Разлічыць зрушэнне

Відэа: #11 LM35 и промышленный датчик температуры 4–20 мА для герметизации ПЛК Arduino

Задаволены

Крок
Частка 1 з 5: Разлік выніковага зрушэння
Частка 2 з 5: Калі вектар хуткасці і працягласць часу вядомыя
Частка 3 з 5: Калі дадзены хуткасць, паскарэнне і час
Частка 4 з 5: Разлік вуглавога зрушэння
Частка 5 з 5: Разуменне перамяшчэння
Парады
Неабходнасці

Тэрмін зрушэння ў фізіцы абазначае змену месца аб'екта. Пры разліку зрушэння вы вымяраеце, наколькі аб'ект рухаўся, зыходзячы з дадзеных з пачатковага і канцавога становішча. Формула, якую вы выкарыстоўваеце для вызначэння зрушэння, залежыць ад зменных, прыведзеных у практыкаванні. Выканайце наступныя дзеянні, каб даведацца, як разлічыць зрушэнне аб'екта.

Крок

Частка 1 з 5: Разлік выніковага зрушэння

Выкарыстоўвайце формулу атрыманага зрушэння, выкарыстоўваючы адзінку даўжыні, якая выкарыстоўваецца для ўказання пачатковага і канцавога становішча. Хоць адлегласць адрозніваецца ад перамяшчэння, у выніках перамяшчэння паказваецца, колькі "метраў" прайшоў аб'ект. Выкарыстоўвайце гэтыя адзінкі вымярэння, каб вылічыць зрушэнне і адлегласць аб'екта ад першапачатковага месцазнаходжання.
- Ураўненне атрыманага зрушэння: s = √x² + y². "S" азначае зрушэнне. X - першы кірунак, у якім рухаецца аб'ект, а y - другі кірунак, у якім рухаецца аб'ект. Калі ваш аб'ект рухаецца толькі ў 1 кірунку, тады y = 0.
- Аб'ект можа рухацца максімум у 2 кірунках, таму што рух па лініі поўнач-поўдзень або ўсход-захад лічыцца нейтральным рухам.
Злучыце кропкі ў адпаведнасці з парадкам руху і пазначце гэтыя кропкі з А-Я. З дапамогай лінейкі правядзіце прамыя лініі ад кропкі да кропкі.
- Таксама не забудзьцеся злучыць пачатковую кропку з канцавой, выкарыстоўваючы прамую лінію. Гэта зрушэнне мы будзем разлічваць.
- Напрыклад, калі аб'ект праходзіць спачатку 300 метраў на ўсход, а потым 400 метраў на поўнач, утвараецца прамавугольны трохвугольнік. AB - першы бок, а BC - другі бок трохвугольніка. AC - гіпатэнуза трохвугольніка, а яго значэнне - зрушэнне аб'екта. У гэтым прыкладзе два напрамкі - "усход" і "поўнач".
Увядзіце значэнні для x² і y². Цяпер, калі вы ведаеце, у якім кірунку рухаецца ваш аб'ект, вы можаце ўвесці значэнні для адпаведных зменных.
- Напрыклад, x = 300 і y = 400. Ваша ўраўненне выглядае так: s = √300² + 400².
Выпрацаваць ураўненне. Спачатку вылічыце 300², а потым 400², складзіце іх і адніміце квадратны корань з сумы.
- Напрыклад: s = √90000 + 160000. s = √250000. s = 500. Цяпер вы ведаеце, што перамяшчэнне роўна 500 метрам.

Частка 2 з 5: Калі вектар хуткасці і працягласць часу вядомыя

Выкарыстоўвайце гэтую формулу, калі задача задае вектар хуткасці і працягласць. Можа здарыцца так, што ў задачы па фізіцы не згадваецца пройдзеная адлегласць, але ў ім паказваецца, як доўга аб'ект знаходзіўся ў шляху і з якой хуткасцю. Затым вы можаце вылічыць зрушэнне, выкарыстоўваючы працягласць і хуткасць.
- У гэтым выпадку ўраўненне будзе выглядаць так: s = 1/2 (u + v) t. u = пачатковая хуткасць аб'екта, хуткасць, з якой аб'ект пачаў рухацца ў пэўным кірунку. v = канчатковая хуткасць аб'екта, альбо наколькі хутка ён прайшоў у канцы. t = колькасць часу, неабходнае аб'екту, каб дабрацца да месца прызначэння.
- Напрыклад: Аўтамабіль працуе на працягу 45 секунд. Аўтамабіль павярнуў на захад з хуткасцю 20 м / с (пачатковая хуткасць), а ў канцы вуліцы хуткасць 23 м / с (канчатковая хуткасць). Разлічваецца зрушэнне на аснове гэтых дадзеных.
Увядзіце значэнні хуткасці і часу. Цяпер, калі вы ведаеце, як доўга машына працуе, і якая была пачатковая і канчатковая хуткасць, вы можаце знайсці адлегласць ад пачатку да канца.
- Ураўненне будзе выглядаць так: s = 1/2 (20 + 23) 45.
Ацаніце ўраўненне, калі вы ўвялі значэнні. Не забудзьцеся разлічыць тэрміны ў правільным парадку, інакш перамяшчэнне пойдзе не так.
- Для гэтага параўнання не мае вялікага значэння, калі вы выпадкова пераключыце стартавую і канчатковую хуткасці. Паколькі вы спачатку складаеце гэтыя значэнні, гэта не мае значэння. Але з іншымі ўраўненнямі перамена хуткасці пачатку і канца можа паўплываць на канчатковы адказ альбо на значэнне зрушэння.
- Цяпер ваша ўраўненне выглядае так: s = 1/2 (43) 45. Спачатку падзеліце 43 на 2, атрымаўшы 21,5 у якасці адказу. Памножце 21,5 на 45, што дае адказ 967,5 метра. 967,5 - гэта зрушэнне аўтамабіля, як відаць з пачатковай кропкі.

Частка 3 з 5: Калі дадзены хуткасць, паскарэнне і час

Іншае параўнанне неабходна, калі даецца паскарэнне, а таксама хуткасць і час. З такім прызначэннем вы ведаеце, якая была пачатковая хуткасць аб'екта, якое паскарэнне і як доўга аб'ект быў у дарозе. Вам трэба наступнае ўраўненне.
- Ураўненне для гэтага тыпу задач выглядае так: s = ut + 1 / 2ат². "U" па-ранейшаму ўяўляе пачатковую хуткасць; "А" - гэта паскарэнне аб'екта альбо тое, як хутка змяняецца хуткасць аб'екта. Зменная "t" можа азначаць альбо агульную працягласць часу, альбо можа паказваць на пэўны перыяд, у які аб'ект паскорыўся. У любым выпадку, гэта паказваецца ў адзінках часу, такіх як секунды, гадзіны і г.д.
- Дапусцім, машына з пачатковай хуткасцю 25 м / с атрымлівае разгон 3 м / с2 на працягу 4 секунд. Якое зрушэнне аўтамабіля праз 4 секунды?
Увядзіце значэнні ў правільнае месца ва ўраўненні. У адрозненне ад папярэдняга ўраўнення, тут паказана толькі пачатковая хуткасць, таму абавязкова ўвядзіце правільныя значэнні.
- Зыходзячы з прыкладу вышэй, ваша ўраўненне павінна выглядаць так: s = 25 (4) + 1/2 (3) 4². Гэта, безумоўна, можа дапамагчы, калі вы ставіце дужкі вакол значэнняў паскарэння і часу, каб лічбы былі асобнымі.
Вылічыце зрушэнне, рашаючы ўраўненне. Хуткі спосаб дапамагчы вам запомніць парадак аперацый ва ўраўненні - мнемоніка "Г-н ван Дэйл чакае адказу". Паказвае ўсе арыфметычныя аперацыі паслядоўна (узмацненне, множанне, дзяленне, квадратны корань, складанне і адніманне).
- Давайце больш уважліва разгледзім ураўненне: s = 25 (4) + 1/2 (3) 4². Парадак: 4² = 16; тады 16 х 3 = 48; тады 25 х 4 = 100; і калі апошнія 48/2 = 24. Ураўненне цяпер выглядае так: s = 100 + 24. Пасля складання гэта дае s = 124, зрушэнне складае 124 метры.

Частка 4 з 5: Разлік вуглавога зрушэння

Вызначэнне вуглавога зрушэння пры руху аб'екта па крывой. Хоць вы ўсё роўна будзеце разлічваць зрушэнне з дапамогай прамой лініі, вам спатрэбіцца розніца паміж пачатковым і канчатковым становішчам уздоўж выгнутай траекторыі.
- У якасці прыкладу возьмем дзяўчыну, якая катаецца на каруселях. Калі яна круціцца вакол вонкавага боку колы, яна рухаецца па крузе. Кутняе зрушэнне спрабуе знайсці найменшую адлегласць паміж пачатковым і канчатковым становішчам, калі аб'ект не рухаецца па прамой.
- Формула вуглавога зрушэння: θ = S / r, дзе "s" - лінейнае зрушэнне, "r" - радыус, а "θ" - вуглавы зрух. Лінейнае зрушэнне - гэта адлегласць, якую аб'ект праходзіць па акружнасці. Радыус або радыус - гэта адлегласць аб'екта ад цэнтра круга. Кутняе зрушэнне - гэта каштоўнасць, якую мы хочам ведаць.
Увядзіце ў раўнанне значэнні лінейнага зрушэння і радыуса. Памятайце, што радыус - гэта адлегласць ад цэнтра акружнасці да краю; можа быць, што дыяметр прыведзены ў практыкаванні, і ў гэтым выпадку вам давядзецца падзяліць яго на 2, каб знайсці радыус акружнасці.
- Прыклад практыкаванні: Дзяўчынка на каруселях. Яе крэсла знаходзіцца на адлегласці 1 метра ад цэнтра круга (радыуса). Калі дзяўчына рухаецца па кругавой дузе даўжынёй 1,5 метра (лінейнае зрушэнне), якое яе вуглавае зрушэнне?
- Ураўненне выглядае так: θ = 1,5 / 1.
Лінейнае зрушэнне падзяліце на радыус. Гэта дасць вам кутавае зрушэнне аб'екта.
- Пасля дзялення 1,5 / 1 вам застаецца 1,5. Кутняе зрушэнне дзяўчынкі складае 1,5 радыян.
- Паколькі вуглавы зрух паказвае, наколькі аб'ект павярнуўся з пачатковага становішча, неабходна ўяўляць гэта ў радыянах, а не як адлегласць. Радыяны - гэта адзінкі вымярэння кутоў.

Частка 5 з 5: Разуменне перамяшчэння

Важна разумець, што часам "адлегласць" азначае нешта іншае, чым "перасоўванне".«Адлегласць кажа пра тое, як далёка аб'ект прасунуўся ў цэлым.
- Адлегласць - гэта тое, што мы таксама называем "скалярнай велічынёй". Гэта спосаб паказаць, колькі адлегласці вы прайшлі, але нічога не кажа пра кірунак, які вы перамясцілі.
- Напрыклад, калі вы ідзяце 2 метры на ўсход, 2 метры на поўдзень, 2 метры на захад і 2 метры на поўнач зноў, вы вернецеся да зыходнай кропкі. Хоць вы пераадолелі агульную адлегласць у 10 метраў, ваша перасоўванне складае 0 метраў, таму што ваша канчатковая кропка такая ж, як і пачатковая.
Перасоўванне - гэта розніца паміж двума баламі. Перасоўванне - гэта не сума рухаў, як у выпадку з адлегласцю; гаворка ідзе толькі пра частку паміж вашай пачатковай і канчатковай кропкамі.
- Зрушэнне таксама называецца "вектарнай велічынёй" і адносіцца да змены становішча аб'екта ў параўнанні з кірункам руху аб'екта.
- Уявіце, вы ідзяце 5 метраў на ўсход. Калі вы зноў пройдзеце 5 метраў на захад, вы будзеце рухацца ў зваротным кірунку, назад да зыходнай кропкі. Нягледзячы на тое, што вы прайшлі ў агульнай складанасці 10 метраў, ваша становішча не змянілася, і ваша перасоўванне складае 0 метраў.
Не забудзьцеся запомніць словы "туды-сюды", спрабуючы ўявіць сабе пераезд. Адваротны кірунак скасуе рух у зыходным кірунку.
- Уявіце, як футбольны трэнер падскоквае туды-сюды ўздоўж абочыны. Даючы ўказанні гульцам, ён некалькі разоў хадзіў уздоўж лініі наперад і назад. Калі б вы сачылі за трэнерам, вы ўбачылі б адлегласць, якую ён праходзіць. Але што, калі трэнер спыніцца, каб сказаць што-небудзь абаронцу? Калі ён знаходзіцца ў месцы, якое адрозніваецца ад яго зыходнай кропкі, вы глядзіце на рух трэнера (у пэўны момант).
Перамяшчэнне вымяраецца з дапамогай прамой лініі, а не кругавой дарожкі. Каб даведацца пра зрушэнне, шукайце самы кароткі шлях паміж двума рознымі кропкамі.
- Крывая дарога ў рэшце рэшт прывядзе вас ад пачатковай кропкі да канчатковай, але гэта не самы кароткі шлях. Каб вы маглі сабе гэта ўявіць, уявіце сабе, што вы ідзяце па прамой лініі і вас стрымлівае слуп альбо іншая перашкода. Вы не можаце прайсці праз слуп, таму абыдзіце яго. Нягледзячы на тое, што вы апынуліся ў тым самым месцы, быццам прайшлі прама праз слуп, усё роўна вам давялося прайсці больш доўгі шлях, каб дабрацца да яго.
- Хоць зрушэнне пераважна прамалінейна, можна вымераць зрушэнне аб'екта, які "сапраўды" рухаецца па выгнутай траекторыі. Гэта называецца "вуглавым зрушэннем", і яго можна вылічыць шляхам знаходжання самай кароткай адлегласці паміж пунктам пачатку і канца.
Зразумейце, што зрушэнне можа мець і адмоўнае значэнне, у адрозненне ад адлегласці. Калі канчатковая кропка дасягнута, рухаючыся ў напрамку, процілеглым кірунку, які вы ўзнялі (адносна пачатковай кропкі), то ваша зрушэнне адмоўнае.
- Напрыклад, выкажам здагадку, вы ідзяце 5 метраў на ўсход, а потым 3 метры на захад. Хаця тэхнічна вы знаходзіцеся ў 2 метрах ад пачатковай кропкі, зрушэнне складае -2, таму што вы рухаецеся ў адваротным кірунку ў гэты момант. Адлегласць заўсёды будзе дадатнай, таму што вы не можаце "адмяніць" пройдзеную адлегласць.
- Адмоўнае зрушэнне не азначае памяншэнне зрушэння. Гэта проста спосаб паказаць, што рух адбываецца ў адваротным кірунку.
Усвядомце, што значэнні адлегласці і зрушэння часам могуць быць аднолькавымі. Калі вы ідзяце прама на працягу 25 метраў, а потым спыніцеся, пройдзеная адлегласць роўная зрушэнню, проста таму, што вы не змянілі кірунак руху.
- Гэта магчыма толькі ў тым выпадку, калі вы рухаецеся па прамой лініі ад зыходнай кропкі і не змяняючы напрамак пасля. Напрыклад, выкажам здагадку, што вы жывяце ў Сан-Францыска, штат Каліфорнія, і ўладкоўваецеся на працу ў Лас-Вегас, штат Невада. Тады вам давядзецца пераехаць у Лас-Вегас, каб жыць бліжэй да сваёй працы. Калі вы сядаеце на самалёт, прамым рэйсам з Сан-Францыска ў Лас-Вегас, вы пераадолелі 670 км, а ваша водазмяшчэнне - 670 км.
- Аднак, калі вы едзеце на машыне з Сан-Францыска ў Лас-Вегас, ваша падарожжа ўсё яшчэ можа скласці 670 км, але вы за гэты час прайшлі 906 км. Паколькі язда звычайна ўключае змену напрамку руху (паварот, іншы маршрут), вы прайшлі значна большую адлегласць, чым самая кароткая адлегласць паміж двума гарадамі.