Задаволены

• Парады
• Папярэджанні

Паказчыкі выкарыстоўваюцца, калі лік памнажаецца на сябе. Замест ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$Вывучыце правільныя тэрміны і слоўнікавы запас пры праблемах з паказчыкамі. У вас ёсць паказчык ступені, напрыклад ${ Displaystyle 2 ^ {3}}$Памножце аснову на сябе, колькі разоў паказвае паказчык. Калі вам даводзіцца вырашаць ступень уручную, вы пачынаеце з таго, што перапісваеце яе ў выглядзе множання. Вы памнажаеце базу на сябе колькасць разоў, як паказвае паказчык ступені. Такім чынам, у вас ёсць ${ Displaystyle 3 ^ {4}}$Вырашыце выраз: Памножце першыя два лікі на выраб. Напрыклад, з ${ displaystyle 4 ^ {5}}$Памножце адказ першай пары (16) на наступны лік. Працягвайце памнажаць лічбы, каб "павялічыць" свой паказчык. Працягваючы наш прыклад, мы памнажаем 16 на наступныя 4 так, каб:

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$Таксама паспрабуйце наступныя прыклады і праверце свае адказы калькулятарам.
  • ${ Displaystyle 8 ^ {2}}$Выкарыстоўвайце "вопыт"Xп{ displaystyle x ^ {n}}Дадаць і адняць лічбы магутнасці можна, толькі калі яны маюць аднолькавую аснову і аднолькавы паказчык. Калі вы маеце справу з аднолькавымі асновамі і паказчыкамі, напрыклад ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$Памножце лікі з адной і той жа асновай, дадаўшы паказчыкі. Калі ў вас ёсць два паказчыкі з аднолькавай асновай, напрыклад ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$Памножце экспанентны лік, узняты ў іншую ступень, напрыклад (X2)5{ дысплей (x ^ {2}) ^ {5}}Падумайце пра адмоўныя паказчыкі як пра дробы альбо зваротную колькасць. Калі вы не ведаеце, што такое ўзаемная, не бяда. Калі вы маеце справу з адмоўным паказчыкам, напрыклад ${ displaystyle 3 ^ {2}$Падзяліце два лікі з аднолькавай асновай, адняўшы паказчыкі. Дзяленне - супрацьлегласць множання, і хаця яны вырашаюцца не зусім так, як супрацьлегласць, яны тут. Калі вы маеце справу з раўнаннем ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$Паспрабуйце некалькі практычных задач, каб прызвычаіцца працаваць з лічбамі магутнасці. У наступных практыкаваннях практыкуецца ўсё, што было разгледжана да гэтага часу. Для адказу проста выберыце радок, які змяшчае практыкаванне.
    • ${ дысплей 5 ^ {3}}$Апрацоўвайце дробы ліку ступені, напрыклад X12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}Зрабіце лічнік нармальным паказчыкам для змешанага дробу.${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$Вы можаце дадаць, адняць і памножыць дробы ў выглядзе лікаў ступені - гэтак жа, як звычайна. Значна прасцей скласці або адняць паказчыкі, перш чым рашаць альбо пераўтвараць іх у квадратныя каранёвыя лікі. Калі аснова аднолькавая, а паказчык ступені аднолькавы, вы можаце проста скласці і адняць іх. Калі толькі аснова аднолькавая, вы можаце памнажаць і дзяліць паказчыкі, як звычайна, пакуль вы ўлічваеце, як складаеце і аднімаеце дробы. Напрыклад:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    Парады

    • У большасці калькулятараў ёсць кнопка экспаненты - націснутая пасля ўваходу ў аснову - для вырашэння праблем з лікам магутнасці. Звычайна гэта выглядае як ^ або х ^ у.
    • "Спрасціць" у матэматыцы азначае зрабіць аперацыі, неабходныя для атрымання найпростай формы выразаў, пра якія ідзе гаворка.
    • 1 - элемент ідэнтычнасці экспанентаў. Гэта азначае, што любы сапраўдны лік у ступені 1 (у першую ступень) - гэта сам лік, напрыклад: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4.}$ Ён таксама лічыць, што 1 - элемент ідэнтычнасці множання (1 як множнік, напрыклад ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$), і падзелу (1 як дывідэнд, напрыклад ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • Базавы нуль да нуля (0) не вызначаны (англ.: дне, не існуе). Кампутары або калькулятары ў выніку выдаюць "памылку". Памятайце, што любы лік, які не роўны нулю, аж да ступені 0, заўсёды роўны 1, ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}$
    • Напрыклад, вышэйшая матэматыка для ўяўных лікаў: ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$, пры якім ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$; e - ірацыянальная пастаянная канстанта, роўная 2,71828 ..., а a - адвольная канстанта. Доказ можна знайсці ў большасці кніг па вышэйшай матэматыцы.

    Папярэджанні

    • Экспанентнае павелічэнне прымушае прадукт расці ўсё хутчэй і хутчэй, так што адказ можа падацца няправільным, калі ён правільны. (Праверце гэта, зрабіўшы графік экспанентнай функцыі, напрыклад: 2, калі x мае шэраг розных значэнняў).