Вызначце плошчу і перыметр

Задаволены

Крок
Частка 1 з 2: Вызначэнне акружнасці
Частка 2 з 2: Вызначэнне плошчы
Парады
Неабходнасці

Акружнасць - гэта даўжыня ўсёй знешняй мяжы плоскай (двухмернай) фігуры, а плошча - мера яе памеру. Плошча і перыметр - гэта надзвычай карысныя вымярэнні, якія можна выкарыстоўваць у бытавых праектах, будаўніцтве, самаробных праектах, а таксама ў ацэнцы колькасці матэрыялаў, якія могуць вам спатрэбіцца. Напрыклад, калі вы хочаце пафарбаваць пакой, вам трэба будзе ведаць, колькі вам трэба фарбы, ці, іншымі словамі, колькі паверхні можа пакрыць фарбу. Тое самае можна сказаць пры афармленні двара, будаўніцтве агароджы альбо пры выкананні розных хатніх спраў дома. У гэтых сітуацыях вы можаце выкарыстоўваць плошчу і перыметр, каб зэканоміць час і грошы пры набыцці матэрыялаў.

Крок

Частка 1 з 2: Вызначэнне акружнасці

Вызначце форму, якую хочаце вымераць. Контур - гэта знешняя мяжа вакол замкнёнай геаметрычнай фігуры, і розныя формы запатрабуюць розных падыходаў. Калі форма, па якой вы хочаце знайсці контур, не з'яўляецца закрытай, контур вызначыць нельга.
- Калі вы ўпершыню вылічаеце перыметр, паспрабуйце прастакутнік або квадрат. Гэтыя правільныя формы палягчаюць вызначэнне контуру.
Намалюйце прастакутнік на лісце паперы. Вы выкарыстоўваеце гэты прастакутнік як практычную форму і вызначаеце яго контур. Пераканайцеся, што процілеглыя бакі вашага прамавугольніка аднолькавай даўжыні.
Вызначце даўжыню аднаго боку вашага прамавугольніка. Вы можаце зрабіць гэта з дапамогай лінейкі, рулеткі альбо склаўшы ўласны прыклад. Напішыце гэты лік на баку, які яго адлюстроўвае, каб не забыць даўжыню. Уявіце, што даўжыня аднаго боку вашага прамавугольніка складае 3 см.
- Для невялікіх фігур можна выкарыстоўваць сантыметры, у той час як метры ці кіламетры больш падыходзяць для большай акружнасці.
- Калі процілеглыя бакі прамавугольнікаў роўныя, вам трэба вымераць толькі адну з процілеглых бакоў.
Вызначце шырыню аднаго боку вашага прамавугольніка. Вы можаце вымераць шырыню лінейкай, рулеткай альбо зрабіўшы ўласны ўзор. Напішыце значэнне для вашай шырыні побач з гарызантальнай бокам вашага прамавугольніка, які ён уяўляе.
- Працягваем з прыкладам: уявіце, што акрамя даўжыні 3 см, шырыня вашага прамавугольніка складае 5 см.
Напішыце правільныя вымярэнні на процілеглых баках вашага прамавугольніка. У прамавугольнікаў чатыры бакі, але даўжыня процілеглых бакоў будзе аднолькавай. Гэта датычыцца і шырыні вашага прамавугольніка. Напішыце даўжыню і шырыню, выкарыстаныя ў прыкладзе (3 і 5 см адпаведна), на процілеглых баках вашага прамавугольніка.
Складзіце ўсе бакі разам. Напішыце ніжэй узор, які вы стварылі альбо запісалі: даўжыня + даўжыня + шырыня + шырыня.
- Такім чынам, у гэтым прыкладзе вы вылічыце 3 + 3 + 5 + 5 = 16 (акружнасць).
- Вы таксама можаце выкарыстоўваць формулу 2x (даўжыня + шырыня) для прастакутнікаў, паколькі даўжыня і шырыня процілеглых бакоў роўныя і, такім чынам, падвоеныя. У нашым прыкладзе гэта: 2 х 8 = 16.
Наладзьце падыход пад розныя формы. На жаль, для розных формаў патрэбны розныя формулы для контуру. У рэальных прыкладах вы можаце вымераць знешнюю мяжу любой закрытай геаметрычнай фігуры, каб вызначыць яе перыметр. Але вы таксама можаце выкарыстоўваць наступныя формулы, каб знайсці контуры іншых распаўсюджаных фігур:
- Квадрат: даўжыня кожнага боку х 4
- Трохкутнік: скласці ўсе бакі разам
- Няправільны шматкутнік: складзіце ўсе бакі разам
- Круг: радыус 2 x π x альбо π х дыяметр.
  - Сімвал π азначае Pi (вымаўляецца пірог). Калі на вашым калькулятары ёсць клавіша π, вы можаце выкарыстоўваць яе для дакладнейшага выкарыстання гэтай формулы. Калі няма, вы можаце акругліць значэнне π да 3,14.
  - Тэрмін "радыус" адносіцца да адлегласці паміж цэнтрам круга і яго знешняй мяжой (акружнасцю), у той час як "дыяметр" адносіцца да даўжыні ўяўнай лініі паміж двума супрацьлеглымі кропкамі па акружнасці круга, які праходзіць праз цэнтр круг ідзе.

Частка 2 з 2: Вызначэнне плошчы

Вызначце памеры вашай формы. Намалюйце прамавугольнік альбо выкарыстоўвайце той самы прастакутнік, які вы намалявалі пры вызначэнні контуру. У гэтым прыкладзе вы разлічыце плошчу прамавугольніка, выкарыстоўваючы яго вышыню і шырыню.
- Вы можаце працаваць з лінейкай або рулеткай, альбо прыдумаць уласны прыклад. У гэтым прыкладзе даўжыня і шырыня такія ж, як і ў папярэднім прыкладзе, які выкарыстоўваўся для пошуку акружнасці: 3 і 5 адпаведна.
Зразумець сапраўднае значэнне паверхні. Знаходжанне плошчы ў контуры падобна на тое, каб падзяліць пустое месца ўнутры вашай формы на квадраты 1 на 1. Плошча можа быць меншай або большай, чым контур, у залежнасці ад формы.
- Вы можаце падзяліць фігуру на вертыкальны і гарызантальны адрэзкі адной адзінкі (см, м), калі хочаце ўявіць, як будзе выглядаць вымярэнне плошчы.
Памножце даўжыню вашага прамавугольніка на шырыню. У прыкладзе: плошча = 3 х 5, што складае 15 квадратных метраў. Адзінка вымярэння для плошчы заўсёды павінна быць запісана ў квадратных адзінках (квадратныя км, квадратныя метры і г.д.).
- Вы можаце напісаць "квадратныя адзінкі / адзінкі ў квадраце" як:
  - см²
  - м²
  - км²
Зменіце формулу ў залежнасці ад формы. На жаль, розныя геаметрычныя фігуры патрабуюць іншага падыходу для разліку плошчы. Вы можаце выкарыстоўваць наступныя формулы, каб знайсці плошчу некаторых распаўсюджаных фігур:
- Паралелаграма: аснова х вышыня
- Квадрат: бок 1 х бок 2
- Трохкутнік: ½ x аснова x вышыня.
  - Некаторыя матэматыкі выкарыстоўваюць абазначэнне: A = ½bh.
- Круг: π x r² (дзе r = радыус)
  - Тэрмін "радыус" адносіцца да адлегласці паміж цэнтрам круга і яго знешняй мяжой (акружнасцю), а маленькія два ў верхнім індэксе (квадрат) паказваюць, што значэнне, якому належаць гэтыя два, памнажаецца само па сабе.

Парады

Гэтыя формулы плошчы і перыметра працуюць толькі для плошчы (аб'ёму) плоскай формы. Калі вам трэба знайсці змесціва трохмернай фігуры (аб'ёму), вам трэба шукаць формулы для аб'ёму, напрыклад, формулы для конусаў, кубоў, цыліндраў, прызм і пірамід.