Вывучэнне матэматыкі

Відэа: Почему математика - царица наук и при чем здесь жвачка?

Задаволены

Крок
Частка 1 з 6: Што робіць вас добрым студэнтам матэматыкі
Частка 2 з 6: Вывучэнне матэматыкі ў школе
Частка 3 з 6: Базавыя веды - Складанне
Частка 4 з 6: Асновы - Адніманне
Частка 5 з 6: Асновы - множанне
Частка 6 з 6: Асноўныя веды - абмен
Парады
Папярэджанні
Неабходнасці

Любы чалавек можа навучыцца матэматыцы, незалежна ад таго, займаецеся вы ў школе вышэйшай матэматыкай ці проста хочаце падняць асновы. Пасля абмеркавання розных спосабаў стаць добрым студэнтам матэматыкі гэты артыкул даведаецца больш пра тое, як выглядае базавы курс матэматыкі, і дасць агляд найбольш важных тэм, якія трэба ведаць для розных узроўняў. Далей гэты артыкул ахоплівае асновы матэматыкі, карысныя для вучняў пачатковых класаў, а таксама ўсіх, хто мае патрэбу ў павышэнні матэматыкі.

Крок

Частка 1 з 6: Што робіць вас добрым студэнтам матэматыкі

Выконвайце ўрокі. Калі вы прапусціце ўрок, вам давядзецца вывучыць тэорыю ў аднакласніка альбо з падручніка. Вашы сябры ніколі не могуць даць вам такі агляд матэрыялу, як ваш настаўнік.
- Паспявай на заняткі. На самай справе, прыходзьце крыху раней і ўсё будзе гатова. Адкрыйце сшытак і сшытак у патрэбным месцы і дастаньце калькулятар, каб вы былі гатовыя, калі настаўнік пачне працу.
- Прапускайце заняткі толькі тады, калі вы хворыя. Калі вы прапусціце занятак, паразмаўляйце з аднакласнікам, каб даведацца, які матэрыял выклаў настаўнік і якое заданне мае хатняе заданне.
Працуйце адначасова з настаўнікам. Калі ваш настаўнік тлумачыць праблему на дошцы, паспрабуйце адначасова вырашыць праблему. Рабіце нататкі!
- Пераканайцеся, што вашы нататкі зразумелыя і лёгка чытаюцца. Акрамя таго, каб запісваць практыкаванні, напішыце ўсё, што настаўнік скажа пра гэта, што дапаможа вам палепшыць разуменне паняцця.
- Таксама вырашайце простыя практыкаванні, якія загадвае вам рабіць настаўнік. Калі настаўнік ходзіць і задае пытанні, паспрабуйце адказаць на іх.
- Прыміце ўдзел, калі настаўнік распрацоўвае практыкаванні. Не чакайце, пакуль настаўнік задасць вам пытанне. Калі вы ведаеце адказ, скажыце яго і задайце пытанні, калі не разумееце.
Рабі хатняе заданне ў той самы дзень, калі скончыў. Калі вы распрацуеце практыкаванні ў той жа дзень, тэорыя яшчэ свежая. Часам гэта, вядома, немагчыма зрабіць, але пераканайцеся, што вы робіце гэта як мага хутчэй пасля заняткаў і, вядома, заўсёды перад наступным заняткам.
Калі вам патрэбна дадатковая дапамога, не чакайце. Звяртайцеся да свайго настаўніка ў яго і вашыя вольныя гадзіны альбо ў любы іншы зручны час, каб задаць пытанні.
- Калі ў школе можна знайсці дадатковую інфармацыю, напрыклад, у бібліятэцы, пашукайце там матэрыялы, якія могуць вам дапамагчы.
- Далучайцеся да вучэбнай групы. Добрыя вучэбныя групы звычайна складаюцца з 4 ці 5 чалавек рознага ўзроўню. Калі вы дастаткова паспяховы студэнт па матэматыцы, далучыцеся да групы, якая ўключае 3 лепшых студэнта, каб вы маглі працаваць над павышэннем уласнага ўзроўню. Не далучайцеся да вучэбнай групы, якая ўключае ўсіх студэнтаў, якія разумеюць пра гэта значна менш, чым вы.

Частка 2 з 6: Вывучэнне матэматыкі ў школе

Пачынаецца з матэматычных навыкаў. У дзяцінстве вы вучыцеся лічыць у пачатковай школе. Арыфметыка - гэта асноўныя навыкі, такія як складанне, адніманне, множанне і дзяленне.
- Працягвайце практыкавацца. Зноў і зноў рабіць шмат матэматыкі - проста лепшы спосаб атрымаць асновы. Шукайце праграмнае забеспячэнне, якое можа стварыць для вас мноства розных задач. Таксама паспрабуйце павялічыць хуткасць, вызначаючы час.
- Вы таксама можаце знайсці матэматычныя задачы ў Інтэрнэце, і можна загрузіць матэматычныя праграмы для вашага мабільнага тэлефона.
Пераходзіце да новых тэм, неабходных для алгебры. Пасля рэгулярнай арыфметыкі вы працягваеце будаваць на аснове, каб пазней вырашаць задачы алгебры.
- Даведайцеся пра дробы і дзесятковыя знакі. Вы даведаецеся складанне, адніманне, множанне і дзяленне як з дробамі, так і з дзесятковымі лікамі. Вы даведаецеся, як спрасціць дробы і што такое змешаныя лікі. Таксама даведайцеся больш пра сістэму месцаў для дзесятковых лікаў і пра тое, як вы можаце выкарыстоўваць іх для вырашэння задач.
- Суадносіны даследаванняў, прапарцыянальнасць і працэнты. Гэтая тэорыя дапамагае навучыцца параўноўваць лічбы.
- Пазнаёмцеся з асновамі геаметрыі. Вы даведаецеся ўсе геаметрычныя фігуры і прасторавую геаметрыю. Вы таксама даведаецеся больш пра плошчу, перыметр, аб'ём і агульную плошчу прасторавай фігуры, а таксама пра паралельныя і перпендыкулярныя прамыя і вуглы.
- Зразумець асновы статыстыкі. Калі вы пачынаеце з матэматыкі, ваша ўвядзенне ў статыстыку павінна зразумець візуальную інфармацыю, такую як графікі, дыяграмы роскіду, дрэвавыя дыяграмы і гістаграмы.
- Вывучыце асновы алгебры. Сюды ўваходзіць такая тэорыя, як рашэнне простых ураўненняў са зменнымі, вывучэнне такіх уласцівасцей, як размернасць, складанне простых графікаў ураўненняў і рашэнне няроўнасцей.
Працягвайце ў алгебры. У першы год, калі вы будзеце мець справу з алгебрай, вы даведаецеся ўсё пра асноўныя сімвалы, якія выкарыстоўваюцца ў матэматыцы. Вы таксама даведаецеся наступнае:
- Рашэнне ўраўненняў і няроўнасцей са зменнымі. Вы даведаецеся, як адпрацоўваць гэтыя практыкаванні на паперы і як іх вырашаць пры дапамозе графіка.
- Рашэнне праблемы. Вы будзеце здзіўлены, колькі задач па матэматыцы, з якімі вы сутыкнецеся ў будучыні, звязана з вашай здольнасцю вырашаць задачы. Напрыклад, вы можаце выкарыстоўваць матэматыку для разліку працэнтаў, якія вы атрымліваеце ад банка, альбо за свае акцыі. Вы таксама можаце выкарыстоўваць алгебру, каб даведацца, як доўга падарожнічаць у залежнасці ад хуткасці вашага аўтамабіля.
- Праца з паказчыкамі. Калі вы пачынаеце вырашаць ураўненні з мнагачленамі (выразамі, якія ўтрымліваюць і лікі, і зменныя), важна зразумець, як звяртацца з паказчыкамі. Вы таксама пазнаёміцеся з навуковай натацыяй. Пасля таго, як вы атрымаеце правільныя паказчыкі, вы можаце пачаць складаць, аднімаць, множыць і дзяліць мнагачлены.
- Вырашэнне паўнамоцтваў і квадратных каранёў. Калі вы засвоілі гэты прадмет, вы будзеце ведаць напамяць магутнасці вялікай колькасці лічбаў. Цяпер вы таксама можаце працаваць з ураўненнямі, якія ўтрымліваюць квадратныя карані.
- Зразумець, як працуюць функцыі і графікі. У алгебры вам часта даводзіцца мець справу з ураўненнямі, якія вы павінны скласці ў графікі. Вы даведаецеся, як вылічыць нахіл або нахіл прамой, як пераўтварыць ураўненні ў лінейнае ўраўненне з дзвюма зменнымі і як вылічыць нулі x і y лініі з дапамогай лінейнага ўраўнення.
- Рашыце сістэму ўраўненняў. Часам вы атрымліваеце 2 асобныя ўраўненні са зменнымі x і y для рашэння x або y абодвух раўнанняў. На шчасце, вы даведаецеся шмат метадаў для вырашэння гэтай праблемы, уключаючы графікі, падмену і складанне.
Пагрузіцеся ў геаметрыю. У геаметрыі вы даведаецеся ўсё пра ўласцівасці ліній, адрэзкаў, вуглоў і фігур.
- Вы даведаецеся шэраг тэарэм і высноў, якія дапамогуць вам зразумець геаметрычныя правілы.
- Вы даведаецеся, як вылічыць плошчу акружнасці, як выкарыстоўваць тэарэму Піфагора і як знайсці сувязі паміж вугламі і бакамі спецыяльных трохвугольнікаў.
- Хутка на экзаменах і экзаменах вы сустрэнеце шмат геаметрыі.
Атрымайце зубы ў развітай алгебры. Абапіраючыся на тое, што вы ўжо ведаеце, вы будзеце мець справу з больш складанымі тэмамі, такімі як квадратныя ўраўненні і матрыцы.
Адкрыйце для сябе трыганаметрыю. Вы даведаецеся тэрміны сінус, косінус, тангенс і г. д. З дапамогай трыганаметрыі вы атрымаеце практычныя інструменты для высвятлення вуглоў і даўжыні ліній; навыкі, неацэнныя для інжынераў-будаўнікоў, архітэктараў, інжынераў або геадэзістаў.
Іншая частка, з якой вы можаце сутыкнуцца, - гэта "Аналіз". Аналіз можа падацца запужвальным, але гэта выдатны інструмент для разумення паводзін лічбаў і навакольнага свету.
- Аналіз вучыць вас усяму пра функцыі і абмежаванні. Вы пазнаёміцеся з паводзінамі шэрагу карысных функцый, уключаючы e ^ x і лагарыфмічныя функцыі.
- Вы навучыцеся знаходзіць вытворную ўраўнення. Першая вытворная распавядае вам пра нахіл датычнай прамой да ўраўнення. Напрыклад, вытворная дае інфармацыю пра тое, наколькі нешта мяняецца ў нелінейнай сітуацыі. Другая вытворная кажа вам, павялічваецца ці памяншаецца функцыя на працягу пэўнага інтэрвалу, так што вы можаце вызначыць крывізну функцыі.
- З дапамогай інтэгралаў вы можаце вылічыць плошчу і аб'ём пад крывой.
- Аналіз у сярэдняй школе праводзіцца ў залежнасці ад узроўню, уключаючы радкі, шэрагі, дыферэнцыяльныя ўраўненні і інтэгральнае вылічэнне.

Частка 3 з 6: Базавыя веды - Складанне

Пачніце з сум "+1". Даданне 1 да ліку дае наступнае цэлае лік. Напрыклад, 2 + 1 = 3.
Зразумець, як працуе нуль. Любы лік, дададзены да нуля, роўны сабе, таму што "нуль" роўны "нічога".
Вывучыце стандартныя сумы, якія складаюць два аднолькавыя лікі. Напрыклад, 3 + 3 = 6.
Навучыцеся рашаць простыя сумы. Што атрымаецца, калі скласці 3 на 5 і 2 на 1. Паспрабуйце зрабіць практыкаванні "+2" самастойна.
Выйдзіце за межы 10. Навучыцеся дадаваць 3 і больш лічбаў.
Дадайце большыя лічбы. Даведайцеся пра дзяленне адзінак на дзясяткі, дзясяткі на сотні і г.д.
- Спачатку дадайце лічбы ў правым слупку. 8 + 4 = 12, гэта азначае, што ў вас ёсць 1 дзясятак і 2 адзінкі. Запішыце 2 у слупок адзінак.
- Запішыце 1 у дзесяты слупок.
- Складзіце дзясяткі.

Частка 4 з 6: Асновы - Адніманне

Пачніце з "зваротнага адліку 1". Калі адняць лік ад ліку, ён зменшыцца на 1. Напрыклад, 4 - 1 = 3.
Навучыцеся аднімаць двайнікі. Напрыклад, вы дадаеце падвойныя, напрыклад, 5 + 5 = 10. Перапішыце гэтую суму назад на 10 - 5 = 5.
- Калі 5 + 5 = 10, то 10 - 5 = 5.
- Калі 2 + 2 = 4, то 4 - 2 = 2.
Вывучыце асноўныя сумы. Напрыклад:
- 3 + 1=4
- 1 + 3=4
- 4 - 1=3
- 4 - 3=1
Знайдзіце невядомыя лікі. Напрыклад, ___ + 1 = 6 (адказ 5).
Запомніце асноўнае адніманне да 20.
Патрэніруйцеся аднімаць 1-значныя лікі з 2-значных, не запазычаючы. Адніміце лічбы ў слупку адзінак і перамясціце лік у слупку дзясяткаў уніз.
Патрэніруйцеся ў сістэме мясцовага значэння, каб падрыхтавацца да аднімання з запазычаннем.
- 32 = 3 дзясяткі і 2 адзінкі.
- 64 = 6 дзясяткаў і 4 адзінкі.
- 96 = __ дзясяткі і __ адзінак.
Адніміце з запазычаннем.
- Праблема: 42 - 37. Вы паспрабуйце вырашыць суму 2 - 7 у слупку адзінак. Але гэта не працуе!
- Пазычце 10 з калонкі дзесяткаў і пастаўце яго перад калонай адзінак. Замест 4 дзясяткаў у вас зараз 3 дзясяткі. Замест 2 адзінак у вас зараз 12 адзінак.
- Першае рашэнне для першага слупка: 12 - 7 = 5. Затым перайдзіце да другой калонкі, дзесятай. Паколькі 3 - 3 = 0, вам не трэба пісаць 0. Ваш адказ - 5.

Частка 5 з 6: Асновы - множанне

Пачніце з 1 і 0. Любы лік, раз у 1 роўны сабе. Любое лік, памножанае на нуль, роўна нулю.
Вывучыце табліцы множання.
Практыкуйце адзінкавыя сумы множання.
Памножце 2-значныя лікі на 1-значныя.
- Памножце ніжні правы лік на верхні правы.
- Памножце правы ніжні нумар на левы верхні.
Памножце два 2-значныя лікі.
- Памножце правы ніжні нумар на правы верхні нумар, а потым - левы верхні.
- Перамясціце другі шэраг на адзін прабел налева.
- Памножце нумар злева на нумар справа, а потым - злева.
- Складзіце лічбы ў слупку.
Памножце і перагрупуйце слупкі.
- Вы хочаце памножыць 34 на 6. Пачніце з множання 1-га слупка (4 х 6), але ў 1-м слупку не можа быць 24.
- Пакіньце 4 у 1-м слупку. Перамясціце 2 у слупок дзесяткаў.
- Памнажце 6 х 3, што роўна 18. Складзіце 2, якія вы ўзялі, робячы роўнымі 20.

Частка 6 з 6: Асноўныя веды - абмен

Думайце пра дзяленне як супрацьлегласць множання. Калі 4 х 4 = 16, то 16/4 = 4.
Прапрацуйце сваю падзадачу далей.
- Падзяліце лік злева ад знака дзялення альбо дзельніка на першы нумар пад знакам дзялення. Паколькі 6/2 = 3, вы пішаце 3 над знакам дзялення.
- Памножце лік над знакам дзялення на дзельнік. Перамясціце выраб ніжэй першай лічбы пад знакам дзялення. Паколькі 3 х 2 = 6, вы перамяшчаеце 6 уніз.
- Адніміце 2 лічбы, якія вы запісалі. 6 - 6 = 0. Вы можаце апусціць 0, бо лік не пачынаецца з 0.
- Перамясціце другі нумар пад знак дзялення ўніз.
- Лік, які вы перамясцілі, падзяліце на дзельнік. У гэтым выпадку 8/2 = 4. Напішыце 4 над знакам дзялення.
- Памножце верхні правы лік на дзельнік і перамясціце лік уніз. 4 х 2 = 8.
- Адніміце лічбы. Вынік нулявы, што азначае, што вы скончылі з праблемай. 68/2 = 34.
Сачыце за астатнімі. Часта лік не ўпісваецца ў іншы лік. Калі вы скончыце з адыманнем, і больш не застанецца нумароў, колькасць, якое вам засталося, - астатняя.

Парады

Матэматыка - гэта не пасіўная дзейнасць. Нельга навучыцца матэматыцы, толькі прачытаўшы падручнік. Выкарыстоўвайце онлайн-інструменты або рабочыя лісты ад настаўніка, каб практыкаваць практыкаванні, пакуль вы не зразумееце тэорыю.