Задаволены

• крокі
• Метад 1 з 3: Прастакутныя скрынкі
• Метад 2 з 3: Цыліндрычныя скрынкі
• Метад 3 з 3: Рашэнне задач
• парады
• Што вам спатрэбіцца

Плошча паверхні скрынкі даволі проста знайсці, калі ведаць даўжыню яе рэбраў - у гэтым выпадку падстаўце вядомыя значэння ў адпаведную формулу. Таксама існуе формула для вылічэння плошчы паверхні цыліндрычных скрынак.

крокі

Метад 1 з 3: Прастакутныя скрынкі

1. 1 Каб знайсці плошчу паверхні скрынкі, складзеце плошчы ўсіх яе граняў. Плошча паверхні скрынкі роўная суме плошчаў яе граняў. Каб знайсці плошчу мяжы, якая ўяўляе сабой прастакутнік, перемножьте яго рознай велічыні боку. Але існуе формула для вылічэння плошчы паверхні, якая аблегчыць працэс:${ Displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • l - даўжыня скрынкі (самае доўгае рабро).
   • h - вышыня скрынкі.
   • w - шырыня скрынкі.
2. 2 Вымерайце даўжыню скрынкі. Гэта самае доўгае рабро. У любой скрынкі 4 доўгіх рэбры. Каб палегчыць вымярэнне скрынкі, пакладзеце яе на грань, якая ўтворана доўгім і кароткім рэбрамі.
   • прыклад: даўжыня скрынкі роўная 50 см.
3. 3 Вымерайце вышыню скрынкі, гэта значыць адлегласць ад падлогі да верхняй кропкі скрынкі. Ня пераблытайце вышыню з даўжынёй!
   • прыклад: вышыня скрынкі роўная 40 см.
4. 4 Вымерайце шырыню скрынкі. Гэта рабро, якое перпендыкулярна (утворыць прамы кут) самому доўгім рабру скрынкі. Ня пераблытайце шырыню з вышынёй!
   • прыклад: шырыня скрынкі роўная 20 см.
5. 5 Пераканайцеся, што вы не вымералі адно і тое ж рабро двойчы. Вымяраныя рэбры павінны перасякацца ў адной кропцы. Каб не памыліцца, вазьміце любую вяршыню скрынкі і вымерайце тры рэбры, якія сыходзяцца ў гэтай вяршыні.
   • Майце на ўвазе, што рэбры могуць быць роўныя. Але пераканайцеся, што вы памерыце тры розных рэбры скрынкі, нават калі два ці ўсе тры рэбры будуць роўнымі.
6. 6 Знойдзеныя значэння падстаўце ў формулу для вылічэння плошчы паверхні. Перемножьте адпаведныя значэння і знайдзіце суму вынікаў множання.
   • ${ Displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ${ Displaystyle S = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
   • ${ Displaystyle S = 2000 + 4000 + 1600}$
   • ${ Displaystyle S = 7600}$
7. 7 Плошча паверхні выяўляецца ў квадратных адзінках вымярэння, якія з'яўляюцца неад'емнай часткай адказу. Скарыстайцеся адзінкамі вымярэння, у якіх праведзеныя ўсе вылічэнні. У нашым прыкладзе рэбры скрынкі вымяраліся ў сантыметрах, таму плошчу паверхні скрынкі будзе выказана ў квадратных сантыметрах.
   • Знайдзіце плошчу паверхні скрынкі, даўжыня якой роўная 50 см, вышыня - 40 см, шырыня - 20 см.
   • адказ: 7600 см
8. 8 Калі ў скрынкі складаная форма, у думках разбіце яе на складовыя часткі, каб знайсці плошчу паверхні. Напрыклад, у скрынкі Г-вобразная форма. У гэтым выпадку думках разбіце гэтую скрынку на дзве - скрынку, размешчаную па гарызанталі, і скрынку, размешчаную па вертыкалі. Вылічыце плошчу паверхні кожнай з двух скрынак, а затым складзеце знойдзеныя значэння, каб атрымаць плошчу паверхні зыходнай скрынкі. Напрыклад, у вас ёсць П-вобразная скрынка.
   • Дапусцім, што плошча паверхні скрынкі, размешчанай па гарызанталі, роўная 12 квадратных адзінак.
   • Дапусцім, што плошча паверхні кожнай скрынкі, размешчанай па вертыкалі, роўная 15 квадратных адзінак.
   • Плошча паверхні зыходнай скрынкі: 12 + 15 + 15 = 42 квадратных адзінак.

Метад 2 з 3: Цыліндрычныя скрынкі

1. 1 Каб знайсці плошчу паверхні цыліндрычнай скрынкі, складзеце плошчы падстаў і вынік творы вышыні на даўжыню акружнасці. Гэты метад выкарыстоўваецца і ў дачыненні выключна да правільнымі цыліндрах (у іх падставы перпендыкулярныя вышыні). Формула для вылічэння плошчы цыліндру:${ Displaystyle S = 2B + hC}$ Напрыклад, знайдзіце плошчу паверхні цыліндрычнай скрынкі, калі плошчу падставы роўная 3, вышыня роўная 5, даўжыня акружнасці роўная 6. Адказ: 36 квадратных адзінак.
   • B - плошча падставы цыліндру.
   • h - вышыня цыліндра.
   • C - даўжыня акружнасці любога падставы цыліндру.
2. 2 Вылічыце плошчу падставы цыліндру. Падстава - гэта круглая плоскасць, якая абмяжоўвае цыліндрычную паверхню знізу або зверху. Плошчу падставы вылічаецца па наступнай формуле: B = π * r дзе r - радыус круглага падставы, π - матэматычная канстанта, якая прыкладна роўная 3,14. Калі ў вас няма калькулятара, у адказе запішыце проста π.
   • прыклад: Знайдзіце плошчу падставы, калі яго радыус роўны 2.
   • π*(2)
   • B = 4π
3. 3 Знайдзіце даўжыню акружнасці падставы. Яна вылічаецца па формуле: C = 2 * r * π У нашым выпадку:
   • 2*π*(2)
   • C = 4π
4. 4 Знайдзіце вышыню цыліндру, вымераўшы адлегласць паміж падставамі. Вышыня - гэта адрэзак, які злучае цэнтры падстаў.
   • прыклад: Вышыня цыліндра, радыус падставы якога роўны 2 гл, роўная 5 см.
   • ${ Displaystyle h = 5}$
5. 5 Знойдзеныя значэння падстаўце ў формулу, каб знайсці плошчу паверхні цыліндрычнай скрынкі. У формулу трэба падставіць плошчу падставы, даўжыню акружнасці і вышыню.
   • S = 2B + hC
   • S = 2 (4π) + (5) (4π)
   • S = 8π + 20π
   • S = 28π
6. 6 Плошча паверхні выяўляецца ў квадратных адзінках вымярэння, якія з'яўляюцца неад'емнай часткай адказу. Напрыклад, плошча паверхні вымяраецца ў квадратных сантыметрах. Скарыстайцеся адзінкамі вымярэння, якія дадзены ў задачы. Калі адзінкі вымярэння не пазначаны, у адказе запішыце «квадратных адзінак».
   • У нашым прыкладзе адзінкамі вымярэння явлются сантыметры. Такім чынам, канчатковы адказ: 28π см.

Метад 3 з 3: Рашэнне задач

1. 1 Паспрабуйце знайсці плошчу паверхні прастакутных скрынак. Каб убачыць адказы, вылучыце пустое прастору за стрэлкай:
   • L = 10, W = 3, H = 2, → 112 квадратных адзінак
   • L = 6,2, W = 2, H = 5,4 → 113,36 квадратных адзінак
   • Памеры адной грані прамавугольнай скрынкі роўныя 5x3x2, а другі мяжы - 6x2x2. → 118π квадратных адзінак
2. 2 Паспрабуйце знайсці плошчу паверхні цыліндрычных скрынак. Каб убачыць адказ, вылучыце пустое прастору за стрэлкай:
   • Плошчу падставы = 3, вышыня = 10, даўжыня акружнасці = 1,5 → 21 квадратных адзінак
   • Плошчу падставы = 25, вышыня = 3, даўжыня акружнасці = 10π → 80π квадратных адзінак
   • Радыус = 3, вышыня = 3 → 36π квадратных адзінак

парады

• У выпадку рэальнай скрынкі вымерайце роўныя рэбры, а затым знайдзіце сярэдняе значэнне.

Што вам спатрэбіцца

• Скрынка і інструмент, каб вымераць яе.
• Вядомыя даўжыні рэбраў рэальнай ці ўяўнай скрынкі.