Задаволены

• Крок
• Спосаб 1 з 3: Вызначыце перасячэнне з воссю у, выкарыстоўваючы нахіл
• Спосаб 2 з 3: Выкарыстанне двух ачкоў
• Метад 3 з 3: Выкарыстанне раўнання
• Парады

Перасячэнне ўраўнення ў - гэта кропка, дзе графік ураўнення перасякаецца з воссю у. Ёсць некалькі спосабаў знайсці гэта скрыжаванне, у залежнасці ад інфармацыі, прадстаўленай у пачатку вашага задання.

Крок

Спосаб 1 з 3: Вызначыце перасячэнне з воссю у, выкарыстоўваючы нахіл

1. Запішыце склон. Нахіл "у над х" - гэта адзінае лік, якое паказвае нахіл прамой. Гэты тып праблем таксама дае вам (х, у)каардыната пункту на графіку. Калі ў вас няма абедзвюх гэтых дэталяў, перайдзіце да астатніх спосабаў ніжэй.
   • Прыклад 1: Прамая з нахілам 2 праходзіць праз кропку (-3,4). Знайдзіце перасячэнне гэтай лініі ў, выкарыстоўваючы наступныя крокі.
2. Вывучыце звычайную форму лінейнага ўраўнення. Любую прамую можна запісаць як y = mx + b. Калі ўраўненне ў такім выглядзе, гэта м нахіл і канстанта б перасячэнне з воссю y.
3. Падстаўце ўхіл у гэтым ураўненні. Запішыце лінейнае ўраўненне, але замест м вы выкарыстоўваеце нахіл вашай лініі.
   • Прыклад 1 (працяг):у = мх + б
     м = нахіл = 2
     у = 2х + б
4. Заменіце x і y каардынатамі пункта. Калі ў вас ёсць каардынаты пункта на прамой, вы можаце X і г.каардынаты для X і г. у вашым лінейным ураўненні. Зрабіце гэта для параўнання вашага задання.
   • Прыклад 1 (працяг): Кропка (3,4) знаходзіцца на гэтай лініі. На гэты момант х = 3 і у = 4.
     Падстаўце гэтыя значэнні ў г. = 2X + b:
     4 = 2(3) + b
5. Вырашыць для б. Не забудзь, б з'яўляецца перасячэннем прамой y. Зараз б адзіная зменная знаходзіцца ва ўраўненні, перабудуйце ўраўненне, каб вырашыць гэтую зменную і знайдзіце адказ.
   • Прыклад 1 (працяг):4 = 2 (3) + b
     4 = 6 + b
     4 - 6 = б
     -2 = б
     Перасячэнне гэтай прамой з воссю y роўна -2.
6. Запішыце гэта як каардынату. Перасячэнне з воссю y - гэта кропка, дзе прамая перасякаецца з воссю y. Паколькі вось y праходзіць праз пункт x = 0, каардыната x перасячэння з воссю y заўсёды роўная 0.
   • Прыклад 1 (працяг): Перасячэнне з воссю y знаходзіцца ў y = -2, таму каардынатны пункт знаходзіцца (0, -2).

Спосаб 2 з 3: Выкарыстанне двух ачкоў

1. Запішыце каардынаты абодвух пунктаў. Гэты метад мае справу з праблемамі, калі на прамой дадзены толькі два балы. Запішыце кожную каардынату ў выглядзе (х, у).
2. Прыклад 2: Праз кропкі праходзіць прамая лінія (1, 2) і (3, -4). Знайдзіце перасячэнне гэтай лініі ў, выкарыстоўваючы наступныя крокі.
3. Вылічыце значэнні x і y. Нахіл, альбо нахіл, - гэта мера таго, наколькі лінія рухаецца ў вертыкальным кірунку для кожнага кроку ў гарызантальным кірунку. Вы можаце ведаць гэта як "y над х" (${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Падзяліце у на х, каб знайсці нахіл. Цяпер, калі вы ведаеце гэтыя два значэнні, вы можаце выкарыстоўваць іх у "${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Зірніце яшчэ раз на стандартную форму лінейнага ўраўнення. Вы можаце апісаць прамую лінію формулай y = mx + b, пры якім м з'яўляецца схілам і б перасячэнне з воссю y. Цяпер у нас схіл м і ведаючы кропку (х, у), мы можам выкарыстоўваць гэта ўраўненне для разліку б (перасячэнне з воссю у).
4. Увядзіце ўраўненне нахілу і кропкі. Вазьміце ўраўненне ў стандартнай форме і заменіце м па нахіле, які вы разлічылі. Заменіце зменныя X і г. па каардынатах аднаго пункта на прамой. Не мае значэння, якую кропку вы выкарыстоўваеце.
   • Прыклад 2 (працяг): y = mx + b
     Нахіл = m = -3, значыць у = -3x + b
     Лінія праходзіць праз кропку з (x, y) каардынатамі (1,2), гэта значыць 2 = -3 (1) + b.
5. Вырашыць на б. Цяпер у раўнанні засталася адзіная зменная б, перасячэнне з воссю y. Перастаўце ўраўненне такім чынам, што б паказаны на адным баку ўраўнення, і ў вас ёсць адказ. Памятаеце, што кропка перасячэння y заўсёды мае каардынату x 0.
   • Прыклад 2 (працяг): 2 = -3 (1) + b
     2 = -3 + b
     5 = б
     Перасячэнне з воссю y роўна (0,5).

Метад 3 з 3: Выкарыстанне раўнання

1. Запішыце ўраўненне прамой. Калі ў вас ёсць ураўненне прамой, вы можаце вызначыць перасячэнне з воссю у з невялікай алгебрай.
   • Прыклад 3: Што такое ў-перасячэнне прамой х + 4у = 16?
   • Заўвага: Прыклад 3 - гэта прамая лінія. Глядзіце канец гэтага раздзела для прыкладу квадратнага ўраўнення (са зменнай, узведзенай у ступень 2).
2. Падстаўце х на х. Вось у - гэта вертыкальная лінія праз х = 0. Гэта азначае, што кожны пункт на восі у мае каардынату х 0, уключаючы перасячэнне гэтай лініі з воссю у. Увядзіце ў раўнанне 0 для х.
   • Прыклад 3 (працяг): x + 4y = 16
     х = 0
     0 + 4y = 16
     4y = 16
3. Вырашыць для у. Адказ - перасячэнне прамой з воссю y.
   • Прыклад 3 (працяг): 4y = 16
     ${ displaystyle { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$Пацвердзіце гэта, намаляваўшы графік (неабавязкова). Праверце свой адказ, адлюстраваўшы ўраўненне як мага дакладней. Пункт, дзе лінія праходзіць праз вось у, з'яўляецца перасячэннем восі у.
   • Знайдзіце ў-перасячэнне квадратнага ўраўнення. Квадратычнае ўраўненне мае адну зменную (x або y), узведзеную да другой ступені.Выкарыстоўваючы тую ж падстаноўку, вы можаце развязаць y, але паколькі квадратнае ўраўненне з'яўляецца крывой, яно можа перасякаць вось y у 0, 1 або 2 пунктах. Гэта азначае, што вы атрымаеце 0, 1 ці 2 адказы.
     • Прыклад 4: Знайсці скрыжаванне ${ стыль дысплея y ^ {2} = x + 1}$ з воссю у падстаўце х = 0 і вырашыце квадратнае ўраўненне.
       У гэтым выпадку мы можам ${ стыль дысплея y ^ {2} = 0 + 1}$ вырашыць, узяўшы квадратны корань з абодвух бакоў. Памятаеце, што прыняцце квадратнага кораня квадратнага кораня дае два адказы: адмоўны і станоўчы адказ.
       ${ displaystyle { sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}}$
       у = 1 або у = -1. Яны абодва перасякаюцца з воссю у гэтай крывой.

Парады

• У некаторых краінах выкарыстоўваецца c альбо любая іншая зменная для яго б ва ўраўненні y = mx + b. Аднак яго значэнне застаецца ранейшым; гэта проста іншы спосаб пазначэння.
• Для больш складаных раўнанняў вы можаце выкарыстоўваць тэрміны з г. ізаляваць на адным баку ўраўнення.
• Пры разліку нахілу паміж двума кропкамі вы можаце выкарыстоўваць X і г.адніміце каардынаты ў любым парадку, пакуль вы ставіце кропку ў аднолькавым парадку як для ў, так і для х. Напрыклад, нахіл паміж (1, 12) і (3, 7) можна вылічыць двума рознымі спосабамі:
  • Другі крэдыт - першы крэдыт: ${ displaystyle { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2,5}$
  • Першы пункт - другі пункт: ${ displaystyle { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2,5}$