Задаволены

• Крок
• Частка 1 з 3: Асновы
• Частка 2 з 3: Разлік стандартнага адхілення
• Частка 3 з 3: Вызначэнне стандартнай памылкі
• Парады

"Стандартная памылка" адносіцца да стандартнага адхілення размеркавання выбаркі статыстычных дадзеных. Іншымі словамі, ён можа быць выкарыстаны для вылічэння дакладнасці сярэдняга ўзору. У многіх выпадках выкарыстанне стандартнай памылкі няяўна мяркуе нармальнае размеркаванне. Калі вы хочаце вылічыць стандартную памылку, чытайце далей на этапе 1.

Крок

Частка 1 з 3: Асновы

1. Стандартнае адхіленне. Стандартнае адхіленне выбаркі паказвае на ступень дысперсіі лікаў. Стандартнае адхіленне выбаркі звычайна пазначаецца s. Матэматычная формула стандартнага адхілення прыведзена вышэй.
2. Сярэдняе насельніцтва. Сярэдняе насельніцтва - гэта сярэдняе значэнне набору лікавых дадзеных, якое ўтрымлівае ўсе значэнні ўсёй групы - іншымі словамі, сярэдняе значэнне поўнага набору лічбаў, а не выбаркі.
3. Сярэдняе арыфметычнае. Гэта проста сярэдняе значэнне: сума шэрагу значэнняў, падзеленая на тую ж колькасць значэнняў.
4. Распазнаць ўзор сродкаў. Калі сярэдняе арыфметычнае заснавана на серыі назіранняў, атрыманых шляхам выбаркі статыстычнай сукупнасці, гэта называецца "сярэдняй арыентацыяй". Гэта сярэдняе значэнне лікавага шэрагу дадзеных, які ўключае частку значэнняў у групе. Ён называецца:
5. Нармальнае размеркаванне. Нармальнае размеркаванне, якое часцей за ўсё выкарыстоўваецца з усіх размеркаванняў, з'яўляецца сіметрычным, а сярэдняе значэнне дадзеных - адхіленне. Графік мае форму гадзінніка, нахіл па абодва бакі верхняй часткі аднолькавы. Пяцьдзесят адсоткаў размеркавання - злева, а пяцьдзясят - справа. Распаўсюджванне нармальнага размеркавання вызначаецца стандартным адхіленнем.
6. Стандартная формула. Формула стандартнай хібнасці сярэдняга ўзору прыведзена вышэй.

Частка 2 з 3: Разлік стандартнага адхілення

1. Вылічыце сярэдняе ўзор. Каб вызначыць стандартную памылку, спачатку трэба будзе вылічыць стандартнае адхіленне (паколькі стандартнае адхіленне, s, з'яўляецца часткай формулы стандартнай памылкі). Пачніце з разліку сярэдняга значэння выбаркі. Сярэдняе ўзор выражаецца як сярэдняе арыфметычнае вымярэнняў x1, x2 ,. . . xn. Гэта разлічваецца па прыведзенай вышэй формуле.
   • Напрыклад, выкажам здагадку, што вам трэба вылічыць стандартную хібнасць сярэдняга ўзору для вымярэння вагі пяці манет, як паказана ў табліцы ніжэй:
     Затым вы вылічыце сярэдняе ўзор, увёўшы значэнні вагі ў формулу, напрыклад:
2. Адніміце ад кожнага вымярэння сярэдняе ўзору і ўстаўце гэтае значэнне ў квадрат. Пасля таго, як вы атрымаеце сярэдняе ўзор, вы можаце пашырыць табліцу, адняўшы яе ад кожнага асобнага вымярэння і выставіўшы вынік у квадрат.
   • У прыведзеным вышэй прыкладзе гэта выглядае так:
3. Вызначце агульнае адхіленне паказанняў ад сярэдняга ўзроўню. Агульнае адхіленне - гэта сярэдняе значэнне розніцы ў квадраце ад сярэдняга ўзору. Складзіце ўсе значэнні, каб вызначыць гэта.
   • У прыведзеным вышэй прыкладзе вы разлічыце гэта наступным чынам:
     Гэта ўраўненне дае агульнае адхіленне квадрата вымераных значэнняў ад сярэдняга ўзроўню. Звярніце ўвагу, што знак розніцы значэння не мае.
4. Вылічыце сярэдняе квадратнае адхіленне вымярэнняў ад сярэдняга ўзору. Пасля таго, як вы ведаеце агульнае адхіленне, вы можаце знайсці сярэдняе адхіленне пры дапамозе n -1. Звярніце ўвагу, што n роўна колькасці вымярэнняў.
   • У прыведзеным вышэй прыкладзе ў вас ёсць 5 вымярэнняў, так што n - 1 = 4. Разлік вырабляецца наступным чынам:
5. Вызначце стандартнае адхіленне. Цяпер у вас ёсць усе неабходныя значэнні для выкарыстання формул (-ў) стандартнага адхілення.
   • У прыведзеным вышэй прыкладзе вылічыце стандартнае адхіленне наступным чынам:
     Такім чынам, стандартнае адхіленне складае 0,0071624.

Частка 3 з 3: Вызначэнне стандартнай памылкі

1. Выкарыстоўвайце стандартнае адхіленне для разліку стандартнай памылкі са стандартнай формулай.
   • У прыведзеным вышэй прыкладзе вылічыце стандартную памылку наступным чынам:
     Стандартная памылка (стандартнае адхіленне сярэдняй пробы) складае 0,0032031 грама.

Парады

• Стандартную памылку і стандартнае адхіленне часта блытаюць. Звярніце ўвагу, што стандартная памылка - гэта апісанне стандартнага адхілення размеркавання выбаркі статыстычнага значэння, а не размеркавання асобных значэнняў.
• У навуковых часопісах часам стандартная памылка і стандартнае адхіленне выкарыстоўваюцца як узаемазаменныя. Знак ± выкарыстоўваецца для складання двух паказанняў.