Вылічыце акружнасць і плошчу акружнасці

Задаволены

Крок
Частка 1 з 3: Разлік акружнасці
Частка 2 з 3: Разлік плошчы
Частка 3 з 3: Разлік плошчы і перыметра са зменнымі

Акружнасць (C) акружнасці - гэта акружнасць альбо адлегласць вакол яе. Плошча (А) акружнасці - гэта тое, колькі месца займае акружнасць альбо плошча, закрытая кругам. Як плошчу, так і перыметр можна вылічыць з дапамогай простых формул, выкарыстоўваючы радыус або дыяметр акружнасці і значэнне pi.

Крок

Частка 1 з 3: Разлік акружнасці

Вывучыце формулу акружнасці круга. Для вылічэння акружнасці круга можна выкарыстоўваць дзве формулы: C = 2πr альбо C = πd, дзе π - матэматычная пастаянная і прыблізна роўная 3,14,р роўны радыусу і d роўны дыяметру.
- Паколькі радыус акружнасці ў два разы перавышае яго дыяметр, гэтыя ўраўненні па сутнасці аднолькавыя.
- Адзінкамі для акружнасці могуць быць любыя адзінкі вымярэння вышыні: кіламетры, метры, сантыметры і г.д.
Зразумець розныя часткі формулы. Ёсць тры кампаненты для пошуку акружнасці круга: радыус, дыяметр і π. Радыус і дыяметр звязаны паміж сабой: радыус роўны палове дыяметра, а дыяметр роўны падвойнаму радыусу.
- Радыус (р) акружнасці - гэта адлегласць ад адной кропкі акружнасці да цэнтра акружнасці.
- Дыяметр (d) акружнасці - гэта адлегласць ад аднаго пункта акружнасці да іншага пункта, непасрэдна процілеглага акружнасці, які праходзіць праз цэнтр акружнасці.
- Грэчаская літара pi (π) азначае суадносіны акружнасці, падзеленую на дыяметр, і прадстаўлена лічбай 3,14159265 ..., ірацыянальным лікам, які не мае ні канчатковай лічбы, ні пазнавальнай мадэлі паўтаральных лічбаў. Гэтая лічба часта акругляецца да 3,14 для стандартных разлікаў.
Вымерайце радыус альбо дыяметр круга. Размесціце лінейку на адным краі круга, праз цэнтр і на другі бок круга. Адлегласць да цэнтра круга - гэта радыус, а да іншага канца круга - дыяметр.
- У большасці матэматычных задач задаецца радыус ці дыяметр.
Апрацаваць і развязаць зменныя. Пасля таго, як вы вызначылі радыус і / або дыяметр акружнасці, вы можаце ўключыць гэтыя зменныя ў правільнае ўраўненне. Калі ў вас ёсць радыус, выкарыстоўвайце C = 2πr, але калі вы ведаеце дыяметр, выкарыстоўвайце C = πd.
- Напрыклад: Якая акружнасць акружнасці радыусам 3 см?
  - Запішыце формулу: C = 2πr
  - Увядзіце зменныя: C = 2π3
  - Памножце: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 см
- Напрыклад: Якая акружнасць акружнасці дыяметрам 9 м?
  - Запішыце формулу: C = πd
  - Увядзіце зменныя: C = 9π
  - Памножце: C = (9 * π) = 28,26 м
Патрэніруйцеся на некалькіх прыкладах. Цяпер, калі вы даведаліся формулу, прыйшоў час папрактыкавацца на некалькіх прыкладах. Чым больш праблем вы вырашыце, тым прасцей будзе вырашыць іх у будучыні.
- Вызначце акружнасць круга дыяметрам 5 м.
  - C = πd = 5π = 15,7 м
- Знайдзіце акружнасць акружнасці радыусам 10 м.
  - C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 м.

Частка 2 з 3: Разлік плошчы

Вывучыце формулу плошчы круга. Плошчу круга можна вылічыць, выкарыстоўваючы альбо дыяметр, альбо радыус, з дапамогай дзвюх розных формул: A = πr альбо A = π (д / 2), дзе π - матэматычная пастаянная прыблізна роўная 3,14,р радыус і d дыяметр.
- Паколькі радыус акружнасці роўны палове яго дыяметра, гэтыя ўраўненні па сутнасці аднолькавыя.
- Адзінкамі плошчы могуць быць любыя адзінкі даўжыні ў квадраце: км у квадраце (км), метры ў квадраце (м), сантыметр у квадраце (см) і г.д.
Зразумець розныя часткі формулы. Ёсць тры кампаненты для пошуку акружнасці круга: радыус, дыяметр і π. Радыус і дыяметр звязаны адзін з адным: радыус роўны палове дыяметра, а дыяметр роўны падвойнаму радыусу.
- Радыус (р) акружнасці - гэта адлегласць ад адной кропкі акружнасці да цэнтра акружнасці.
- Дыяметр (d) акружнасці - гэта адлегласць ад аднаго пункта акружнасці да іншага пункта, непасрэдна процілеглага акружнасці, які праходзіць праз цэнтр акружнасці.
- Грэчаская літара pi (π) азначае суадносіны акружнасці, падзеленую на дыяметр, і прадстаўлена лічбай 3,14159265 ..., ірацыянальным лікам, які не мае ні канчатковай лічбы, ні пазнавальнай мадэлі паўтаральных лічбаў. Звычайна гэты лік акругляецца да 3,14 для асноўных разлікаў.
Вымерайце радыус альбо дыяметр круга. Размесціце адзін канец лінейкі на адной кропцы круга праз цэнтр і на другі бок круга. Адлегласць да цэнтра акружнасці - гэта радыус, а да іншай кропкі акружнасці - дыяметр.
- У большасці задач па матэматыцы даецца радыус альбо дыяметр.
Запоўніце і рашыце зменныя. Пасля таго, як вы вызначылі радыус і / або дыяметр акружнасці, вы можаце ўвесці гэтыя зменныя ў правільнае ўраўненне. Калі вы ведаеце радыус, выкарыстоўвайце A = πr, але калі вы ведаеце дыяметр, выкарыстоўвайце A = π (д / 2).
- Напрыклад: якая плошча круга радыусам 3 м?
  - Напішыце формулу: A = πr.
  - Запоўніце зменныя: A = π3.
  - Квадрат радыуса: р = 3 = 9
  - Памножце на пі: а = 9π = 28,26 м
- Напрыклад: якая плошча круга дыяметрам 4 м?
  - Запішыце формулу: A = π (d / 2).
  - Запоўніце зменныя: A = π (4/2).
  - Падзяліце дыяметр на 2: г / 2 = 4/2 = 2
  - Атрымайце вынік у квадрат: 2 = 4
  - Памножце на пі: а = 4π = 12,56 м
Патрэніруйцеся на некалькіх прыкладах. Цяпер, калі вы даведаліся формулу, прыйшоў час папрактыкавацца на некалькіх прыкладах. Чым больш праблем вы вырашыце, тым лягчэй будзе вырашыць іншыя праблемы.
- Знайдзіце плошчу круга дыяметрам 7 м.
  - A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3,5) = 12,25 * π = 38,47 м.
- Знайдзіце плошчу круга радыусам 3 м.
  - A = πr = π * 3 = 9 * π = 28,26 м

Частка 3 з 3: Разлік плошчы і перыметра са зменнымі

Вызначце радыус альбо дыяметр акружнасці. Некаторыя задачы даюць радыус альбо дыяметр са зменнай, напрыклад r = (x + 7) або d = (x + 3). У гэтым выпадку вы ўсё яшчэ можаце вызначыць плошчу або перыметр, але ваш канчатковы адказ таксама ўключыць гэтую зменную. Запішыце радыус альбо дыяметр, як паказана ў заяве.
- Напрыклад, вылічыце акружнасць акружнасці радыуса (х = 1).
Напішыце формулу з прыведзенай інфармацыяй. Калі вы хочаце вылічыць плошчу або перыметр, вы ўсё роўна выконваеце асноўныя этапы запаўнення таго, што ведаеце. Запішыце формулу плошчы альбо перыметра, а затым запоўніце дадзеныя зменныя.
- Напрыклад, вылічыце акружнасць акружнасці радыусам (x + 1).
- Запішыце формулу: C = 2πr
- Запоўніце прыведзеную інфармацыю: C = 2π (x + 1)
Рашыце задачу так, быццам зменная была лікам. На дадзены момант вы можаце проста вырашыць праблему, як звычайна, абыходзячыся са зменнай як з іншым нумарам. Магчыма, вам спатрэбіцца выкарыстоўваць уласцівасць размеркавання, каб спрасціць канчатковы адказ.
- Напрыклад, вылічыце акружнасць акружнасці радыуса (х = 1).
- C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28
- Калі значэнне "х" прыводзіцца далей у задачы, вы можаце падключыць яго і атрымаць цэлы лік.
Патрэніруйцеся на некалькіх прыкладах. Цяпер, калі вы даведаліся формулу, прыйшоў час папрактыкавацца на некалькіх прыкладах. Чым больш праблем вы вырашыце, тым лягчэй будзе вырашыць новыя.
- Знайдзіце плошчу акружнасці радыусам 2х.
  - A = πr = π (2х) = π4x = 12,56x
- Знайдзіце плошчу акружнасці дыяметрам (x + 2).
  - A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π