Задаволены

• Крок
• Спосаб 1 з 3: Вылічыце перыметр трохвугольніка, калі зададзены даўжыні ўсіх бакоў
• Спосаб 2 з 3: Вылічыце акружнасць, калі дадзены толькі дзве бакі трохвугольніка
• Метад 3 з 3: Знаходжанне перыметра трохвугольніка з законам косінусаў

Перыметр трохвугольніка - гэта даўжыня лініі, якую вы можаце правесці па баках трохвугольніка. Самы просты спосаб скласці даўжыні ўсіх бакоў разам, але калі вы не ведаеце ўсіх даўжынь, вы павінны спачатку вылічыць іх. Гэты артыкул спачатку навучыць вас разлічваць акружнасць трохвугольніка, калі вы ведаеце даўжыні ўсіх трох бакоў; гэта самы просты і выкарыстоўваецца метад. Тады вы даведаецеся, як вылічыць акружнасць, калі ведаеце толькі даўжыню дзвюх з трох бакоў. І, нарэшце, тлумачыцца, як вылічыць перыметр, калі вы ведаеце даўжыні дзвюх бакоў і кут паміж імі, выкарыстоўваючы закон косінусаў.

Крок

Спосаб 1 з 3: Вылічыце перыметр трохвугольніка, калі зададзены даўжыні ўсіх бакоў

1. Вывучыце формулу знаходжання акружнасці. Формула: A + B + C = X пры якім а, Б., і С. ўяўляюць даўжыні бакоў і X контур.
   • У асноўным гэтая формула азначае, што, каб знайсці перыметр трохвугольніка, трэба скласці даўжыні трох бакоў.
2. Вызначце даўжыні ўсіх трох бакоў. У гэтым прыкладзе: а = 5, Б. = 5, С. = 5.
   • Зараз вы працуеце над роўнабаковым трохвугольнікам, таму што ўсе тры бакі фігуры маюць аднолькавую даўжыню. Але майце на ўвазе, што гэтая формула распаўсюджваецца на ўсе трыкутнікі.
3. Дадайце разам даўжыні трох бакоў. У гэтым прыкладзе: 5 + 5 + 5 = 15. Такім чынам, перыметр трохвугольніка (X) роўны 15.
   • Іншы прыклад: Калі а = 4, b = 3, і c = 5, тады акружнасць 3 + 4 + 5, іншымі словамі 12.
4. Не забудзьцеся заўсёды ўключаць адзінкі ў свой адказ. Калі бакі ў сантыметрах, ваш канчатковы адказ таксама павінен быць у сантыметрах. Калі бакі пададзены праз пераменную, напрыклад х, то адказ таксама павінен быць праз х.
   • У гэтым прыкладзе бакі роўныя 5 см, таму правільны адказ - 15 см.

Спосаб 2 з 3: Вылічыце акружнасць, калі дадзены толькі дзве бакі трохвугольніка

1. Ведайце, што такое прамавугольны трохвугольнік. Прамавугольны трохвугольнік - гэта трохвугольнік з прамым вуглом (90 градусаў). Сторона трохвугольніка, процілеглая гэтаму прамаму вуглу, заўсёды з'яўляецца самай доўгай стараной, якую называюць гіпатэнузай альбо гіпатэнузай. Прамавугольныя трохвугольнікі рэгулярна з'яўляюцца на тэстах па матэматыцы, але, на шчасце, ёсць вельмі зручная формула для разліку даўжыні невядомай боку!
2. Ведайце тэарэму Піфагора. Тэарэма Піфагора ўжываецца да любога прамавугольнага трохвугольніка і гучыць так: a² + b² = c².
3. Паглядзіце на свой трохвугольнік і напішыце па баках а, б і c. Памятаеце, што самая доўгая бок называецца гіпатэнузай. Гэта супрацьлеглае прамаму вуглу, і вы павінны дасягнуць гэтага боку c пісаць. Вы пішаце на двух кароткіх баках а і б. Не мае значэння, каго вы куды паставіце, вынік будзе аднолькавым!
4. Скапіруйце даўжыні бакоў у тэарэму Піфагора. Памятай пра гэта a + b = c. Увядзіце даўжыні на месцы адпаведных літар.
   • Напрыклад, калі вы ведаеце шоўк а = 3 і шоўк b = 4, вы пішаце гэта так у формуле: 3 + 4 = с.
   • Другі прыклад: калі вы ведаеце даўжыню боку а = 6, і гіпатэнуза c = 10, а затым пакласці яго ў раўнанне так: 6 + b = 10.
5. Рашы ўраўненне, каб знайсці адсутную даўжыню. Спачатку трэба памножыць вядомыя бакі на сябе (напрыклад, 3 = 3 * 3 = 9). Калі вы шукаеце гіпатэнузу, вы можаце проста скласці два значэнні і вылічыць квадратны корань выніку, каб знайсці даўжыню. Калі вы прапусцілі іншы бок, адніміце два, а потым вылічыце квадратны корань выніку, каб знайсці даўжыню.
   • У першым прыкладзе вы памнажаеце значэнні ў 3 + 4 = с і вы выявіце, што і 25 = с. Затым вылічыце квадратны корань з 25 так, каб атрымалася c = 25.
   • У другім прыкладзе вы памнажаеце значэнні ў 6 + b = 10 і вы даведаецеся 36 + b = 100. Адніміце 36 ад 100, каб дабрацца да b = 64, а потым вылічыце квадратны корань з 64, каб атрымаць b = 8.
6. Дадайце разам даўжыні трох бакоў, каб вылічыць акружнасць. Запомніце ўраўненне: X = a + b + c. Цяпер у вас даўжыня бакоў а, б і c вы можаце скласці іх, каб атрымаць акружнасць.
   • У першым прыкладзе, які ёсць Х = 3 + 4 + 5, альбо 12.
   • У другім прыкладзе гэта Х = 6 + 8 + 10, альбо 24.

Метад 3 з 3: Знаходжанне перыметра трохвугольніка з законам косінусаў

1. Вывучыце закон косінусаў. З законам косінусаў вы можаце вырашыць любы трохвугольнік, калі ведаеце даўжыні дзвюх старон і вугал паміж імі. Ён працуе з любым трохвугольнікам, і гэта сапраўды карысная формула. Закон косінусаў сцвярджае, што для кожнага трохвугольніка са старанамі а, б, і c, з супрацьлеглымі кутамі а, Б., і С. прымяняецца наступная формула: c = a + b - 2ab кас(З).
2. Паглядзіце на свой трохкутнік і пастаўце літары побач з рознымі часткамі. Вы павінны быць першым бокам, якога ведаеце а выклік, а супрацьлеглы кут - тады а. Вы павінны ведаць другі бок, які ведаеце б назаві яго, супрацьлеглы кут Б.. Вы павінны ведаць кут, які ведаеце С. і трэці бок, той, які вы хочаце вырашыць, - гэта тады c.
   • Напрыклад, уявіце трохвугольнік са стараной 10 і адной з 12 і вуглом 97 ° паміж імі. Затым мы запісваем зменныя наступным чынам: а = 10, b = 12, З = 97 °.
3. Змесціце сваю інфармацыю ў раўнанне і развяжыце бок c. Спачатку трэба памножыць a і b самі па сабе і скласці іх. Затым вылічыце косінус З з дапамогай касфункцыя на вашым калькулятары альбо ў онлайн-калькулятары. Памнажаць кас(З) з 2ab і адняць вынік ад сумы a + b. Адказ ёсць c. Вылічыце квадратны корань з гэтага, і вы ведаеце даўжыню стараны cУ нашым прыкладзе:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × кас(97).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0,12187) (Акругліце косінус да 5 знакаў пасля коскі)
   • c = 244 - (-29,25)
   • c = 244 + 29,25 (Уключыце знак мінуса як кас(C) адмоўнае!)
   • c = 273,25
   • с = 16,53
4. Выкарыстоўвайце даўжыню c для разліку акружнасці вашага трохвугольніка. Памятаеце, што формула акружнасці: X = a + b + c, таму вам проста трэба скласці ўсе даўжыні разам, таму што а і б Вы ўжо ведалі. Кавалак пірага!
   • У нашым прыкладзе: 10 + 12 + 16,53 = 38,53, гэта акружнасць нашага трохвугольніка!