Як разлічыць даверны інтэрвал: 6 крокаў (з фота) - Чаявыя

Відэа: Известь в плодоовощном производстве

Задаволены

Крокі
Парада
Што вам трэба

Даверны інтэрвал - гэта паказчык, які дапамагае нам даведацца дакладнасць вымярэння. Акрамя таго, даверны інтэрвал таксама паказвае стабільнасць пры ацэнцы значэння, гэта значыць дзякуючы давернаму інтэрвалу вы можаце ведаць, як вынікі паўтаральных вымярэнняў будуць адхіляцца ад першапачатковай ацэнкі. . Наступны артыкул дапаможа вам даведацца, як разлічыць даверныя інтэрвалы.

Крокі

Звярніце ўвагу на з'яву, якую вы хочаце праверыць. Скажам, вы хочаце праверыць наступны сцэнар: Сярэдняя вага вучняў мужчынскага полу ABC складае 81 кг (эквівалентна 180 фунтам).. Вам трэба праверыць, ці правільны ваш прагноз наконт вагі студэнтаў мужчынскага полу ў АВС у зададзеным даверным інтэрвале.
Выберыце ўзор з дадзенай сукупнасці. Гэта крок, які вы зробіце для збору дадзеных для праверкі сваёй гіпотэзы. Скажам, вы выпадковым чынам выбралі 1000 студэнтаў мужчынскага полу.
Разлічыце сярэдняе і стандартнае адхіленне выбаркі. Выберыце ўзор статыстычнага значэння (напрыклад, сярэдняе ўзор, стандартнае адхіленне выбаркі), якое вы хочаце выкарыстоўваць для ацэнкі абранага параметра папуляцыі. Параметр папуляцыі - гэта велічыня, якая ўяўляе пэўную характарыстыку гэтай папуляцыі. Каб вылічыць сярэдняе і стандартнае адхіленне выбаркі, зрабіце наступнае:
- Мы вылічваем сярэдняе значэнне, прымаючы суму вагаў 1000 выбраных студэнтаў мужчынскага полу і дзелім агульную колькасць атрыманых на 1000, гэта значыць колькасць студэнтаў. Сярэдні атрыманы вага складзе 81 кг (180 фунтаў).
- Каб вылічыць стандартнае адхіленне, трэба вызначыць сярэдняе значэнне набору дадзеных. Затым вам трэба вылічыць зменлівасць дадзеных, альбо іншымі словамі знайсці сярэдняе значэнне квадратычнага адхілення ад сярэдняга. Далей мы атрымаем квадратны корань з атрыманага значэння. Дапусцім, разлічанае стандартнае адхіленне складае 14 кг (эквівалентна 30 фунтам). (Заўвага: часам у статыстычных задачах будзе прыводзіцца стандартнае адхіленне.)
Выберыце патрэбны даверны інтэрвал. Звычайна выкарыстоўваюцца даверныя інтэрвалы - 90%, 95% і 99%. Гэта значэнне таксама звычайна даецца. Напрыклад, разгледзім 95% даверны інтэрвал.
Разлічыце дыяпазон памылак альбо мяжу памылак. Мяжа хібнасці можна вылічыць па формуле: Z_{a / 2} * σ / √ (п). Там, Z_{a / 2} - каэфіцыент даверу, дзе a - даверны інтэрвал, стандартнае адхіленне і n - памер выбаркі. Іншымі словамі, вам трэба памножыць лімітавае значэнне на стандартную памылку. Каб вырашыць гэтую формулу, падзяліце формулу на наступныя часткі:
- Для разліку гранічнага значэння Z_{a / 2}: Разглядаемы даверны інтэрвал складае 95%. Пераўтварэнне з працэнта ў дзесятковае значэнне дае: 0,95; падзяліце гэта значэнне на 2, каб атрымаць 0,475. Далей параўнайце з табліцай z, каб знайсці адпаведнае значэнне 0,475. Мы бачым, што бліжэйшае значэнне 1,96 ляжыць на скрыжаванні радка 1,9 і слупка 0,06.
- Каб вылічыць стандартную памылку, вазьміце стандартнае адхіленне 30 (у фунтах і 14 у кг) і падзяліце гэта значэнне на квадратны корань памеру выбаркі, роўны 1000. Атрымліваем 30 / 31,6 = 0,95 фунта, альбо (14 / 31,6 = 0,44 кг).
- Памнажце крытычнае значэнне на стандартную памылку, гэта значыць возьмем 1,96 х 0,95 = 1,86 (у фунтах) або 1,96 х 0,44 = 0,86 (у кг). Гэты прадукт - гэта мяжа памылак альбо дыяпазон памылак.
Запішыце даверны інтэрвал. Каб запісаць даверны інтэрвал, вазьміце сярэдняе значэнне (180 фунтаў альбо 81 кг) і запішыце яго злева ад знака ±, а потым да мяжы хібнасці. Такім чынам, вынік: 180 ± 1,86 фунта альбо 81 ± 0,44 кг. Мы можам вызначыць верхнюю і ніжнюю мяжу давернага інтэрвалу, дадаўшы або адняўшы сярэдняе значэнне ў дыяпазоне хібнасці. Гэта значыць, у фунтах. Ніжняя мяжа 180 - 1,86 = 178,16, а верхняя мяжа 180 + 1,86 = 181,86.
- Мы таксама можам выкарыстоўваць гэтую формулу для вызначэння давернага інтэрвалу: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (п). Дзе x̅ - сярэдняе значэнне.
рэклама

Парада

Можна вылічыць значэнні t і z-значэнні ўручную альбо з дапамогай калькулятара з графікамі альбо табліцамі статыстыкі, якія звычайна ўваходзяць у кнігу статыстыкі. Значэнне z можа быць вызначана пры дапамозе калькулятара стандартнага размеркавання, у той час як значэнне t можа быць вылічана пры дапамозе калькулятара t-размеркавання. Акрамя таго, вы таксама можаце выкарыстоўваць інструменты падтрымкі, даступныя ў Інтэрнэце.
Памер выбаркі павінен быць дастаткова вялікім, каб даверны інтэрвал быў сапраўдным.
Крытычнае значэнне, якое выкарыстоўваецца для вылічэння дыяпазону памылак, з'яўляецца пастаяннай і выражаецца ў выглядзе значэння t або z-статыстыкі. Значэнне t часта выкарыстоўваецца, калі стандартнае адхіленне папуляцыі невядомае або калі памер выбаркі недастатковы.
Ёсць некалькі метадаў выбаркі, якія могуць дапамагчы вам выбраць рэпрэзентатыўную выбарку для тэсту, такія як простая выпадковая выбарка, сістэматычная выбарка або стратыфікаваная выбарка.
Даверныя інтэрвалы не паказваюць на верагоднасць адзінкавага зыходу. Напрыклад, з 95% -ным даверным інтэрвалам можна сказаць, што сярэдняя папуляцыя складае ад 75 да 100. 95-працэнтны даверны інтэрвал не азначае, што вы можаце быць на 95% упэўнены, што значэнне Сярэдняе значэнне тэсту будзе знаходзіцца ў дыяпазоне вылічанага значэння.