Задаволены

• крокі
• Метад 1 з 3: Як знайсці вышыню па падставе і плошчы
• Метад 2 з 3: Як знайсці вышыню ў роўнабаковага трыкутніка
• Метад 3 з 3: Як знайсці вышыню з дапамогай кутоў і бакоў
• дадатковыя артыкулы

Для вылічэння плошчы трохвугольніка вам неабходна ведаць яго вышыню. Калі яна не дадзена, вы можаце вылічыць яе па вядомых вам велічыням! У гэтым артыкуле мы распавядзем аб некалькіх спосабах знайсці вышыню трохвугольніка па вядомым значэнняў іншых велічынь.

крокі

Метад 1 з 3: Як знайсці вышыню па падставе і плошчы

1. 1 Нагадаем формулу для вылічэння плошчы трохвугольніка. Плошчу трохвугольніка вылічаецца па формуле: A = 1 / 2bh.
   • А - плошча трохвугольніка
   • b - бок трыкутніка, на якую апушчаная вышыня.
   • h - вышыня трохвугольніка
2. 2 Паглядзіце на трохкутнік і падумайце, якія велічыні вам ужо вядомыя. Калі вам дадзена плошчу, пазначце яе літарай «А» або «S». Вам таксама павінна быць дадзена значэнне боку, пазначце яе літарай «b». Калі вам не дадзена плошчу і не дадзена бок, скарыстайцеся іншым метадам.
   • Майце на ўвазе, што падставай трыкутніка можа быць любая яго бок, на якую апушчаная вышыня (незалежна ад таго, як размешчаны трохкутнік). Каб лепш зразумець гэта, уявіце, што вы можаце павярнуць гэты трохкутнік. Павярніце яго так, каб вядомая вам бок была звернутая ўніз.
   • Напрыклад, плошчу трохвугольніка роўная 20, а адна з яго бакоў роўная 4. У гэтым выпадку " 'А = 20"', ' "b = 4'".
3. 3 Падстаўце дадзеныя вам значэння ў формулу для вылічэння плошчы (А = 1 / 2bh) і знайдзіце вышыню. Спачатку памножце бок (b) на 1/2, а затым падзеліце плошчу (А) на атрыманае значэнне. Такім чынам, вы знойдзеце вышыню трыкутніка.
   • У нашым выпадку: 20 = 1/2 (4) h
   • 20 = 2h
   • 10 = h

Метад 2 з 3: Як знайсці вышыню ў роўнабаковага трыкутніка

1. 1 Ўспомніце ўласцівасці роўнабаковага трыкутніка. У роўнабаковага трыкутніка ўсе бакі і ўсе куты роўныя (кожны кут роўны 60˚). Калі ў такім трохкутніку правесці вышыню, вы атрымаеце два роўных прастакутных трыкутніка.
   • Напрыклад, разгледзім роўнабаковага трыкутніка з бокам 8.
2. 2 Ўспомніце тэарэму Піфагора. Тэарэма Піфагора абвяшчае, што ў любым прастакутным трыкутніку з катэтамі «а» і «b» гіпатэнуза «з» роўная: a + b = c. Гэтую тэарэму можна выкарыстоўваць, каб знайсці вышыню роўнабаковага трыкутніка!
3. 3 Падзяліце роўнабаковага трыкутніка на два прастакутных трыкутніка (для гэтага правядзіце вышыню). Затым пазначце боку аднаго з прастакутных трыкутнікаў. Бакавыя бок роўнабаковага трыкутніка - гэта гіпатэнуза «з» прастакутнага трыкутніка. Катэт "а" роўны 1/2 баку роўнабаковага трыкутніка, а катэт «b» - гэта шуканая вышыня роўнабаковага трыкутніка.
   • Такім чынам, у нашым прыкладзе з роўнабаковага трыкутніка з вядомай бокам, роўнай 8: c = 8 і a = 4.
4. 4 Падстаўце гэтыя значэння ў тэарэму Піфагора і вылічыць b. Спачатку узьвядзеце ў квадрат «з» і «а» (памножце кожнае значэнне само на сябе). Затым Вылічаная a з c.
   • 4 + b = 8
   • 16 + b = 64
   • b = 48
5. 5 Выміце квадратны корань з b, каб знайсці вышыню трыкутніка. Для гэтага скарыстайцеся калькулятарам. Атрыманае значэнне і будзе вышынёй вашага роўнабаковага трыкутніка!
   • b = √48 = 6,93

Метад 3 з 3: Як знайсці вышыню з дапамогай кутоў і бакоў

1. 1 Падумайце, якія значэння вам вядомыя. Вы можаце знайсці вышыню трыкутніка, калі вам вядомыя значэння бакоў і кутоў. Напрыклад, калі вядомы кут паміж падставай і бакавіцай. Або калі вядомыя значэнні ўсіх трох бакоў. Такім чынам, пазначым боку трохвугольніка: «a», «b», «c», куты трохвугольніка: «А», «В», «С», а плошча - літарай «S».
   • Калі вам вядомыя ўсе тры бакі, вам спатрэбіцца значэнне плошчы трохвугольніка і формула Героній.
   • Калі вам вядомыя два бакі і кут паміж імі, можаце выкарыстоўваць наступную формулу для знаходжання плошчы: S = 1 / 2ab (sinC).
2. 2 Калі вам дадзены значэння ўсіх трох бакоў, выкарыстоўвайце формулу Герона. Па гэтай формуле прыйдзецца выканаць некалькі дзеянняў. Спачатку трэба знайсці зменную «s» (мы пазначым гэтай літарай палову перыметра трыкутніка). Для гэтага падстаўце вядомыя значэння ў гэтую формулу: s = (a + b + c) / 2.
   • Для трыкутніка з бакамі а = 4, b = 3, c = 5, s = (4 + 3 + 5) / 2. У выніку атрымліваецца: s = 12/2 дзе s = 6.
   • Затым другім дзеяннем мы знаходзім плошчу (другая частка формулы Герона). Плошчу = √ (s (s-a) (s-b) (s-c)). Замест слова "плошча" устаўце эквівалентную формулу для пошуку плошчы: 1 / 2bh (або 1 / 2ah, або 1 / 2ch).
   • Цяпер знайдзіце эквівалентнае выраз для вышыні (h). Для нашага трыкутніка будзе справядліва наступнае раўнанне: 1/2 (3) h = (6 (6-4) (6-3) (6-5)). Дзе 3 / 2h = √ (6 (2 (3 (1))). Атрымліваецца, 3 / 2h = √ (36). З дапамогай калькулятара вылічыце квадратны корань. У нашым выпадку: 3 / 2h = 6. Атрымліваецца, што вышыня (h) роўная 4, бок b - падстава.
3. 3 Калі па ўмове задачы вядомыя два бакі і кут, вы можаце выкарыстоўваць іншую формулу. Заменіце плошчу ў формуле эквівалентным выразам: 1 / 2bh. Такім чынам, у вас атрымаецца наступная формула: 1 / 2bh = 1 / 2ab (sinC). Яе можна спрасціць да наступнага выгляду: h = a (sin C), каб прыбраць адну невядомую зменную.
   • Цяпер засталося вырашыць атрыманае раўнанне. Напрыклад, хай «а» = 3, «С» = 40 градусаў. Тады раўнанне будзе выглядаць так: «h» = 3 (sin 40). З дапамогай калькулятара і табліцы сінусам падлічыце значэнне «h». У нашым прыкладзе h = 1,928.

дадатковыя артыкулы

Какприменять тэарэму Піфагора Какнайти плошчу чатырохвугольніка Какнайти аб'ём піраміды Какнайти плошчу трохвугольніка Каквычислить даўжыню акружнасці круга Каквычислить дыяметр акружнасці Каквычислить квадратныя метры Каквычислить дыяганаль прастакутніка Какнайти аб'ём у кубічных метрах Какнайти гіпатэнузу Каквычислять куты Каквычислить аб'ём куба Какнайти цэнтр круга Какнайти плошчу шматкутніка