Задаволены

• Крок
• Спосаб 1 з 2: Вызначэнне памеру адной лінзы
• Спосаб 2 з 2: Вызначэнне павелічэння некалькіх лінзаў запар
• Спосаб для двух лінзаў
• Падрабязны метад
• Парады

У оптыцы павелічэнне такога аб'екта, як аб'ектыў, суадносіны паміж вышынёй выявы аб'екта, які вы можаце ўбачыць, і яго фактычным памерам. Напрыклад, у лінзы, якая робіць невялікі прадмет вялікім, ёсць моцны павелічэнне, у той час як лінза, дзякуючы якой аб'ект выглядае менш, гэта слабы павелічэнне. Павелічэнне аб'екта звычайна даецца формулай М = (ч_я/ ч_О) = - (d_я/ d_О), дзе М = павелічэнне, ч_я = вышыня выявы, ч_О = вышыня аб'екта і d_я і d_О = адлегласць выявы і адлегласць аб'екта.

Крок

Спосаб 1 з 2: Вызначэнне памеру адной лінзы

Заўвага: А. збежная лінза шырэй у цэнтры, чым па краі (як павелічальнае шкло). А разбежная лінза шырэй па краі і танчэй у цэнтры (як міска). Пры вызначэнні павелічэння аднолькавыя правілы прымяняюцца, за адным важным выключэннем, як вы ўбачыце ніжэй.

1. Вазьміце ўраўненне / формулу ў якасці адпраўной кропкі і вызначце, якія дадзеныя ў вас ёсць. Як і ў выпадку з іншымі праблемамі па фізіцы, спачатку запішыце патрэбнае ўраўненне. Тады вы можаце пачаць шукаць адсутнічаюць часткі з раўнання.
   • Напрыклад, выкажам здагадку, што лялька-экшн мае памеры 6 цаляў на два футы ад адной збежная лінза з фокуснай адлегласцю 20 сантыметраў. Калі мы выкарыстоўваем павелічэнне, памер выявы і інтэрвал малюнкаў Каб вызначыць, мы пачнем з напісання ўраўнення:

     М = (ч_я/ ч_О) = - (d_я/ d_О)

   • На гэты момант мы ведаем h_О (вышыня лялькі) і d_О (адлегласць ад лялькі дзеяння да лінзы.) Мы таксама ведаем фокусную адлегласць лінзы, якая не ўваходзіць у раўнанне. Мы зараз зробім ч_я, г._я і М. трэба знайсці.
2. Выкарыстоўвайце ўраўненне лінзы для d_я вырашыць. Калі вы ведаеце адлегласць ад павялічванага аб'екта да аб'ектыва і фокусную адлегласць лінзы, вызначыць адлегласць выявы лёгка, выкарыстоўваючы ўраўненне аб'ектыва. Параўнанне лінзаў 1 / f = 1 / d_О + 1 / д_я, дзе f = фокусная адлегласць лінзы.
   • У нашай прыкладзе задачы мы можам выкарыстоўваць ураўненне лінзы для вылічэння d_я вырашыць. Увядзіце значэнні f і d_О і вырашыць:

     1 / f = 1 / d_О + 1 / д_я

     1/20 = 1/50 + 1 / д_я

     5/100 - 2/100 = 1 / д_я

     3/100 = 1 / д_я

     100/3 = d_я = 33,3 сантыметра

   • Фокусная адлегласць лінзы - гэта адлегласць ад цэнтра лінзы да кропкі, дзе прамяні святла сыходзяцца ў фокуснай кропцы. Калі вы калі-небудзь спрабавалі выпаліць лупу ў лунцы, вы ведаеце, што гэта значыць. Гэта значэнне часта даецца для фізічных практыкаванняў. У рэальным жыцці часам можна знайсці гэтую інфармацыю, пазначаную на самым аб'ектыве.
3. Вырашыць на працягу ч_я. Вы ведаеце, d_О і d_я, тады вы можаце знайсці вышыню павялічанага малюнка і павелічэнне аб'ектыва. Звярніце ўвагу на два роўныя знакі ва ўраўненні (M = (h_я/ ч_О) = - (d_я/ d_О)) - гэта азначае, што ўсе члены роўныя, таму ў нас цяпер M і h_я можа вызначыць у любым парадку.
   • У нашай прыкладзе задачы мы вызначаем h_я наступным чынам:

     (ч_я/ ч_О) = - (d_я/ d_О)

     (ч_я/6) = -(33.3/50)

     ч_я = -(33.3/50) × 6

     ч_я = -3,996 см

   • Звярніце ўвагу, што адмоўная вышыня азначае, што выява, якую мы бачым, была перавернута.
4. Вырашыць за М. Цяпер вы можаце вырашыць апошнюю зменную пры дапамозе - (d_я/ d_О) альбо з (h_я/ ч_О).
   • У нашым прыкладзе мы вызначаем М наступным чынам:

     М = (ч_я/ ч_О)

     М = (-3,996 / 6) = -0.666

   • Мы таксама атрымліваем той жа адказ, калі выкарыстоўваем значэнні d:

     М = - (d_я/ d_О)

     М = - (33,3 / 50) = -0.666

   • Звярніце ўвагу, што павелічэнне не мае адзінак.
5. Інтэрпрэтуйце значэнне М. Пасля таго, як вы знайшлі павелічэнне, вы можаце прадказаць некалькі рэчаў пра малюнак, які вы ўбачыце праз аб'ектыў. Гэтыя:
   • Памер. Чым больш абсалютная велічыня ад М, тым больш аб'ект будзе павялічаны праз лінзу. Значэнні M паміж 1 і 0 паказваюць, што аб'ект будзе выглядаць менш.
   • Арыентацыя. Адмоўныя значэнні паказваюць, што малюнак перавернуты.
   • У нашым прыкладзе значэнне М складае -0,666, што азначае, што пры дадзеных умовах выява лялькі дзеяння дагары нагамі і дзве траціны яго нармальнага памеру.
6. Для лінз, якія разыходзяцца, выкарыстоўвайце адмоўную фокусную адлегласць. Нягледзячы на ​​тое, што разбежныя лінзы вельмі моцна адрозніваюцца ад збежных лінзаў, вы можаце вызначыць іх павелічэнне, выкарыстоўваючы тыя ж формулы, згаданыя вышэй. Адзінае істотнае выключэнне - гэта лінзы, якія разыходзяцца, маюць адмоўную фокусную адлегласць мець. У падобнай праблеме, як паказана вышэй, гэта паўплывае на значэнне d_я, таму пераканайцеся, што вы ўважліва ставіцеся да гэтага.
   • Давайце яшчэ раз паглядзім на вышэйзгаданую праблему, толькі на гэты раз для разбежнай лінзы з фокуснай адлегласцю -20 сантыметраў. Усе астатнія пачатковыя ўмовы аднолькавыя.
   • Спачатку мы вызначаем d_я з раўнаннем лінзы:

     1 / f = 1 / d_О + 1 / д_я

     1 / -20 = 1/50 + 1 / д_я

     -5/100 - 2/100 = 1 / сут_я

     -7/100 = 1 / сут_я

     -100/7 = d_я = -14,29 сантыметра

   • Цяпер мы вызначаем h_я і М - з новым значэннем d_я.

     (ч_я/ ч_О) = - (d_я/ d_О)

     (ч_я/6) = -(-14.29/50)

     ч_я = -(-14.29/50) × 6

     ч_я = 1,71 сантыметра

     М = (ч_я/ ч_О)

     М = (1,71 / 6) = 0.285

Спосаб 2 з 2: Вызначэнне павелічэння некалькіх лінзаў запар

Спосаб для двух лінзаў

1. Вызначце фокусную адлегласць для абедзвюх лінзаў. Пры працы з прыладай, у якой выкарыстоўваюцца дзве лінзы запар (напрыклад, у тэлескоп або частка бінокля), усё, што вам трэба ведаць, - гэта фокусная адлегласць абедзвюх лінзаў, каб атрымаць канчатковае павелічэнне выявы.Вы робіце гэта з дапамогай простага ўраўнення M = f_О/ ф_е.
   • У раўнанні, ф_О да фокуснай адлегласці аб'ектыва і f_е да фокуснай адлегласці акуляра. Мэта - вялікая лінза на канцы прылады, а акуляр - гэта частка, якую вы праглядаеце.
2. Выкарыстоўвайце гэтыя дадзеныя ва ўраўненні M = f_О/ ф_е. Пасля таго, як вы знайшлі фокусную адлегласць для абедзвюх лінзаў, рашэнне праблемы становіцца простым; вы можаце знайсці суадносіны, падзяліўшы фокусную адлегласць лінзы на акуляр. Адказ - павелічэнне прылады.
   • Напрыклад: дапусцім, у нас ёсць маленькі тэлескоп. Калі фокусная адлегласць лінзы складае 10 сантыметраў, а фокусная адлегласць акуляра - 5 сантыметраў, то 10/5 = 2.

Падрабязны метад

1. Вызначце адлегласць паміж лінзамі і прадметам. Калі вы размяшчаеце дзве лінзы перад аб'ектам, можна вызначыць павелічэнне канчатковага малюнка пры ўмове, што вы ведаеце суадносіны адлегласці лінзаў ад аб'екта, памеру аб'екта і фокуснай адлегласці абодвух. лінзы. Вы можаце вывесці ўсё астатняе.
   • Напрыклад, выкажам здагадку, што мы маем тую ж ўстаноўку, што і ў прыкладзе метаду 1: 6-сантыметровы аб'ект на адлегласці 50 сантыметраў ад збежнай лінзы з фокуснай адлегласцю 20 сантыметраў. Цяпер мы змяшчаем другую збежную лінзу з фокуснай адлегласцю 5 сантыметраў за першай лінзай (100 сантыметраў ад лялькі дзеяння.) На наступных этапах мы будзем выкарыстоўваць гэтую інфармацыю, каб знайсці павелічэнне канчатковага малюнка.
2. Вызначце адлегласць, вышыню і павелічэнне выявы для аб'ектыва нумар 1. Першая частка любой праблемы, якая тычыцца некалькіх лінзаў, такая ж, як і ў адной лінзы. Пачніце з аб'ектыва, бліжэйшага да аб'екта, і выкарыстоўвайце ўраўненне лінзы, каб знайсці адлегласць ад выявы; зараз выкарыстоўвайце ўраўненне павелічэння, каб знайсці вышыню і павелічэнне малюнка.
   • Працуючы над метадам 1, мы ведаем, што першая лінза стварае выяву -3 996 сантыметраў высокі, 33,3 сантыметра за лінзай і з павелічэннем -0.666.
3. Выкарыстоўвайце выяву першага ў якасці аб'екта для другога. Цяпер вызначыць павелічэнне, вышыню і г.д. для другой лінзы проста; проста выкарыстоўвайце тыя ж метады, што і для першай лінзы. Толькі ў гэты раз вы выкарыстоўваеце малюнак замест аб'екта. Памятаеце, што выява звычайна знаходзіцца на рознай адлегласці ад другой лінзы ў параўнанні з адлегласцю паміж аб'ектам і першай лінзай.
   • У нашым прыкладзе гэта 50-33,3 = 16,7 сантыметра для другой, бо выява адстае ад першай лінзы на 33,3 цалі. Давайце выкарыстаем гэта разам з фокуснай адлегласцю новай лінзы, каб знайсці выяву з другой лінзы.

     1 / f = 1 / d_О + 1 / д_я

     1/5 = 1/16,7 + 1 / сут_я

     0,2 - 0,0599 = 1 / сут_я

     0,14 = 1 / сут_я

     d_я = 7,14 сантыметра

   • Цяпер мы можам ч_я і вылічыце М для другой лінзы:

     (ч_я/ ч_О) = - (d_я/ d_О)

     (ч_я/-3.996) = -(7.14/16.7)

     ч_я = -(0,427) × -3.996

     ч_я = 1,71 сантыметра

     М = (ч_я/ ч_О)

     М = (1,71 / -3,996) = -0,428

4. Працягвайце так з любымі дадатковымі лінзамі. Стандартны падыход аднолькавы, калі вы размесціце 3, 4 ці 100 лінзаў перад аб'ектам. Для кожнай лінзы разгледзьце выяву з папярэдняй лінзы як аб'ект, а затым выкарыстоўвайце ўраўненне лінзы і ўраўненне павелічэння для разліку адказу.
   • Не забывайце, што наступныя лінзы могуць зноў ператварыць ваш вобраз. Напрыклад, павелічэнне, якое мы разлічылі вышэй (-0,428), паказвае, што выява складае прыблізна 4/10 памеру выявы ад першай лінзы, але вертыкальна, таму што выява ад першай лінзы была зваротнай.

Парады

• Бінокль звычайна паказваецца шляхам множання двух лікаў. Напрыклад, бінокль можа быць пазначаны як 8x25 або 8x40. Першая лічба - павелічэнне бінокля. Другая лічба - гэта рэзкасць малюнка.
• Звярніце ўвагу, што для адзіночнага павелічэння гэта павелічэнне з'яўляецца адмоўным лікам, калі адлегласць да аб'екта больш, чым фокусная адлегласць лінзы. Гэта не азначае, што аб'ект выглядае менш, а тое, што малюнак успрымаецца ў зваротным парадку.