Як навучыцца матэматыцы (з фота) - Чаявыя

Відэа: BBC. История математики. Язык Вселенной

Задаволены

Крокі
Парада
Папярэджанне
Што вам трэба

Любы чалавек можа навучыцца матэматыцы, няхай гэта будзе на прасунутым узроўні альбо проста хоча адпрацаваць базавыя навыкі. Пасля абмеркавання спосабаў стаць добрым студэнтам матэматыкі гэты артыкул навучыць вас асновам курсаў матэматыкі і распавядзе асновы таго, што трэба даведацца на кожным курсе. Затым ён абагульніць асновы арыфметыкі, карысную для пачатковых класаў і ўсіх, хто павінен удасканаліць асновы матэматыкі.

Крокі

Частка 1 з 6: Ключ да таго, каб стаць добрым студэнтам матэматыкі

Ідзіце ў клас. Пасля пропуску заняткаў вам давядзецца альбо вывучаць паняцці ў сяброў, альбо самастойна вучыцца ў падручніках. Інфармацыя ад сяброў ці кніг ніколі не бывае такой добрай, як праслухоўванне лекцый непасрэдна ад настаўнікаў.
- Прыходзьце на заняткі своечасова. Вы павінны прыбыць крыху раней, адкрыць патрэбную старонку, адкрыць падручнік і выняць калькулятар, каб вы былі гатовыя, калі настаўнік пачынае чытаць лекцыі.
- Прапускайце заняткі толькі тады, калі вы захварэлі. Калі вы прапусціце занятак, папытаеце сяброў расказаць, што выкладаў настаўнік і якія хатнія заданні.
Працуйце разам з настаўнікам. Калі ваш настаўнік працуе над хатнімі заданнямі на подыуме, вы таксама павінны зрабіць гэта ў сваім сшытку.
- Не забудзьцеся рабіць нататкі, чыстыя і лёгкія для чытання. Не проста пішыце эсэ, вы павінны напісаць усё, што скажа ваш настаўнік, каб лепш зразумець паняцці.
- Вырашыце ўзоры задач, якія настаўнік напісаў на дошцы. Знайдзіце адказы на праблему, пакуль настаўнік ходзіць па класе і чакае, пакуль клас пачне працаваць.
- Актыўна ўдзельнічайце, калі настаўнікі вырашаюць хатнія заданні. Не чакайце, пакуль яны патэлефануюць вам, каб адказаць. Ахвотна адкажыце, калі ведаеце адказ, і падніміце руку, каб задаць пытанні, калі вы не разумееце, што кажа ваш настаўнік.
Выканайце хатняе заданне ў той жа дзень, як было прызначана. Калі вы робіце хатняе заданне ў той жа дзень, паняцці ўсё яшчэ ў вас на ўвазе. Часам у гэты дзень вы не можаце скончыць дамашняе заданне, але, па меншай меры, вы павінны зрабіць гэта перад заняткамі.
Прыкладзеце намаганні, каб вучыцца пасля заняткаў. Звярніцеся да настаўніка ў вольны ад працы час.
- Калі ў вашай школе працуе матэматычны цэнтр, вы павінны ведаць час працы, каб атрымаць дапамогу, калі вам спатрэбіцца.
- Далучайцеся да групавога даследавання. У навучальных групах павінна быць каля 4 ці 5 членаў рознага паходжання. Калі вы студэнт "C" па матэматыцы, вам варта далучыцца да групы з 2 ці 3 студэнтаў "A" ці "B", каб вы маглі палепшыць свае навыкі. Пазбягайце далучэння да групы, поўнай студэнтаў, якія слабейшыя за вас.
рэклама

Частка 2 з 6: Вывучэнне матэматыкі ў школе

Пачынаючы з арыфметыкі. Часта студэнты пачынаюць з арыфметыкі на пачатковым узроўні. Арыфметыка ўключае асноўныя матэматычныя аперацыі, такія як складанне, адніманне, множанне і дзяленне.
- Рабі хатняе заданне. Паўтарэнне шматлікіх арыфметычных задач зноў і зноў - лепшы спосаб асвоіць асновы. Знайдзіце праграмнае забеспячэнне, якое дасць вам шмат практыкаванняў для вырашэння. Вы таксама павінны шукаць прымеркаваныя практыкаванні, каб паскорыць рашэнне.
- Выкананне мноства практыкаванняў - аснова добрай матэматыкі. Вы не толькі вывучыце паняцці, але і папрактыкуецеся, каб запамінаць даўжэй!
- Вы можаце знайсці праблемы з арыфметыкай у Інтэрнэце і загрузіць арыфметычныя праграмы на сваю мабільную прыладу.
Працягвайце з папярэдняй алгебрай. Гэты курс дасць асноўныя веды, неабходныя для пазнейшага рашэння алгебраічных задач.
- Даведайцеся пра дробы і дзесятковыя знакі. Вы даведаецеся, як складаць, аднімаць, множыць і дзяліць дробныя і дзесятковыя дробы. Адносна дробаў вы даведаецеся, як паменшыць і зразумець змешаныя лічбы. З пункту гледжання дзесятковых знакаў вы даведаецеся, як знайсці значэнні радкоў лічбаў, і можаце выкарыстоўваць дзесятковыя знакі ў задачах са словамі.
- Даведайцеся пра суадносіны, суадносіны і працэнты. Гэтыя паняцці дапамогуць вам навучыцца рабіць параўнанне.
- Вылічыце квадрат і квадратны корань. Пасля таго, як вы добра вывучылі гэтую тэму, вы запомніце квадраты значэнняў многіх лікаў. Вы таксама можаце рашаць ураўненні з квадратнымі каранямі.
- Пачніце вывучаць базавую геаметрыю. Вы даведаецеся ўсе формы, а таксама галаграмы. Паняцці, якія вы даведаецеся, - гэта плошча, перыметр, аб'ём і плошча паверхні, а таксама паралельныя і перпендыкулярныя прамыя і тыпы вуглоў.
- Зразумець некаторыя асноўныя паняцці статыстыкі. У папярэдняй алгебры першая частка статыстыкі ў асноўным датычыцца гістаграм, графікаў роскіду, пластоў і гістаграм.
- Вывучыце асноўную алгебру. Базавая алгебра мае такія рэчы, як рашэнне простых ураўненняў, якія ўтрымліваюць зменныя, вывучэнне такіх уласцівасцей, як размеркавальныя ўласцівасці, графікі простых ураўненняў і рашэнне няроўнасцей.
Працягвайце вывучаць алгебру I. На працягу першага курса алгебры вы даведаецеся асноўныя алгебраічныя сімвалы. Вы таксама даведаецеся, як:
- Рашыце лінейныя ўраўненні і няроўнасці, якія змяшчаюць 1-2 зменныя.Вы не толькі даведаецеся, як вырашаць гэтыя задачы на паперы, але часам вырашаеце іх з дапамогай калькулятара.
- Рашэнне задач са словамі. Вы будзеце здзіўлены, таму што ў паўсядзённым жыцці шмат праблем, звязаных з вашай здольнасцю вырашаць прыбытковыя алгебраічныя задачы. Напрыклад, вы б выкарыстоўвалі алгебру, каб знайсці стаўку, якую вы вяртаеце на банкаўскі рахунак альбо на інвестыцыі. Вы таксама можаце выкарыстоўваць алгебру, каб высветліць, колькі часу вы правядзеце ў падарожжы, зыходзячы з хуткасці транспартнага сродку.
- Праца з паказчыкамі. Калі вы пачнеце рашаць раўнанне, якое змяшчае мнагачлены (выразы, якія маюць як лікі, так і зменныя), вам трэба будзе зразумець, як выкарыстоўваюцца паказчыкі. Для рашэння гэтых раўнанняў вам можа спатрэбіцца таксама выкарыстанне матэматычных запісаў. Пасля засваення паказчыкаў можна складаць, аднімаць, памнажаць і дзяліць мнагачленныя выразы.
- Зразумець функцыі і графікі. У алгебры вам абавязкова трэба будзе вывучыць графавыя ўраўненні. Вы павінны даведацца, як вылічыць нахіл прамой, як пераўтварыць ураўненне ў форму кропкавага каэфіцыента і як вылічыць каардынаты перасячэння лініі з восямі x і y, выкарыстоўваючы форму ўраўнення кропкавага каэфіцыента.
- Рашыце сістэму ўраўненняў. Часам людзі даюць два асобныя ўраўненні са зменнымі x і y, і вы павінны вырашыць для x і y для абодвух раўнанняў. На шчасце, вы можаце даведацца мноства парад для рашэння гэтых ураўненняў, у тым ліку метад графікі, замены і складання.
Пачніце вывучаць геаметрыю. У геаметрыі вы даведаецеся пра ўласцівасці ліній, адрэзкаў, вуглоў і фігур.
- Вы павінны запомніць шэраг тэарэм і іх наступствы, каб мець магчымасць зразумець прынцыпы геаметрыі.
- Вы даведаецеся, як вылічыць плошчу акружнасці, як выкарыстоўваць тэарэму Піфагора, і знойдзеце суадносіны паміж вугламі і бакамі некаторых спецыяльных трохвугольнікаў.
- Пазней вы ўбачыце, што геаметрыя займае шмат стандартызаваных тэстаў, такіх як SAT, ACT і GRE.
Навучыцеся алгебры II. Алгебра II абапіраецца на паняцці, якія вы даведаліся з алгебры I, але дадае больш складаныя тэмы, звязаныя з нелінейнымі функцыямі і матрыцамі.
Вывучыце трыганаметрыю. Трыганаметрыя мае такія функцыі, як sin, cos, tang і т. Д. Вы даведаецеся мноства практычных спосабаў вылічэння вугла і даўжыні лініі, што вельмі карысна для спецыялістаў у галіне будаўніцтва, архітэктуры і будаўніцтва. геадэзічная інжынерыя.
Прымяніць некаторыя веды аналізу. Аналіз выглядае палохалым, але гэта выдатны набор інструментаў, які дапаможа вам зразумець, як працуюць лічбы і навакольны свет.
- З дапамогай вылічэння вы даведаецеся пра функцыі і абмежаванні. Вы ўбачыце, як карысныя некаторыя функцыі, напрыклад функцыя e ^ x і лагарыфмічная функцыя.
- Вы таксама даведаецеся, як разлічыць і працаваць з вытворнымі. Першасная вытворная дае інфармацыю пра нахіл датычнай да графіка ўраўнення. Напрыклад, першасная вытворная велічыні паказвае хуткасць змены чаго-небудзь у нелінейным выпадку. Другасная вытворная паказвае, павялічваецца ці памяншаецца функцыя на працягу пэўнага перыяду часу, таму вы можаце вызначыць ўвагнутую функцыю.
- Інтэграл дапамагае вылічыць плошчу пад крывой, а таксама аб'ём.
- Злічэнне ў цэлым звычайна заканчваецца шэрагамі і лічбамі. Хоць студэнты не бачаць шмат ужыванняў прадмета ліку, гэта вельмі важна для тых, хто і далей будзе вывучаць дыферэнцыяльныя ўраўненні.
- Для некаторых людзей вылічэнне ўсё яшчэ з'яўляецца толькі адпраўной кропкай. Калі вы збіраецеся заняцца кар'ерай, якая ўключае шмат матэматыкі і навукі, напрыклад, тэхнікі, вывучайце матэматыку глыбей!
рэклама

Частка 3 з 6: Базавыя матэматычныя веды - Дасведчаная практыка некаторых дапаўненняў

Пачніце з "+1". Даданне 1 да ліку вяртае наступны лік у лічбавым радку. Напрыклад, 2 + 1 = 3.
Зразумець нуль. Любы лік плюс нуль роўны сабе, таму што "не" азначае "нічога".
Даведайцеся, як дадаць нумар да сябе. Гэтыя праблемы патрабуюць складання двух аднолькавых лічбаў. Напрыклад, 3 + 3 = 6 - гэта ўраўненне, якое дадае да сябе лік.
Выкарыстоўвайце схему, каб даведацца іншыя спосабы дадання. У прыведзеным ніжэй прыкладзе праз схему вы даведаецеся, які вынік атрымаеце пры складанні 3 плюс 5, 2 і 1. Зрабіце матэматыку "плюс 2" самастойна.
Рабі матэматыку з лічбамі, большымі за 10. Даведайцеся, як скласці 3, каб атрымаць вынік большы за 10.
Складзіце большыя лічбы. Даведайцеся, як прывесці дзесяткі, дзясяткі да сотні і гэтак далей.
- Спачатку дадайце лічбы ў правым слупку. 8 + 4 = 12, гэта азначае, што ў вас 1 у дзясятках і 2 у адзінцы. Напішыце лічбу 2 пад слупком адзінкі.
- Напішыце лічбу 1 над слупком дзясяткаў.
- Складзіце лічбы ў дзясятках слупкоў.
рэклама

Частка 4 з 6: Асноўныя матэматычныя веды - Як выканаць адніманне

Пачніце з "-1". Прымаючы лік мінус 1, вы вернецеся на адну адзінку. Напрыклад, 4 - 1 = 3.
Навучыцеся аднімаць з двума падобнымі лікамі. Напрыклад, вы дадаеце два аналагічныя лікі 5 + 5, каб атрымаць 10. Адваротнае ўраўненне атрымаеце 10 - 5 = 5.
- Калі 5 + 5 = 10, то 10 - 5 = 5.
- Калі 2 + 2 = 4, то 4 - 2 = 2.
Запомніце некаторыя звязаныя з гэтым разлікі. Напрыклад:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
Знайдзіце адсутны лік. Напрыклад, ___ + 1 = 6 (адказ 5). Гэтая форма матэматыкі закладвае асновы алгебры і не толькі.
Запомніце адніманне да 20.
Патрэніруйцеся аднімаць 2-значныя лікі для 1-значных, не запазычаючы. Адніміце лічбы ў слупку адзінак і пастаўце дзясяткі.
Патрэніруйцеся знайсці значэнні радкоў лічбаў, каб падрыхтавацца да аднімання запазычаннем.
- 32 = 3 у дзясятках і 2 у адзінцы.
- 64 = 6 у дзясятках і 4 у адзінцы.
- 96 = __ у дзясятках і __ у адзінцы.
Адніміце, запазычыўшы.
- Вы хочаце адняць 42 - 37. Пачніце з аднімання 2 - 7 у адзінкавым слупку. Аднак гэтага зрабіць нельга!
- Запазычыце 10 з калонкі дзясяткаў і пастаўце ў калонку адзінак. Замест таго, каб у дзясятках было 4, зараз у вас толькі 3. Замест 2 у блоку, зараз у вас 12.
- Спачатку адніміце адзінкавы слупок: 12 - 7 = 5. Затым праверце слупок дзесяткаў, бо 3 - 3 = 0 вам не трэба пісаць 0. Адказ 5.
рэклама

Частка 5 з 6: Асноўныя матэматычныя веды - практыка множання

Пачніце з множання на 1 і 0. Любое лік, памножанае на 1, роўна сабе. Любое лік, памножанае на 0, будзе 0.
Вывучыце табліцы множання.
Патрэніруйцеся ў задачах на множанне адназначных лікаў.
Памножце 2-значны лік на 1-значны.
- Памножце лік справа ўнізе на лік уверсе справа.
- Памножце лік у правым ніжнім куце на нумар у левым верхнім куце.
Памножце два 2-значныя лікі.
- Памножце лік у правым ніжнім куце на нумар у правым верхнім куце, а затым на нумар у левым верхнім куце.
- Зрушвае другі радок на адну лічбу налева.
- Памножце лік у левым ніжнім нумары ўверсе справа, а затым на нумар у левым верхнім куце.
- Дадайце слупкі разам.
Памнажайце і збірайце слупкі.
- Вы хочаце памножыць 34 х 6. Пачніце з множання адзінкавага слупка (4 х 6), але вы не можаце напісаць 24 у адзінкавы слупок.
- Трымайце 4 у калонцы адзінак. Перамясціце 2 у дзясятках у слупок дзесяткаў.
- Памножце 6 на 3, каб атрымаць 18. Дадайце да 2, якія вы пераключылі, і атрымайце 20.
рэклама

Частка 6 з 6: Асноўныя матэматычныя веды - вывучэнне дзялення

Разглядайце дзяленне як супрацьлегласць множання. Калі 4 х 4 = 16, то 16/4 = 4.
Запішыце задачу на дзяленне.
- Падзяліце лік злева ад дзельніка, таксама вядомага як дзельнік, на першую лічбу пад дзельнікам. Паколькі 6/2 = 3, вы пішаце 3 уверсе дзельніка.
- Памножце лік уверсе дзельніка на дзельнік. Змясціце гэты прадукт ніжэй першай лічбы пад дзельнікам. Паколькі 3 х 2 = 6, вы б паставілі 6.
- Адніміце 2 лічбы, якія вы толькі што напісалі. 6 - 6 = 0. Вы можаце пакінуць прастору нулём, таму што лік звычайна не пачынаецца з нуля.
- Прывядзіце другую лічбу года пад дзельнік.
- Падзяліце дзельнік, які вы толькі што выдалі. У гэтым выпадку 8/2 = 4. Напішыце 4 зверху дзельніка.
- Памножце лік уверсе справа на дзельнік і зменшыце гэты лік. 4 х 2 = 8.
- Адніміце лічбы адзін ад аднаго. Канчатковы вынік аднімання роўны нулю, гэта азначае, што вы выканалі задачу дзялення. 68/2 = 34.
Аддзел мае астатнюю частку. Бываюць выпадкі, калі дзельнік не дзеліцца на іншыя лікі. Калі вы скончыце канчатковае адніманне і ў вас няма больш лічбаў для ўнясення, гэты канчатковы лік з'яўляецца балансам. рэклама

Парада

Навучанне матэматыцы - гэта не пасіўная дзейнасць. Вы не можаце навучыцца матэматыцы, толькі чытаючы падручнік. Выкарыстоўвайце інтэрактыўныя інструменты і матэрыялы для настаўнікаў, каб заставацца сумленнымі да разумення паняццяў.
Паняцці - гэта частка матэматыкі, якую нельга ігнараваць. Часам лепш ведаць паняцці і памыляцца, чым не ведаць іх, але рабіць гэта правільна.
Шчыра па кожнай матэматычнай тэме. Вывучайце толькі па адной тэме, каб знайсці свае моцныя і слабыя бакі. Пасля таго, як вы ахапілі ўсе тэмы, пачніце практыкавацца ў рабочай кніжцы. Чым больш вы займаецеся, тым лепш вы!

Папярэджанне

Не залежыце ад партатыўнага кампутара. Даведайцеся, як рашаць матэматычныя задачы ўручную, каб вы маглі зразумець кожны этап задачы. Аднак ручныя кампутары могуць спатрэбіцца для больш прасунутых курсаў матэматыкі ў сярэдняй школе і каледжы.