае вобласць вызначэння ад -1 да 5.
   • Выкарыстоўвайце квадратныя дужкі [ і ] , Каб паказаць, што значэнне належыць вобласці вызначэння.
     • Такім чынам, у прыкладзе [-1; 5) вобласць ўключае -1.
   • Выкарыстоўвайце круглыя ​​дужкі ( і ) , Каб паказаць, што значэнне не належыць вобласці вызначэння.
     • Такім чынам, у прыкладзе [-1; 5) 5 не належыць вобласці. Вобласць ўключае толькі значэння, бясконца блізкія да 5, то ёсць 4,999 (9).
   • Выкарыстоўвайце знак U для аб'яднання абласцей, падзеленых прамежкам.
     • Напрыклад, [-1; 5) U (5; 10]. Гэта азначае, што вобласць праходзіць ад -1 да 10 уключна, але не ўключае 5. Гэта можа быць у функцыі, дзе ў назоўніку варта "х - 5".
     • Вы можаце выкарыстоўваць некалькі U па меры неабходнасці, калі вобласць мае некалькі парываў / прамежкаў.
   • Выкарыстоўвайце знакі «плюс бясконцасць» і «мінус бясконцасць», каб выказаць, што вобласць бясконцая ў любым кірунку.
     • Са знакам бясконцасці заўсёды выкарыстоўвайце (), а не [].

Метад 2 з 6: Абсяг вызначэння дробавых функцый

1. 1 Запішыце прыклад. Напрыклад, вам дадзена наступная функцыя:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
2. 2 Для дробавых функцый з зменнай у назоўніку трэба прыраўнаваць назоўнік да нуля. Пры знаходжанні вобласці вызначэння дробавай функцыі неабходна выключыць усе значэння х, пры якіх назоўнік роўны нулю, таму што нельга дзяліць на нуль. Запішыце назоўнік як раўнанне і прыраўнялі яго да 0. Вось як гэта робіцца:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
   • x - 4 = 0
   • (X - 2) (x + 2) = 0
   • x ≠ 2; - 2
3. 3 Запішыце вобласць вызначэння:
   • х = ўсе сапраўдныя лікі, акрамя 2 і -2

Метад 3 з 6: Абсяг вызначэння функцыі з коранем

1. 1 Запішыце прыклад. Дана функцыя y = √ (x-7)
2. 2 Задайце падка- рэнны выраз больш або роўным 0. Вы не можаце атрымаць квадратны корань з адмоўнага ліку, хоць вы можаце атрымаць квадратны корань 0. Такім чынам, задайце падка- рэнны выраз больш ці роўным 0. Заўважым, што гэта ставіцца не толькі да квадратным каранёў, але і да ўсіх каранёў з цотным ступенню. Тым не менш, гэта не адносіцца да каранёў з няцотным ступенню, так як адмоўны лік можа стаяць пад коранем няцотным ступені.
   • х - 7 ≧ 0
3. 3 Вылучыце зменную. Для гэтага перанясіце 7 у правую частку няроўнасці:
   • x ≧ 7
4. 4 Запішыце вобласць вызначэння. Вось яна:
   • D = [7; + ∞)
5. 5 Знайдзіце вобласць вызначэння функцыі з коранем, калі ёсць некалькі рашэнняў. Дадзена: y = 1 / √ (̅x -4). Прыраўнаваўшы назоўнік да нуля і вырашыўшы гэта раўнанне, вы атрымаеце х ≠ (2; -2). Вось як вы дзейнічаеце далей:
   • Праверце вобласць за -2 (напрыклад, падставіўшы -3), каб пераканацца, што падстаноўка ў назоўнік лікаў менш -2 у выніку дае лік больш 0. І гэта так:
     • (-3) - 4 = 5
   • Цяпер праверце вобласць паміж -2 і +2. Падстаўце, напрыклад, 0.
     • 0 - 4 = -4, так што лікі паміж -2 i 2 не падыходзяць.
   • Цяпер паспрабуйце колькасці больш за 2, напрыклад 3.
     • 3 - 4 = 5, так што лікі больш 2 падыходзяць.
   • Запішыце вобласць вызначэння. Вось як запісваецца гэтая вобласць:
     • D = (-∞; -2) U (2; + ∞)

Метад 4 з 6: Абсяг вызначэння функцыі з натуральнага лагарыфма

1. 1 Запішыце прыклад. Дапусцім, дадзена функцыя:
   • f (x) = ln (x - 8)
2. 2 Задайце выраз пад лагарыфма большай за нуль. Натуральны лагарыфм павінен быць станоўчым лікам, таму задаем выраз ўнутры дужак большай за нуль.
   • x - 8> 0
3. 3 Вырашыце. Для гэтага обособьте зменную х, дадаўшы да абедзвюх частак няроўнасці 8.
   • x - 8 + 8> 0 + 8
   • x> 8
4. 4 Запішыце вобласць вызначэння. Абсяг вызначэння гэтай функцыі ёсць любы лік больш 8. Вось так:
   • D = (8; + ∞)

Метад 5 з 6: Пошук вобласці вызначэння з дапамогай графіка

1. 1 Паглядзіце на графік.
2. 2 Праверце значэння х, якія адлюстраваны на графіку. Гэта можа быць лягчэй сказаць, чым зрабіць, але вось некалькі саветаў:
   • Лінія. Калі на графіцы вы бачыце лінію, якая сыходзіць у бясконцасць, то усе значэння х верныя, і вобласць вызначэння ўключае ўсе сапраўдныя лікі.
   • Звычайная парабалу. Калі вы бачыце парабалу, якая глядзіць уверх ці ўніз, то вобласць вызначэння - усё сапраўдныя лікі, таму што падыходзяць ўсе лікі на восі х.
   • Ляжачая парабалу. Цяпер, калі ў вас ёсць парабалу з вяршыняй у пункце (4; 0), якая распасціраецца бясконца направа, то вобласць вызначэння D = [4; + ∞)
3. 3 Запішыце вобласць вызначэння. Запішыце вобласць вызначэння ў залежнасці ад тыпу графіка, з якім вы працуеце. Калі вы не ўпэўненыя ў тыпе графіка і ведаеце функцыю, якая апісвае яго, для праверкі падстаўце каардынаты х у функцыю.

Метад 6 з 6: Пошук вобласці вызначэння з дапамогай мноства

1. 1 Запішыце мноства. Мноства - гэта набор каардынатаў х і у. Напрыклад, вы працуеце з наступнымі каардынатамі: {(1; 3), (2; 4), (5; 7)}
2. 2 Запішыце каардынаты х. Гэта 1; 2; 5.
3. 3 Абсяг вызначэння: D = {1; 2; 5}
4. 4 Пераканайцеся, што мноства з'яўляецца функцыяй. Для гэтага неабходна, каб кожны раз, калі вы падстаўляеце значэнне х, вы атрымлівалі адно і тое ж значэнне y. Напрыклад, падстаўляючы х = 3, вы павінны атрымаць у = 6, і гэтак далей. Прыведзенае ў прыкладзе мноства не з'яўляецца функцыяй, таму што дадзена два розныя значэння у: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.