Як перакладаць з двайковай сістэмы ў дзесятковую

Задаволены

крокі
Метад 1 з 2: Выкарыстоўваем пазіцыйную натацыю
Метад 2 з 2: Выкарыстоўваем падваенне
парады
папярэджання
падобныя артыкулы

Двайковая сістэма злічэння ( "па падставе два") - сістэма злічэння, якая мае два магчымыя значэння для кожнага разраду; часта гэтыя значэння прадстаўляюцца як 0 або 1. І наадварот, дзесятковая (па падставе дзесяць) Сістэма злічэння мае дзесяць магчымых значэнняў (0,1,2,3,4,5,6,7,8 ці 9) для кожнага разраду. Каб не заблытацца пры выкарыстанні розных сістэм злічэння, падстава кожнага асобнага колькасці можна запісваць пасля ліку ніжнім індэксам. Напрыклад, двайковае лік 10011100 можна запісаць па падставе два як 10011100₂. А дзесятковы лік 156 можа быць запісана як 156₁₀, Чытацца яно будзе так: "сто пяцьдзясят шэсьць, па падставе дзесяць". Бо двайковая сістэма з'яўляецца унутраным мовай кампутараў, то сур'ёзныя праграмісты павінны разумець, як перакладаць з двайковай сістэмы ў дзесятковы.Зваротны пераклад з дзесятковай ў двойкавую часцяком складаней асвоіць раней усіх.

крокі

Метад 1 з 2: Выкарыстоўваем пазіцыйную натацыю

1 Запішыце лік у двайковай сістэме злічэння, а ступені двойкі справа налева. Напрыклад, мы хочам пераўтварыць двайковае лік 10011011₂ у дзесятковы. Спачатку запішам яго. Затым запішам ступені двойкі справа налева. Пачнем з 2, што роўна "1". Павялічваем ступень на адзінку для кожнага наступнага ліку. Спыняемся, калі лік элементаў у спісе роўна ліку лічбаў у двайковым ліку. Наша лік для прыкладу, 10011011, уключае ў сябе восем лічбаў, таму спіс з васьмі элементаў будзе выглядаць так: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2 Запішыце лічбы двайковага ліку пад адпаведнымі ступенямі двойкі. Цяпер проста запішыце 10011011 пад лікамі 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, і 1, з тым каб кожная двайковая лічба адпавядала сваёй ступені двойкі. Самая правая "1" двайковага ліку павінна адпавядаць самай правай "1" з ступеняў двоек, і гэтак далей. Калі вам зручней, вы можаце запісаць двайковае лік над ступенямі двойкі. Самае важнае - каб яны адпавядалі адзін аднаму.
3 Злучыце лічбы ў двайковым ліку з адпаведнымі ступенямі двойкі. Намалюйце лініі (справа налева), якія злучаюць кожную наступную лічбу двайковага ліку са ступенню двойкі, якая знаходзіцца над ёй. Пачніце пабудова ліній з злучэння першай лічбы двайковага ліку з першай ступенню двойкі над ёй. Затым намалюйце лінію ад другой лічбы двайковага ліку да другой ступені двойкі. Працягвайце злучаць кожную лічбу з адпаведнай ступенню двойкі. Гэта дапаможа вам візуальна ўбачыць сувязь паміж двума рознымі наборамі лікаў.
4 Запішыце канчатковае значэнне кожнай ступені двойкі. Прайдзіцеся па кожнай лічбе двайковага ліку. Калі гэтая лічба 1, запішыце адпаведную ступень двойкі пад лічбай. Калі гэтая лічба 0, запішыце пад лічбай 0.
- Бо "1" адпавядае "1", яна застаецца "1". Бо "2" адпавядае "1", яна застаецца "2". Бо "4" адпавядае "0", яна становіцца "0". Бо "8" адпавядае "1", яна становіцца "8", і так як "16" адпавядае "1" яна становіцца "16". "32" адпавядае "0" і становіцца "0", "64" адпавядае "0" і таму становіцца "0", у той час як "128" адпавядае "1" і становіцца 128.
5 Складзеце атрыманыя значэння. Цяпер складзеце атрыманыя пад лініяй лічбы. Вось што вы павінны зрабіць: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Гэта дзесятковы эквівалент двайковага ліку 10.011.011.
6 Запішыце адказ разам з ніжнім індэксам, роўным сістэме злічэння. Цяпер усё, што вам засталося зрабіць - гэта запісаць 155₁₀, Каб паказаць, што вы працуеце з дзесятковым адказам, які аперуе ступенямі дзясяткі. Чым больш вы будзеце ператвараць двайковыя лікі ў дзесятковыя, тым прасцей вам будзе запомніць ступені двойкі, і тым хутчэй вы зможаце выконваць дадзеную задачу.
7 Выкарыстоўвайце дадзены метад, каб пераўтварыць двайковае лік з дзесятковай кропкай у дзесятковую форму. Вы можаце выкарыстоўваць дадзены метад нават калі вы хочаце пераўтварыць двайковае лік, такое як 1.1₂ у дзесятковы. Усё, што вам неабходна ведаць - гэта тое, што колькасць у левай частцы дзесятковага лікі - гэта звычайны лік, а лік у правай частцы дзесятковага лікі - гэта лік "дзяленняў напалам", або 1 x (1/2).
- "1" злева ад дзесятковага колькасці адпавядае 2, або 1. 1 справа ад дзесятковага колькасці адпавядае 2, ці .5. Складзеце 1 і .5 і вы атрымаеце 1.5, якое з'яўляецца эквівалентам 1.1₂ у дзесятковым выглядзе.

Метад 2 з 2: Выкарыстоўваем падваенне

1 Запішыце двайковае лік. Дадзены метад не выкарыстоўвае ступені. Таму ён прасцей для пераўтварэння вялікіх лікаў у галаве - вам трэба толькі ўвесь час памятаць вынік. Першае, што вам неабходна зрабіць - гэта запісаць двайковае лік, якое вы будзеце ператвараць метадам падваення. Выкажам здагадку, вы працуеце з лікам 1011001₂. Запішыце яго.
2 Пачынаючы злева, удвойте ваш папярэдні вынік і дадайце бягучую лічбу. Так як вы працуеце з двайковым лікам 1011001₂, Ваша першая лічба злева роўная 1. Ваш папярэдні вынік роўны 0, так як вы яшчэ не пачалі. Вам неабходна падвоіць папярэдні вынік, 0, і дадаць 1, якая цячэ лічбу. 0 x 2 + 1 = 1, так што ваш новы вынік роўны 1.
3 Удвойте ваш бягучы вынік і дадайце наступны лічбу злева. Ваш бягучы вынік роўны 1, а ваша новая лічба 0. Так што удвойте 1 і дадайце 0. 1 x 2 + 0 = 2. ваш новы вынік роўны 2.
4 Паўтарыце папярэдні крок. Проста працягвайце. Далей удвойте ваш бягучы вынік і дадайце 1, вашу наступную лічбу. 2 x 2 + 1 = 5. Ваш бягучы вынік роўны 5.
5 Зноў паўтарыце папярэдні крок. Цяпер удвойте ваш бягучы вынік, 5, і дадайце наступны лічбу, 1. 5 x 2 + 1 = 11. Ваш новы вынік роўны 11.
6 Зноў паўтарыце папярэдні крок. Удвойте ваш бягучы вынік, 11, і дадайце наступны лічбу, 0. 2 x 11 + 0 = 22.
7 Зноў паўтарыце ваш папярэдні крок. Цяпер удвойте ваш бягучы вынік, 22, і дадайце 0, наступную лічбу. 22 x 2 + 0 = 44.
8 Працягвайце падвойваць ваш бягучы вынік і дадаваць наступную лічбу, пакуль лічбы не скончацца. Зараз вам засталося зрабіць апошні крок. Мы амаль скончылі! Усё, што вам трэба зрабіць - гэта ўзяць ваш бягучы вынік, 44, падвоіць яго, і дадаць 1, апошнюю лічбу. 2 x 44 + 1 = 89. Вы скончылі. Вы пераўтварылі 10011011₂ у дзесятковую сістэму злічэння, у дзесятковую форму, 89.
9 Запішыце адказ разам з падставай сістэмы злічэння (ніжнім індэксам). Запішыце канчатковы адказ як 89₁₀, Каб паказаць, што вы працуеце з дзесятковай сістэмай, якая мае падставу 10.
10 Выкарыстоўвайце дадзены метад для пераўтварэння з любога заснавання ў дзесятковы. Мы выкарыстоўвалі падваенне, таму што падстава нашай сістэмы злічэння роўна 2. Калі дадзенае вам лік будзе мець іншае падстава, заменіце 2 на падставу сістэмы злічэння, у якой запісана дадзены лік. Напрыклад, калі вам далі лік па падставе 37, вам неабходна замяніць "x 2" на "x 37". Атрыманы вынік заўсёды будзе ў дзесятковай сістэме (па падставе 10).

парады

Практыкуйцеся. Паспрабуйце пераўтварыць двайковыя лікі 11010001₂, 11001₂ і 11110001₂. Іх дзесятковыя эквіваленты роўныя, адпаведна, 209₁₀, 25₁₀ і 241₁₀.
Калькулятар, які ўваходзіць у склад Microsoft Windows можа выканаць пераўтварэнне за вас, але, як праграмісту, вам лепш разумець, як адбываецца пераўтварэнне. Магчымасць пераўтварэння з'явіцца, калі адкрыць меню "Выгляд" і выбраць "Інжынерны" (ці "Праграміст"). На Linux можна выкарыстоўваць калькулятар.
Заўвага: дадзены метад прызначаны ТОЛЬКІ для падлікаў, ён недастасоўны для пераўтварэнняў кодаў ASCII.

папярэджання

У дадзеным метадзе мяркуецца, што двайковае лік не мае знака. Яно не з'яўляецца лікам са знакам, і не з'яўляецца лікам з фіксаванай або якая плавае кропкай.