Задаволены

• крокі
• Метад 1 з 4: Як знайсці плошчу шасцікутнік пры вядомай даўжыні боку
• Метад 2 з 4: Як знайсці плошчу правільнага шасцікутнік, калі вядомая апафема
• Метад 3 з 4: Як знайсці плошчу мнагагранніка пры вядомых каардынатах вяршынь
• Метад 4 з 4: Іншыя спосабы знаходжання плошчы няправільнага шасцівугольніка

Шасцікутнік - гэта шматкутнік, які мае шэсць бакоў і шэсць кутоў. У правільным шасцікутнік ўсе бакі роўныя, а куты ўтвараюць шэсць роўнабаковага трыкутнікаў. Ёсць некалькі спосабаў знайсці плошчу шасцікутнік, у залежнасці ад таго, ці маеце вы справу з правільным ці няправільным шасцікутнікаў. З гэтага артыкула вы даведаецеся, як менавіта знаходзіць плошчу гэтай фігуры.

крокі

Метад 1 з 4: Як знайсці плошчу шасцікутнік пры вядомай даўжыні боку

1. 1 Запішыце формулу. Бо правільны шасцікутнік складаецца з 6 роўнабаковага трыкутнікаў, то формула ўтворана з формулы знаходжання плошчы роўнабаковага трыкутніка: Плошчу = (3√3 s) / 2 дзе s - даўжыня боку правільнага шасцікутнік.
2. 2 Вызначце даўжыню аднаго боку. Калі вядомая даўжыня боку, то проста запішыце яе. У нашым выпадку даўжыня боку - 9 см. Калі даўжыня боку невядомая, але вядомы перыметр або апафема (вышыня аднаго з шасці роўнабаковага трыкутнікаў, перпендыкулярная баку), то можна знайсці і даўжыню боку. Вось, як гэта робіцца:
   • Калі вядомы перыметр, то проста падзеліце яго на 6 і атрымаеце даўжыню боку. Калі, напрыклад, перыметр - 54 см, то, падзяліўшы 54 на 6, мы атрымаем 9 см, даўжыню боку.
   • Калі вядомая толькі апафема, то даўжыню боку можна вылічыць, падставіўшы апофему ў формулу a = x√3 і затым памножыўшы адказ на 2. Гэта робіцца таму, што апафема ўяўляе сабой бок x√3 якi ўтвараецца ёй трыкутніка з кутамі 30-60-90 градусаў. Калі, напрыклад, апафема - 10√3, то x - 10 і даўжыня боку будзе роўная 10 * 2 ці 20.
3. 3 Падстаўце значэнне даўжыні боку ў формулу. Проста падстаўляем 9 у першапачатковую формулу. Атрымліваем: плошча = (3√3 x 9) / 2
4. 4 Спросціце адказ. Вырашыце раўнанне і запішыце адказ. Адказ павінен быць паказаны ў квадратных адзінках, бо мы маем справу з плошчай. Вось, як гэта робіцца:
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210.4 см

Метад 2 з 4: Як знайсці плошчу правільнага шасцікутнік, калі вядомая апафема

1. 1 Запішыце формулу.Плошчу = 1/2 x перыметр x апофему.
2. 2 Запішыце апофему. Скажам, яна роўная 5√3 см.
3. 3 Выкарыстоўвайце апофему для знаходжання перыметра. Апафема перпендыкулярная баку шасцікутнік і стварае трохкутнік з кутамі 30-60-90. Боку такога трыкутніка адпавядаюць прапорцыі x-x√3-2x, дзе бок кароткай боку, якая ляжыць насупраць кута ў 30 градусаў, прадстаўлена x, даўжыня доўгага боку, якая ляжыць насупраць кута ў 60 градусаў, прадстаўлена x√3, а гіпатэнуза прадстаўлена 2x.
   • Апафема - бок, прадстаўленая x√3. Такім чынам, падстаўляем апофему ў формулу a = x√3 і вырашаем. Калі, напрыклад, даўжыня апафема - 5√3, то падстаўляем гэта лік у формулу і атрымліваем 5√3 гл = x√3, або x = 5 см.
   • Вырашаючы праз x, мы знайшлі даўжыню кароткай боку трохвугольніка - 5 см. Гэтая даўжыня ўяўляе сабой палову даўжыні боку шасцікутніка. Памножыўшы 5 на 2, мы атрымліваем 10 см, даўжыню боку.
   • Падлічыўшы, што даўжыня боку роўная 10, памнажаем гэты лік на 6 і атрымліваем перыметр шасцівугольніка. 10 см х 6 = 60 см.
4. 4 Падстаўце ўсе вядомыя дадзеныя ў формулу. Складаней за ўсё знайсці перыметр. Цяпер трэба толькі падставіць апофему і перыметр ў формулу і вырашыць:
   • Плошчу = 1/2 x перыметр x апофему
   • Плошчу = 1/2 x 60 см x 5√3 см
5. 5 Спрашчаецца адказ да таго часу, пакуль не пазбавіцеся ад квадратных каранёў. Канчатковы адказ пакажыце ў квадратных адзінках.
   • 1/2 x 60 см x 5√3 гл =
   • 30 x 5√3 гл =
   • 150√3 гл =
   • 259. 8 см

Метад 3 з 4: Як знайсці плошчу мнагагранніка пры вядомых каардынатах вяршынь

1. 1 Запішыце каардынаты ўсіх вяршыняў па восях x і y. Калі вядомыя вяршыні шасцікутнік, то перш за ўсё трэба накрэсліць табліцу з двума калонкамі і сям'ю радамі. Кожны шэраг будзе названы па назве па адной з шасці кропак (кропка А, кропка У, кропка З і гэтак далей), кожная калонка будзе названа па восях x ці ў, адпаведным каардынатах кропак па гэтых восях. Запішыце каардынаты кропкі А па восях x і ў справа ад пункту, каардынаты кропкі В - справа ад кропкі У і гэтак далей. Унізе паўторна пакажыце каардынаты першай кропкі. Для прыкладу скажам, што мы маем справу з наступнымі пунктамі, у фармаце (x, у):
   • A: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • E: (1, 5)
   • F: (4, 7)
   • A (зноў): (4, 10)
2. 2 Памножце каардынаты кожнай кропкі па восі x на каардынаты па восі ў наступнай кропкі. Гэта можна ўявіць сабе так: мы праводзім дыяганаль ўніз і направа ад кожнай каардынаты па восі x. Запішам вынікі справа ад табліцы. Затым складзем іх.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. 3 Памножце каардынаты кожнай кропкі па восі ў на каардынаты па восі x наступнай кропкі. Гэта можна ўявіць сабе так: мы праводзім дыяганаль ўніз і налева ад кожнай каардынаты па восі у. Перамнажаць ўсе каардынаты, складаем вынікі.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. 4 Вылічаная з першай сумы каардынатаў другую суму каардынатаў. Адымаем 221 з 125 і атрымліваем -96. Такім чынам, адказ: 96, плошча можа быць толькі станоўчай.
5. 5 Падзяліце рознасць на два. Дзелім 96 на 2 і атрымліваем плошчу няправільнага шасцівугольніка. Канчатковы адказ: 48 квадратных адзінак.

Метад 4 з 4: Іншыя спосабы знаходжання плошчы няправільнага шасцівугольніка

1. 1 Знайдзіце плошчу правільнага шасцікутнік з адсутным трохвугольнікам. Калі вы сутыкнуліся з правільным шасцікутнік, у якім адсутнічае адзін ці больш трыкутнікаў, то перш за ўсё трэба знайсці яго плошча, як калі б ён быў цэлым. Потым неабходна знайсці плошчу «адсутнага» трыкутніка і адняць яе з агульнай плошчы. У выніку вы атрымаеце плошчу наяўнай фігуры.
   • Напрыклад, калі мы высветлілі, што плошча правільнага трохвугольніка - 60 см, а плошча адсутнага трыкутніка - 10 см, то: 60 см - 10 см = 50 см.
   • Калі вядома, што ў шасцікутнік не хапае дакладна аднаго трыкутніка, то яго плошчу можна знайсці, памножыўшы агульную плошчу на 5/6, так як мы маем 5 і 6 трыкутнікаў. Калі не хапае двух трыкутнікаў, то памнажаем на 4/6 (2/3) і гэтак далей.
2. 2 Разбіце няправільны шасцікутнік на трыкутнікі. Знайдзіце плошчы трохвугольнікаў і складзеце іх. У залежнасці ад наяўных дадзеных існуе мноства спосабаў знайсці плошчу трохвугольніка.
3. 3 Знайдзіце ў няправільным шасцікутнік нейкія іншыя фігуры: трыкутнікі, прастакутнікі, квадраты. Знайдзіце плошчы складнікаў шасцікутнік фігур і складзеце іх.
   • Адзін з відаў няправільнага шасцікутнік складаецца з двух паралелаграма. Для знаходжання іх плошчаў проста перемножьте падставы на вышыні і затым складзеце іх плошчы.