Задаволены

• Крок
• Частка 1 з 3: Разлік гадавых складаных працэнтаў
• Частка 2 з 3: Разлік складаных працэнтаў па інвестыцыях
• Частка 3 з 3: Разлік складаных працэнтаў пры рэгулярных плацяжах
• Парады

Складаныя працэнты адрозніваюцца ад простых працэнтамі тым, што працэнтны даход разлічваецца як на першапачатковую інвестыцыю (асноўную суму), так і на налічаныя на сёння працэнты, а не толькі на асноўную. Такім чынам, складаныя працэнтныя рахункі растуць хутчэй, чым простыя працэнтныя рахункі. Акрамя таго, кошт будзе расці яшчэ хутчэй, калі працэнты складаюцца некалькі разоў на год. Складаныя працэнты (таксама вядомыя як працэнты) знаходзяцца ў розных інвестыцыйных прадуктах, а таксама ў выглядзе працэнтаў па некаторых відах пазык, напрыклад, запазычанасці па крэдытных картах. Пры правільных раўнаннях вылічыць, наколькі вырасце сума за кошт складаных працэнтаў, вельмі проста.

Крок

Частка 1 з 3: Разлік гадавых складаных працэнтаў

1. Вызначце гадавыя складаныя працэнты. Працэнтная стаўка, указаная ў вашым інвестыцыйным праспекце альбо пазыцы, заключаецца штогод. Калі вы бярэце крэдыт на машыну пад, напрыклад, 6% працэнтаў, вы плаціце 6% адсоткаў у год. Складаныя працэнты ў канцы года - гэта самы просты разлік складаных працэнтаў.
   • Складаныя працэнты па запазычанасці могуць вылічвацца штогод, штомесяц ці нават штодня.
   • Чым часцей ваша запазычанасць будзе складацца, тым хутчэй будуць налічвацца вашыя працэнты.
   • Вы можаце паглядзець на складаныя працэнты з пункту гледжання інвестара або даўжніка. Часта вылічаныя складаныя працэнты азначаюць, што працэнтны даход інвестара будзе павялічвацца хутчэй. Гэта таксама азначае, што даўжнік павінен будзе павялічыць працэнты па непагашанай запазычанасці.
   • Напрыклад, працэнты па ашчадным рахунку могуць спаганяцца штогод, у той час як працэнты па флэш-пазыцы можна вылічваць штомесяц ці нават штотыдзень.
2. Разлічыце складаныя гадавыя працэнты за 1 год. Дапусцім, вы валодаеце дзяржаўнай аблігацыяй у 1000 долараў пры працэнтнай стаўцы 6%. Дзяржаўныя аблігацыі выплачваюць дывідэнды штогод на аснове працэнтаў і бягучай кошту.
   • Тады працэнты за 1 год складуць 60 еўра (1 000 еўра х 6%).
   • Каб разлічыць працэнты за 2-ы год, неабходна дадаць да агульнай працэнтнай стаўкі да гэтага часу. У гэтым выпадку галоўная сума 2 года роўная 1060 долараў (1000 долараў + 60 долараў). Таму кошт аблігацыі складае 1060 еўра, і працэнты, якія падлягаюць выплаце, разлічваюцца зыходзячы з гэтага значэння.
3. Разлічыце складаныя працэнты за наступныя гады. Каб убачыць большы ўплыў складаных працэнтаў, разлічыце працэнты для наступных гадоў. Галоўны працягвае расці з году ў год.
   • Памнажце асноўную частку 2-га года на працэнтную стаўку аблігацыі (1060 долараў X 6% = 63,60 долараў). Заробленыя працэнты на € 3,60 вышэй (€ 63,60 - € 60,00). Гэта таму, што асноўная сума павялічылася з 1000 да 1060 долараў.
   • На 3 год асноўная сума складае 1123,60 еўра (1060 еўра + 63,60 еўра). Працэнт за 3 год складае 67,42 еўра. Гэтая сума дадаецца да асноўнай сумы на разлік 4-га года.
   • Чым даўжэй запазычанасць запазычанасці, тым большы ўплыў складаных працэнтаў. Невыплачанае азначае, што запазычанасць па-ранейшаму павінна быць выплачана даўжніком.
   • Без складаных працэнтаў працэнты, заробленыя ў 2-м годзе, складалі б 60 долараў (1000 долараў X 6%). На самай справе, калі вы атрымлівалі складаныя працэнты, працэнты складалі б 60 долараў штогод. Гэта вядома як просты інтарэс.
4. Стварыце дакумент Excel для разліку складаных працэнтаў. Гэта можа быць карысна для візуалізацыі складаных працэнтаў, стварыўшы ў Excel простую мадэль росту вашых інвестыцый. Пачніце з адкрыцця дакумента і пазначце верхнюю ячэйку ў слупках A, B і C адпаведна "Год", "Значэнне" і "Заробленыя працэнты".
   • Увядзіце гады (0-5) у ячэйкі A2 па A7.
   • Увядзіце галоўнага ў вочку B2. Дапусцім, вы пачалі з 1000 долараў. Тып 1000.
   • У ячэйцы B3 увядзіце "= B2 * 1,06" і націсніце enter. Гэта азначае, што ваш працэнт складаецца штогод пры працэнтнай стаўцы 6% (0,06). Націсніце правы ніжні кут ячэйкі B3 і перацягніце формулу ў ячэйку B7. Лічбы ўводзяцца правільна.
   • Змесціце 0 у ячэйку C2. У вочку C3 набярыце "= B3-B2" і націсніце Enter. Гэта дае розніцу паміж значэннямі ў вочках B3 і B2, што ўяўляе цікавасць. Націсніце правы ніжні кут ячэйкі C3 і перацягніце формулу ў ячэйку C7. Значэнні павінны ўводзіцца аўтаматычна.
   • Паўтарайце гэтую працэдуру столькі гадоў, колькі хочаце адсачыць. Вы таксама можаце лёгка змяніць значэнні асноўнай сумы і працэнтнай стаўкі, змяніўшы выкарыстоўваюцца формулы і змесціва ячэйкі.

Частка 2 з 3: Разлік складаных працэнтаў па інвестыцыях

1. Вывучыце складаную формулу працэнтаў. Складаны працэнт альбо формула працэнтаў вылічае будучы кошт інвестыцый праз зададзеную колькасць гадоў. Сама формула выглядае наступным чынам: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c}}$Збярыце зменныя для складанай формулы працэнтаў. Калі працэнты разлічваюцца часцей, чым штогод, складана разлічыць формулу ўручную. Вы можаце выкарыстоўваць формулу складаных працэнтаў для любога разліку. Каб выкарыстоўваць формулу, патрэбна наступная інфармацыя:
   • Вызначце асноўную суму інвестыцый. Гэта першапачатковая сума вашых інвестыцый. Гэта можа быць колькасць унесенага на ваш рахунак альбо першапачатковая цана аблігацыі. Напрыклад, выкажам здагадку, што ваша асноўная сума на інвестыцыйным рахунку складае 5000 долараў.
   • Знайдзіце працэнтную стаўку ўкладання. Працэнтная стаўка павінна складаць гадавую суму, указаную ў працэнтах ад асноўнай сумы. Напрыклад, працэнтная стаўка ў 3,45% па асноўнай суме 5000 долараў.
     • Працэнтная стаўка ў разліку павінна быць уведзена ў выглядзе дзесятковай лічбы. Пераўтварыце яго, падзяліўшы працэнтную стаўку на 100. У гэтым прыкладзе яна становіцца 3,45 / 100 = 0,0345.
   • Вы таксама павінны ведаць, як часта працэнты складаюцца. Звычайна працэнты складаюцца штогод, штомесяц ці штодня. Напрыклад, выкажам здагадку, што гэта тычыцца штомесячных працэнтаў. Гэта азначае, што ваша працэнтная стаўка ("с") павінна быць уведзена як 12.
   • Вызначце перыяд, за які вы хочаце вылічыць. Гэта можа быць штогадовая мэта росту, напрыклад, 5 ці 10 гадоў, альбо тэрмін службы аблігацыі. Дата пагашэння аблігацыі - гэта дата пагашэння асноўнай сумы інвестыцыі. У якасці прыкладу мы выкарыстоўваем тут два гады, таму ўвядзіце 2.
2. Выкарыстоўвайце формулу. Падстаўце свае зменныя ў патрэбныя месцы. Праверце яшчэ раз, каб пераканацца, што вы ўвялі іх правільна. У прыватнасці, пераканайцеся, што працэнты ўведзены ў дзесятковай форме і што вы правільна выкарысталі значэнне "с" (працэнтная стаўка).
   • Затым уводзіцца прыклад інвестыцыі наступным чынам: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0,0345} {12}}) ^ {2 * 12}}$Выканайце матэматычныя разлікі ў формуле. Спрасціце задачу, вырашыўшы спачатку тэрміны ў дужках, пачынаючы з дробу.
     • Спачатку апрацуйце дроб у дужках. Вынік: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12}}$Адніміце галоўнага з вашага адказу. Гэта вяртае працэнтную суму.
       • Адніміце асноўную суму ў 5000 долараў ад будучай кошту ў 5357,50 даляра, і атрымаеце 5375,50 - 5 000 даляраў = 357,50 даляра
       • За два гады вы зарабілі € 357,50 на працэнтах.

Частка 3 з 3: Разлік складаных працэнтаў пры рэгулярных плацяжах

1. Вывучыце формулу. Складаныя разлікі працэнтаў могуць павялічыцца яшчэ хутчэй, калі вы робіце рэгулярныя дэпазіты, напрыклад, пералічваеце штомесячную суму на ашчадны рахунак. Формула даўжэйшая за формулу, якая выкарыстоўваецца для разліку складаных працэнтаў без рэгулярных плацяжоў, але яна прытрымліваецца тых жа прынцыпаў. Формула наступная: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} + { frac {R ((1 + { frac {i} {c}}) ^ { n * c} -1)} { frac {i} {c}}}}$Запоўніце зменныя. Каб вылічыць будучую кошт гэтага тыпу рахункаў, вам патрэбна асноўная сума (альбо цяперашняя кошт) рахунку, гадавая працэнтная стаўка, працэнтная стаўка, колькасць гадоў, якую трэба вылічыць, і сума вашага штомесячнага ўзносу. Гэтая інфармацыя павінна быць у вашым інвестыцыйным пагадненні.
   • Пераканайцеся ў тым, каб пераўтварыць гадавую працэнтную стаўку ў дзесятковы лік. Вы робіце гэта, падзяліўшы працэнт на 100. Напрыклад, зыходзячы з вышэйапісанай працэнтнай стаўкі ў 3,45%, мы дзелім 3,45 на 100, каб атрымаць 0,0345.
   • Для працэнтнай частаты вы выкарыстоўваеце колькасць раз у год, калі працэнты разлічваюцца. Гэта азначае колькасць 1 штогод, 12 штомесяц і 365 штодня (не турбуйцеся аб высакосным годзе).
2. Запоўніце зменныя. Мы працягваем прыклад вышэй: выкажам здагадку, вы вырашыце пералічваць на свой рахунак 100 еўра ў месяц. На гэты рахунак з асноўнай сумай 5000 еўра складаныя працэнты разлічваюцца штомесяц з гадавой працэнтнай стаўкай 3,45%. Мы збіраемся разлічыць рост рахунку на працягу двух гадоў.
   • Канчатковая формула з выкарыстаннем гэтай інфармацыі выглядае наступным чынам: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + { frac {0.0345} {12})}) ^ {2 * 12} -1)} { frac {0,0345} {12}}}}$Рашы ўраўненне. Зноў жа, не забывайце правільны парадак аперацый. Гэта азначае, што вы пачынаеце з разліку значэнняў у дужках.
     • Спачатку разбярыце дробы ў дужках. Гэта азначае дзяленне "i" на "c" у трох месцах, усё для аднолькавага выніку 0,00288. Цяпер ураўненне выглядае так: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + 0,00288) ^ {2 * 12} -1)} {0,00288}}}$Адніміце асноўную суму і плацяжы. Каб разлічыць заробленыя працэнты, неабходна адняць унесеную суму. Гэта азначае дабаўленне асноўнай сумы ў памеры 5000 долараў да агульнай кошту дэпазітаў, таму: 24 узносы (2 гады х 12 месяцаў / год) у 100 разоў, якія ўносяцца кожны месяц, у агульнай складанасці 2400 долараў. Агульная сума складае 5000 € + 2400 € = 7400 €. Адніміце 7400 долараў ад будучага кошту 7 840,14 даляра, і вы атрымаеце працэнтную суму 440,14 даляра.
     • Пашырце разлік. Каб сапраўды ўбачыць карысць складаных працэнтаў, уявіце сабе, як працягваць уносіць грошы на адзін і той жа рахунак кожны месяц на працягу дваццаці гадоў (замест двух). У гэтым выпадку будучая кошт складае прыблізна 45 000 долараў, хаця вы ўнеслі толькі 29 000 долараў, гэта значыць, што налічаныя працэнты складаюць 16 000 долараў.

Парады

• Вы таксама можаце лёгка вылічыць складаныя працэнты, выкарыстоўваючы онлайн-калькулятар працэнтаў. Вы можаце знайсці прыклад на сайце ўрада ЗША: https://www.investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator.
• Хуткі спосаб вызначыць складаныя працэнты - "Правіла 72". Пачніце з падзелу 72 на суму атрыманых працэнтаў, скажам, 4%. У гэтым выпадку 72/4 = 18. Гэты вынік, 18, - гэта прыблізна колькасць гадоў, неабходнае для падваення вашых інвестыцый пры бягучай працэнтнай стаўцы. Майце на ўвазе, што правіла 72 - гэта толькі хуткае набліжэнне, а не дакладны вынік.
• Вы таксама можаце выкарыстоўваць гэтыя разлікі, каб зрабіць разлікі "што, калі", якія могуць сказаць вам, колькі вы будзеце зарабляць у залежнасці ад працэнтнай стаўкі, асноўнай сумы, працэнтнай стаўкі ці колькасці гадоў.