Задаволены

• крокі
• Частка 1 з 3: Пераўтварэнне шаснаццатковых лікаў у двайковыя
• Частка 2 з 3: Пераўтварэнне шаснаццатковых лікаў у дзесятковыя
• Частка 3 з 3: шаснаццатковай сістэма злічэння
• парады

Як змяніць гэты набор незразумелых лічбаў і літар, каб ён стаў зразумелы вашага кампутара ці асабіста вам? Пераўтварыць шаснаццаткавыя лікі ў двайковыя вельмі лёгка, таму шаснаццаткавыя колькасці прымяняюцца ў некаторых мовах праграмавання. Пераўтварыць шаснаццаткавыя лікі ў дзесятковыя крыху больш складана, але гэтага таксама можна навучыцца.

крокі

Частка 1 з 3: Пераўтварэнне шаснаццатковых лікаў у двайковыя

1. 1 Пераўтварыце кожную лічбу шаснаццатковы лік у чатыры лічбы двайковага ліку. Па сутнасці, шаснаццатковы сістэма - гэта спрошчаны спосаб прадстаўлення двайковых лікаў. Пераўтварыце лічбы з шаснаццатковай сістэмы ў двойкавую паводле наступнай табліцы:

   шаснаццатковы	двайковая
   0	0000
   1	0001
   2	0010
   3	0011
   4	0100
   5	0101
   6	0110
   7	0111
   8	1000
   9	1001
   A	1010
   B	1011
   C	1100
   D	1101
   E	1110
   F	1111

2. 2 Паспрабуйце самастойна пераўтварыць шаснаццатковы лік у двайковае. Вось некалькі прыкладаў. Вылучыце нябачны тэкст справа ад знака роўнасці, каб убачыць адказ і праверыць сябе.
   • A23 = 1010 0010 0011
   • BEE = 1011 1110 1110
   • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3. 3 Зразумейце прынцып пераўтварэння. У двайковай сістэме n лічбаў можна выкарыстоўваць для прадстаўлення 2 розных лікаў. Напрыклад, пры дапамозе чатырох двайковых лічбаў можна ўявіць 2 = 16 лікаў. Так як у шаснаццатковай сістэме выкарыстоўваюцца шаснаццаць сімвалаў, то адзін сімвал можа прадставіць 16 = 16 лікаў. Гэта палягчае пераўтварэнне шаснаццатковых лікаў у двайковыя і наадварот.
   • Можаце таксама ўявіць, як кошт адбываецца пераход да наступнага разраду ў кожнай сістэме. У шаснаццатковай сістэме "... D, E, F, 10", А ў двайковай -" 1101, 1110, 1111, 10000’.

Частка 2 з 3: Пераўтварэнне шаснаццатковых лікаў у дзесятковыя

1. 1 Узгадайце, як уладкованая дзесятковая сістэма злічэння. Вы кожны дзень карыстаецеся дзесятковымі лікамі, не задумваючыся пра тое, як яны ўладкованыя, але калі вы толькі пачалі вывучаць іх у школе, настаўнік тлумачыў вам, што такое адзінкі, дзесяткі, сотні і гэтак далей. Ніжэй мы коратка нагадаем вам пра тое, як уладкованая дзесятковая сістэма злічэння, што дапаможа вам пераўтвараць колькасці.
   • Кожная лічба дзесятковага колькасці знаходзіцца на пэўным месцы, якое называецца разрадам. Разрады адлічваецца справа налева. Першы разрад - гэта адзінкі, другі разрад - дзясяткі, трэці разрад - сотні і гэтак далей. Калі лічба 3 стаіць у першым разрадзе, то гэты лік 3, калі ў другім - то 30, калі ў трэцім - то 300.
   • Матэматычна разрады можна апісаць так: 10, 10, 10 і гэтак далей. Таму гэтая сістэма завецца дзесятковай.
2. 2 Запішыце дзесятковы лік у выглядзе сумы некаторых членаў. Гэта палегчыць разуменне працэсу канвертацыі шаснаццатковых лікаў у дзесятковыя. Напрыклад, лік 480137₁₀ (Памятаеце, што індэкс ₁₀ азначае, што дадзены лік з'яўляецца дзесятковым).
   • Пачынаючы з першай лічбы справа: 7 = 7 x 10, або 7 x 1
   • Рухаючыся справа налева: 3 = 3 x 10, або 3 x 10
   • 480137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
3. 3 Для канвертавання шаснаццатковы лік у дзесятковы неабходна кожную лічбу (пачынаючы справа) шаснаццатковы лік памножыць на 16 у ступені, якая адпавядае разраду гэтай лічбы. Напрыклад, разгледзім шаснаццатковы лік C921₁₆. Пачніце з першай лічбы справа (1) і памножце яе на 16 (першы разрад задаецца нулявы ступенню); павялічвайце паказчык ступені кожны раз, калі вы пераходзіце да наступнай лічбе (справа налева):
   • 1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (усе лічбы прадстаўленыя ў дзесятковай сістэме за выключэннем абумоўленых выпадкаў)
   • 2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16
   • 9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256
   • C = C x 16 = C x 4096
4. 4 Пераўтварыце літарныя сімвалы ў дзесятковыя лічбы. Лічбы маюць аднолькавае значэнне як у дзесятковай, так і ў шаснаццатковай сістэмах (напрыклад, 7₁₆ = 7₁₀). Для пераўтварэння літарных знакаў шаснаццатковай сістэмы ў лічбы дзесятковай сістэмы скарыстайцеся наступным спісам:
   • A = 10
   • B = 11
   • C = 12
   • D = 13
   • E = 14
   • F = 15
5. 5 Зрабіце вылічэнні. Цяпер проста перемножьте адпаведныя лічбы і складзеце вынікі множання, каб атрымаць дзесятковы лік. У нашым выпадку:
   • C921₁₆ = (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
   • = 1 + 32 + 2304 + 49152.
   • = 51489₁₀. У дзесятковым ліку больш лічбаў у параўнанні з шаснаццатковай, так як адна лічба шаснаццатковай сістэмы апісвае больш інфармацыі, чым адна лічба дзесятковай сістэмы.
6. 6 Попрактикуйтесь ў пераўтварэнні лікаў. Вось некалькі задач на пераўтварэнне шаснаццатковых лікаў у дзесятковыя. Вылучыце нябачны тэкст справа ад знака роўнасці, каб убачыць адказ і праверыць сябе.
   • 3AB₁₆ = 939₁₀
   • A1A1₁₆ = 41377₁₀
   • 5000₁₆ = 20480₁₀
   • 500D₁₆ = 20493₁₀
   • 18A2F₁₆ = 100911₁₀

Частка 3 з 3: шаснаццатковай сістэма злічэння

1. 1 Даведайцеся, як карыстацца шаснаццатковай сістэмай. Звычайна мы выкарыстоўваем дзесятковую сістэму злічэння, заснаваную на дзесяці лічбах. Шаснаццатковы сістэма мае на ўвазе выкарыстанне шаснаццаці сімвалаў, якія ўключаюць як лічбы, так і літары.
   • Вось колькасці, пачынаючы з нуля:

     шаснаццатковы	дзесятковая	шаснаццатковы	дзесятковая
     0	0	10	16
     1	1	11	17
     2	2	12	18
     3	3	13	19
     4	4	14	20
     5	5	15	21
     6	6	16	22
     7	7	17	23
     8	8	18	24
     9	9	19	25
     A	10	1A	26
     B	11	1B	27
     C	12	1C	28
     D	13	1D	29
     E	14	1E	30
     F	15	1F	31

2. 2 Выкарыстоўвайце падрадковы індэкс, каб паказаць, якую сістэму вы выкарыстоўваеце. Для гэтага выкарыстоўваецца дзесятковы лік. Напрыклад, 17₁₀ - гэта лік 17 у дзесятковай сістэме (гэта значыць звычайнае дзесятковы лік 17); 11₁₀ = 10₁₆, То ёсць дзесятковы лік 11 роўна ліку 10 у шаснаццатковай сістэме. Шаснаццаткавыя лікі не заўсёды ўключаюць літару. Але калі замест лікі вы пішаце літару, то зразумела, што гэта шаснаццатковы сістэма.

парады

• Пры пераўтварэнні вялікіх шаснаццатковых лікаў карыстайцеся онлайн-калькулятарам. Можаце наогул не турбаваць сябе і выкарыстоўваць онлайн-канвэртар, але ўсё ж нядрэнны ідэяй будзе разабрацца з вылічэннямі ўручную, каб як след зразумець гэты працэс.
• Алгарытм пераўтварэння шаснаццатковых лікаў у дзесятковыя падыходзіць для пераўтварэння лікаў любой сістэмы злічэння ў дзесятковыя лікі. Проста заменіце лік 16 (у некаторых ступенях) на адпаведнае лік (у некаторых ступенях) іншай сістэмы злічэння.