Задаволены

• Крок
• Спосаб 1 з 5: Складанне і адніманне натуральных лікаў з лічбавым радком
• Спосаб 2 з 5: Даданне і адніманне адмоўных лікаў на лічбавым радку
• Спосаб 3 з 5: Даданне вялікіх натуральных лікаў
• Метад 4 з 5: Адніманне вялікіх натуральных лікаў
• Спосаб 5 з 5: Складанне і адніманне адмоўных цэлых лікаў
• Парады

Вы б цэлыя лікі можа разглядаць гэта як звычайныя лікі, такія як 3, -12, 17, 0, 7000 або -582. Цэлыя лікі таксама называюць так, бо яны не дзеляцца на часткі лікаў, такія як дробы і дзесятковыя лікі. Прачытайце гэты артыкул, каб даведацца ўсё, што вы хочаце ведаць пра складанне і адніманне цэлых лікаў, альбо перайдзіце да вобласці, дзе вам патрэбна дапамога.

Крок

Спосаб 1 з 5: Складанне і адніманне натуральных лікаў з лічбавым радком

1. Што такое лічбавы радок. Лікавы радок ператварае працу з лічбамі ў нешта рэальнае і матэрыяльнае, што вы можаце сабе ўявіць. Выкарыстоўваючы маркеры і вашу кемлівасць, мы можам прымяніць іх як своеасаблівы калькулятар для складання і аднімання лічбаў.
2. Намалюйце асноўную лічбавую лінію. Намалюйце прамую лінію. Пастаўце адзнаку пасярэдзіне радка. Напішыце адзін 0 альбо нуль побач з гэтай адзнакай.
   • Гэта можа назваць ваша кніга па матэматыцы кропка паходжаннятаму што тут важны лік узнікае, альбо пачаць.
3. Намалюйце дзве адзнакі, па 1 на кожным баку нуля. Пішыце -1 побач з адзнакай злева і 1 справа. Гэта цэлыя лікі, бліжэйшыя да нуля.
   • Не хвалюйцеся занадта пра ідэальны інтэрвал - пакуль падобна, лічбавая лінія працуе нармальна.
4. Дадайце ў радок больш лічбаў. Размесціце больш маркераў злева ад -1 і справа ад 1. Такім чынам: -2, -3, і -4 і разметкі справа 2, 3, і 4і г.д. столькі, колькі вы можаце пакласці на паперу.
5. Зразумейце дадатныя і адмоўныя цэлыя лікі. Цэлы дадатны лік, які таксама называюць адзінкай натуральны лік, з'яўляецца цэлым лікам, большым за нуль. 1, 2, 3, 25, 99 і 2007 - гэта цэлыя дадатныя лікі. А адмоўны цэлы лік - цэлы лік, меншы за нуль (напрыклад, -2, -4 і -88).
   • Такія дробы, як 1/2, з'яўляюцца часткай ліку, а не цэлымі лікамі. Сапраўды гэтак жа з дзесятковай лічбай, такой як 0,25; дзесятковыя знакі не з'яўляюцца цэлымі лікамі.
6. Вырашыце 1 + 2, паклаўшы палец на маркер, пазначаны 1.
   • Вам падаецца гэта занадта лёгкім? Вам не будзе незнаёма складанне, і вы будзеце ведаць, як вырашыць 1 + 2 на памяць.Выдатна: калі вы ўжо ведаеце адказ, прасцей зразумець, як працуе лічбавы радок. Тады вы можаце выкарыстоўваць лічбавы радок для больш складаных задач альбо для падрыхтоўкі да матэматыкі і алгебры.
7. Зрабіце суму 1 + 2, ссунуўшы пальцам 2 адзнакі направа. Падлічыце колькасць маркераў, якія вы прайшлі. Калі ў вас было 2 маркеры, спыніцеся. Лік, на які паказвае ваш палец, - гэта адказ: 3.
8. Яшчэ адзін прыклад. Дапусцім, мы хочам ведаць, што такое 3 + 2. Пачніце з 3, рухайцеся направа і павялічыць з 2. Мы заканчваем у 5. Вы пішаце гэта як 3 + 2 = 5.
9. Адніміце дадатныя цэлыя лікі, рухаючыся налева па лічбавай прамой. У якасці прыкладу мы маем суму 6 - 4. Мы пачынаем з 6, перамяшчаем 4 адзнакі налева і заканчваем на 2. Вы пішаце гэта як 6 - 4 = 2.

Спосаб 2 з 5: Даданне і адніманне адмоўных лікаў на лічбавым радку

1. Даведайся, што такое лічбавы радок. Калі вы не ведаеце, як зрабіць лічбавы радок, вярніцеся да Складанне і адніманне дадатных лікаў і прачытайце гэта яшчэ раз.
2. Зразумець адмоўныя лічбы. Станоўчыя лікі знаходзяцца справа ад нуля, а адмоўныя - злева ад лічбавай радкі. Даданне адмоўнага ліку перамяшчае палец злева на лічбавым радку.
   • У якасці прыкладу возьмем суму 1 + -4. На лічбавым радку мы пачынаем з 1, перамяшчаем на 4 месцы налева і заканчваем на -3.
3. Выкарыстоўвайце параўнанне каб зразумець складанне з адмоўным лікам. Звярніце ўвагу, што -3, наш адказ, аднолькавы, калі мы разлічваем суму 1 - 4. 1 + (-4) і 4 - 1 аднолькавыя. Мы таксама можам запісаць гэта як параўнанне, матэматычны спосаб паказаць, што дзве рэчы роўныя:
   
   1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. Замест таго, каб дадаваць адмоўны лік, мы таксама можам зрабіць яго адніманнем толькі з дадатнымі лікамі. Як вы маглі бачыць з нашага простага ўраўнення, мы можам пайсці двума шляхамі - "скласці адмоўны лік" або "адняць станоўчы лік". Магчыма, вам давялося гэтаму навучыцца, не сказаўшы чаму - гэта прычына.
   • У якасці прыкладу возьмем -4. Калі дадаць -4 да 1, вы зменшыце 1 на 4. Або матэматычным спосабам:
     
     1 + (-4) = 1 - 4
     
     Мы пішам гэта на лічбавай радку і кладзём палец на 1, а потым перамяшчаем на 4 месцы налева (іншымі словамі, складаем на -4). Паколькі гэта ўраўненне, злева роўна праваму - значыць, і наадварот:
     
     1 - 4 = 1 + (-4)
     
5. Зразумець, як працуе адніманне адмоўных лікаў на лічбавым прамым. На лічбавым радку адніманне адмоўнага эквівалентна перамяшчэнню направа. Пачнем з 5 - 8.
   • На лічбавым радку мы пачынаем з 5, памяншаем яго на 8 і заканчваем на -3. Гэта адзначаецца як
     
     5 - 8 = -3
     
     
6. Паменшыце лік, які вы аднімеце, і паглядзіце, што атрымаецца. Дапусцім, сума становіцца 5 -7. Цяпер мы перамясцімся на 1 прабел менш налева на лічбавай лініі. Вы адзначаеце гэта як
   
   5 - 7 = -2
7. Звярніце ўвагу, што зніжэнне можа прывесці да павелічэння. У гэтым прыкладзе мы зменшым колькасць прабелаў злева на 1. У якасці параўнання гэта становіцца:
   5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. Пераўтвары мінус у плюс пры даданні адмоўных лікаў. Выкарыстоўваючы крок "змяніць адніманне на складанне", зараз мы можам напісаць гэта больш коратка як:
   5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
   • Мы ўжо ведаем, што 5 - 8 = -3, таму апусцім 5 - 8 з нашага ўраўнення і паставім -3 у:
     5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
     
   • Мы ўжо ведаем, што такое 5 - (8 - 1) - вы перамяшчаеце маркер менш, чым 5 - 8. Наша ўраўненне паказвае, што 5 - 8 = -3, а на 1 крок менш гэта -2. Цяпер наша ўраўненне можна запісаць так:
     
     -3 - (-1) = -3 + 1
     
9. Запішыце адніманне адмоўных лікаў як даданне. Звярніце ўвагу, што адбылося ў канцы - мы даказалі, што:
   
   -3 + 1 = -3 - (-1)
   
   Мы можам выказаць гэта як простае, больш агульнае матэматычнае правіла:
   
   першы лік плюс другі лік = першы лік мінус адмоўны другі лік)
   Ці, прасцей кажучы, напрыклад, на занятках па матэматыцы:
   
   Ператварыце два мінусы ў плюс.

Спосаб 3 з 5: Даданне вялікіх натуральных лікаў

1. Напішыце дадатак 2503 + 7461, адзін нумар зверху над другім. Размясціце лічбы адзін на адным, каб 2 было вышэй 7, 5 - вышэй 4 і г. д. У гэтым метадзе мы даведаемся, як складаць лічбы, якія занадта вялікія для запамінання альбо з лічбавым радком.
   • Напішыце + злева ад ніжняга нумара і радок пад ім.
2. Пачніце дадаваць два нумары справа. Пачынаць справа можа здацца дзіўным, бо мы так прывыклі чытаць лічбы злева направа. Мы будзем прытрымлівацца гэтага загаду, бо ў адваротным выпадку мы не атрымаем правільнага адказу, як вы ўбачыце пазней.
   • Пад двума лічбамі справа, 3 і 1, вы запісваеце адказ на складанне абодвух лікаў: 4 Такім чынам.
3. Кожны лік дадайце аднолькава. Працуючы злева направа, выканайце наступныя дапаўненні: 0+6, 5+4, і 2+7. Адказы запішыце пад парамі лічбаў.
   • Калі вы зрабілі правільна, вы атрымаеце адказ: 9964. Вы памыліліся, праверце сваю распрацоўку.
4. Зараз зробім суму 857 + 135. Тут вы бачыце розніцу ад папярэдняй, бо 7+5 роўна 12, 2-значнаму ліку. Але пад пару лічбаў нельга паставіць больш за 1 лічбу. Працягвайце чытаць, каб даведацца, што рабіць і чаму трэба заўсёды пачынаць справа, а не злева.
5. Зрабіце суму 7 + 5 і даведайцеся, што рабіць з адказам. 7 + 5 = 12, але вы размяшчаеце толькі 2 ніжэй лініі і першай лічбы, 1, размясціць вас вышэй другая пара лікаў, 5 + 3.
   • Калі вы хочаце ведаць, як гэта працуе, падумайце, што прадугледжвае падзел 1 і 2. Вы фактычна дзеліце 12 10 і 2. Вы можаце напісаць 10 да канца над лічбамі, калі хочаце, пасля чаго заўважыце, што 1 супадае з 5 і 3, як трэба.
6. Зрабіце суму 1 + 5 + 3, каб атрымаць наступную лічбу адказу. Цяпер у вас ёсць 3 нумары для дадання, таму што вы дадалі да іх 1. Адказ ёсць 9, таму ваш адказ пакуль ёсць 92.
7. Выканайце заданне, як звычайна. Працягвайце рабіць сумы справа налева, пакуль не скончыце, дадаючы ў гэтым выпадку яшчэ адзін слупок. Ваш канчатковы адказ 992.
   • Вы можаце паспрабаваць некалькі больш складаныя практыкаванні, напрыклад 974 + 568. Памятаеце, што кожны раз, калі вы атрымліваеце двухзначны лік, вы ставіце толькі апошнюю лічбу побач з адказам і першую лічбу над наступнай парай лікаў (наступны слупок). Калі апошняя сума мае двухзначны адказ, вы можаце змясціць абодва з адказам ніжэй радка.
   • Паглядзіце парады на адказ на задачу 974 + 568, каб праверыць уласны адказ.

Метад 4 з 5: Адніманне вялікіх натуральных лікаў

1. Запішыце суму 4713 - 502 з першым нумарам над другім. Запішыце іх так, каб 3 знаходзіўся непасрэдна над 2, 1 вышэй за 0, 7 над 5 і 4 над пустым месцам.
   • Вы можаце паставіць 0 ніжэй 4, калі гэта дапаможа вам выраўнаваць абедзве лічбы. Нуль перад лічбай не змяняе значэнне гэтага ліку. Нуль пасля гэтага робіцца, таму не кладзіце туды нуль.
2. Адніміце кожнае ніжняе лік ад ліку, якое знаходзіцца непасрэдна над ім, пачынаючы з правага краю. Вырашыце наступныя сумы паслядоўна: 3-2, 1-0, 7-5 і 4-0. Размясціце адказы прама пад парай лічбаў, якой яна належыць.
   • Адказ павінен быць: 4211.
3. Цяпер рабіце задачы 924 - 518 такім жа чынам. Гэтыя лічбы аднолькавай даўжыні, таму вы можаце лёгка іх выраўнаваць. Гэта практыкаванне навучыць вас чамусьці новаму пра адніманне цэлых лікаў (спадзяюся).
4. Першая праблема, 4 - 8. Гэта складана, бо 4 менш за 8, але мы не збіраемся выкарыстоўваць адмоўныя лікі. Вось як гэта выправіць:
   • Выкрэсліце 2 з верхняга нумара і напішыце там 1. 2. Прама злева ад 4.
   • Выкрэсліце 4 і зрабіце 14. Рабіце гэта на невялікай прасторы, каб было зразумела, да якой пары лікаў 14, і такім чынам паказваецца 14 - 8. Вы таксама можаце проста напісаць 1 да 4, калі месца хопіць.
   • Тое, што вы толькі што зрабілі, гэта "пазычыць" 1 з калонкі, якая змяшчае дзясяткі, альбо таксама другі слупок справа, так што вы можаце дадаць 10 да 4. Гэта дасць вам 14 у слупку з адз.
5. Цяпер развяжыце задачу 14 - 8 і запішыце адказ пад правым слупком. Цяпер вы павінны ўбачыць 6 у самым левым куце ніжэй лініі.
6. Вырашыце наступны слупок (злева) з новым нумарам (2 быў заменены на 1). Такім чынам, гэта становіцца 1 - 1, што роўна 0.
   • Ваш адказ належыць пакуль 06 быць.
7. Запоўніце задачу, вырашыўшы апошні слупок. 9 - 5 = 4, і адказ таксама 406.
8. Цяпер мы пяройдзем да праблемы, калі мы аднімаем большы лік ад меншага. Скажам, вам трэба вырашыць 415 990 - 968 772. Вы пішаце другі лік ніжэй першага, потым разумееце, што ніжні лік большы!
   • Перш чым параўноўваць лічбы, пераканайцеся, што лічбы выраўнаваны. 912 не больш за 5000, што вы можаце лёгка ўбачыць, калі лічбы правільна выраўнаваны, таму што 5 больш нідзе. Вы можаце паставіць 1 або некалькі нулёў перад нумарам, калі гэта дапамагае. Напрыклад, запішыце 912 як 0912, каб яна была такой жа даўжыні, як 5000.
9. Запішыце меншы лік ніжэй большага, а перад адказам пастаўце знак мінус. Кожны раз, калі вы аднімеце лік ад меншага, у адказ атрымаеце адмоўны лік. Лепш за ўсё запісаць знак мінуса перад рашэннем задачы, каб вы пра яго не забыліся.
10. Каб знайсці адказ, адніміце малы лік ад большага. Не забудзьцеся мінус. Ваш адказ будзе адмоўным, як пазначана знакам мінус. Паспрабуйце не адняць большы лік ад меншага, а потым зрабіць яго адмоўным; з-за гэтага вы не атрымаеце правільнага адказу.
    • Новая праблема для вырашэння: 968.772 - 415.990 = -? Праверце парады, каб праверыць адказ.

Спосаб 5 з 5: Складанне і адніманне адмоўных цэлых лікаў

1. Даведайцеся пра даданне адмоўнага і дадатнага ліку. Даданне адмоўнага цэлага ліку - тое самае, што адніманне дадатнага ліку. У гэтым лягчэй пераканацца, выпрабаваўшы гэта метадам лічбавых радкоў, апісаным у іншым раздзеле, але вы таксама можаце падумаць пра гэта словамі. Адмоўнае лік - гэта не нармальная колькасць; гэта менш за нуль і можа прадстаўляць колькасць, якое забіраюць. Калі вы дадасце гэтую колькасць "адняць" да звычайнай лічбы, вы зменшыце яе.
   • Прыклад: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
   • Прыклад: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 - 12 = 6. Памятайце, што вы заўсёды можаце змяніць парадак лічбаў у складанні, але не пры адніманні.
2. Даведайцеся, што рабіць, калі гэта становіцца адніманнем з найменшым лікам. Часам пераўтварэнне са складання ў адніманне можа даць такія вынікі, як 4 - 7. Калі гэта адбудзецца, перавярніце лічбы і зрабіце адказ адмоўным.
   • Дапусцім, у вас 4 + -7.
   • Зрабіце гэта адніманне: 4 - 7
   • Змяніце парадак назад і зрабіце суму адмоўнай: - (7 - 4) = - (3) = -3.
   • Калі вы не прывыклі выкарыстоўваць дужкі ў сваіх сумах, падумайце пра гэта так: 4 - 7 становіцца 7 - 4 і дадайце знак мінус. Такім чынам, 7 - 4 = 3, а потым вы робіце -3, каб атрымаць правільны адказ на суму 4 - 7.
3. Даведайцеся, як дадаць два адмоўныя цэлыя лікі. Даданне двух адмоўных лікаў заўсёды прыводзіць да таго, што адказ будзе адмоўным і большым. Нічога станоўчага да гэтага не дадаецца, таму вы заўсёды атрымліваеце нешта яшчэ далейшае ад нуля. Знайсці адказ лёгка:
   • -3 + -6 = -9
   • -15 + -5 = -20
   • Вы бачыце заканамернасць? Усё, што вам трэба зрабіць, - гэта скласці лічбы, быццам бы яны станоўчыя, а потым дадаць да іх адмоўны знак. -4 + -3 = - (4 + 3) = -7
4. Даведайцеся, як адняць адмоўнае цэлае лік. Як і ў выпадку складання сум, вы можаце перапісаць іх так, каб мець справу толькі з дадатнымі лічбамі. Калі вы адымеце адмоўны лік, вы "забярэце што-небудзь" ад "што-небудзь забіраюць", гэта тое самае, што дадаць дадатны лік.
   • Думайце пра адмоўную лічбу як пра скрадзеныя грошы. Калі вы "аднімеце" альбо возьмеце што-небудзь са скрадзеных грошай, каб вярнуць іх, гэта ўсё роўна, што даць грошы таму чалавеку, ці не так?
   • Прыклад: 10 - -5 = 10 + 5 = 10
   • Прыклад: -1 - -2 = -1 + 2. Вы ўжо даведаліся, як гэта вырашыць, на папярэднім этапе, памятаеце? Калі вы не памятаеце, перачытайце "Даведайцеся, як скласці адмоўнае і дадатнае лік".
   • Вось поўнае рашэнне апошняга прыкладу: -1 - -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 - 1 = 1.

Парады

• Вы прывыклі пісаць доўгія лічбы, напрыклад, 2 521 301. У многіх краінах звычайна выкарыстоўваецца коска замест кропкі ці наадварот (з дзесятковымі знакамі). Няхай гэта вас бянтэжыць, калі вы шукаеце інфармацыю на гэтую тэму ў Інтэрнэце. Прытрымвайцеся таго, што вы даведаецеся пра гэта ў школе.
• Складзіце розныя лічбавыя радкі для розных лікаў. Не правіла, што лічбавыя радкі заўсёды пераходзяць цэлыя лікі. Гэта таксама можа складаць больш за дзесяткі або долі. Акрамя таго, што кожнае прабел цяпер уяўляе нешта іншае, вы ўсё роўна можаце выкарыстоўваць лічбавы радок аднолькава для складання і аднімання. Проста паспрабуйце.
• Калі вы паспрабавалі дадатковую праблему ў раздзеле вялікай колькасці, вось адказы: 974 + 568 = 1542. Адказ на суму - 415 990 - 968 772 -552.782.