Як знайсці плошчу і перыметр

Відэа: № 5.6. Периметр и площадь квадрата (дополнение)

Задаволены

крокі
Частка 1 з 2: Вылічэнне перыметра
Частка 2 з 2: Вылічэнне плошчы
парады
Што вам спатрэбіцца

Перыметр з'яўляецца даўжынёй замкнёнага контуру геаметрычнай фігуры, а плошча - гэта велічыня прасторы, абмежаванага гэтым замкнёным контурам. Такія матэматычныя велічыні, як плошча і перыметр выкарыстоўваюцца ў паўсядзённым жыцці, у будаўніцтве і ў іншых галінах. Напрыклад, для афарбоўкі сцен вам неабходна ведаць, колькі фарбы вам спатрэбіцца, гэта значыць трэба вызначыць плошчу якая афарбоўваецца паверхні. Падобныя вылічэнні вырабляюцца пры будаўніцтве плота або падчас аналагічных відаў дзейнасці. Загадзя вылічыўшы плошчу і перыметр, вы зэканоміце час і грошы пры куплі будаўнічых матэрыялаў.

крокі

Частка 1 з 2: Вылічэнне перыметра

1 Вызначыце форму вымяранага аб'екта. Перыметр - гэта даўжыня замкнёнага контуру геаметрычнай фігуры, а для вылічэнні перыметра фігур рознай формы існуюць розныя формулы.Памятаеце, што калі постаць не мае замкнёнага контуру, то перыметр такой фігуры вылічыць нельга.
- Пачніце з знаходжання перыметра прамавугольніка або квадрата (асабліва, калі вы робіце гэта ўпершыню). Такія фігуры маюць правільную форму, што палягчае задачу знаходжання іх перыметра.
2 Вазьміце ліст паперы і намалюйце на ім прастакутнік. Гэтую фігуру вы будзеце выкарыстоўваць для знаходжання яе перыметра. Пераканайцеся, што супрацьлеглыя бакі прамавугольніка маюць аднолькавую даўжыню.
3 Вымерайце шырыню прамавугольніка (гэта значыць вымерайце «кароткую» бок прамавугольніка). Гэта можна зрабіць пры дапамозе лінейкі ці рулеткі. Запішыце значэнне шырыні (каля «кароткай» боку). Напрыклад, шырыня прастакутніка роўная 3 гл.
- Калі вы памерыце перыметр невялікі фігуры, у якасці адзінак вымярэння выкарыстоўвайце сантыметры, а калі вялікіх прадметаў - метры.
- Памятаеце, што супрацьлеглыя бакі прамавугольніка роўныя, таму трэба вымераць толькі даўжыню двух сумежных бакоў.
4 Вымерайце даўжыню прамавугольніка (гэта значыць вымерайце «доўгую» бок прамавугольніка). Гэта можна зрабіць пры дапамозе лінейкі ці рулеткі. Запішыце значэнне даўжыні (каля «доўгай» боку).
- Напрыклад, даўжыня прастакутніка роўная 5 см.
5 Запішыце адпаведныя значэння ля супрацьлеглых бакоў. Памятаеце, што ў прамавугольніку 4 бакі, а процілеглыя бакі прамавугольніка роўныя. Запішыце значэння даўжыні і шырыні прамавугольніка (у прыведзеным прыкладзе 5 см і 3 см) у процілеглых бакоў.
6 Для вылічэнні перыметра складзеце значэння усіх бакоў. Гэта значыць, у выпадку прамавугольніка напішыце: даўжыня + даўжыня + шырыня + шырыня.
- У прыведзеным прыкладзе перыметр роўны: 3 + 3 + 5 + 5 = 16 см.
- Таксама вы можаце скарыстацца наступнай формулай: перыметр прамавугольніка = 2 * (даўжыня + шырыня) (гэтая формула дакладная, бо ў прамавугольніку дзве пары аднолькавых бакоў). У прыведзеным прыкладзе: (5 + 3) * 2 = 8 * 2 = 16 см.
7 Да розных постацям ужывайце розныя формулы. Для вылічэнні перыметра фігуры іншай формы спатрэбіцца адпаведная формула. У рэальным жыцці для знаходжання перыметра прадмета любой формы проста вымерайце яго боку. Таксама вы можаце скарыстацца наступнымі формуламі для вылічэнні перыметра стандартных геаметрычных фігур:
- Квадрат: перыметр = 4 * бок.
- Трыкутнік: перыметр = бок 1 + бок 2 + бок 3.
- Няправільны шматкутнік: перыметр роўны суме ўсіх бакоў шматкутніка.
- Круг: даўжыня акружнасці = 2 х π х радыус = π х дыяметр.
  - π - гэта лік пі (канстанта, прыкладна роўная 3,14). Калі на вашым калькулятары ёсць клавіша «π», скарыстайцеся ёю для выканання больш дакладных вылічэнняў.
  - Радыус - гэта даўжыня адрэзка, які злучае цэнтр акружнасці і любую кропку, якая ляжыць на гэтай акружнасці. Дыяметр - гэта даўжыня адрэзка, які праходзіць праз цэнтр акружнасці і злучае любыя дзве кропкі, якія ляжаць на гэтай акружнасці.

Частка 2 з 2: Вылічэнне плошчы

1 Знайдзіце значэння бакоў дадзенай вам фігуры або прадмета. Напрыклад, намалюйце прастакутнік (або выкарыстоўвайце прастакутнік, які вы намалявалі ў папярэднім раздзеле). У прыведзеным прыкладзе для вылічэння плошчы прамавугольніка неабходна знайсці яго даўжыню і шырыню.
- Для вымярэння даўжыні і шырыні прамавугольніка скарыстайцеся лінейкай або рулеткай. У прыведзеным прыкладзе скарыстаемся значэннямі бакоў прамавугольніка з папярэдняга раздзела, а менавіта шырыня = 3 см, даўжыня = 5 см.
2 Сутнасць плошчы геаметрычнай фігуры. Вылічэнне плошчы, абмежаванай замкнёным контурам, падобна разбіццю ўнутранай прасторы фігуры на квадраты памерам 1 адзінка х 1 адзінка. Майце на ўвазе, што плошча фігуры можа быць больш ці менш перыметра гэтай фігуры.
- Вы можаце разбіць дадзеную вам постаць на адзінкавыя квадраты (1 см х 1 см або 1 м х 1 м), каб візуалізаваць працэс вылічэння плошчы фігуры.
3 Перемножьте даўжыню і шырыню прамавугольніка. У прыведзеным прыкладзе: плошча = 3 * 5 = 15 квадратных сантыметраў.Памятаеце, што плошча вымяраецца ў квадратных адзінках вымярэння (квадратныя кіламетры, квадратныя метры, квадратныя сантыметры і гэтак далей).
- Вы можаце запісаць адзінкі вымярэння плошчы ў наступным выглядзе:
  - километры² / км²
  - метры² / м?
  - сантиметры² / гл?
4 Да розных постацям ужывайце розныя формулы. Для вылічэння плошчы фігуры іншай формы спатрэбіцца адпаведная формула. Вы можаце скарыстацца наступнымі формуламі для вылічэння плошчы стандартных геаметрычных фігур:
- Паралелаграм: плошча = падстава х вышыня
- Квадрат: плошча = бок 1 х бок 2
- Трохкутнік: плошча = ½ х падстава х вышыня
  - У некаторых падручніках гэтая формула выглядае так: S = ½аh.
- Круг: плошча = π х радиус²
  - Радыус - гэта даўжыня адрэзка, які злучае цэнтр акружнасці і любую кропку, якая ляжыць на гэтай акружнасці. Квадрат радыусу - гэта значэнне радыусу, памножанае само на сябе.

парады

Прыведзеныя ў гэтым артыкуле формулы для вылічэння плошчы і перыметра дастасавальныя да двухмерных постацям. Калі вам трэба знайсці аб'ём трохмернай фігуры, напрыклад, конусу, куба, цыліндру, прызмы або піраміды, знайдзіце адпаведную формулу ў падручніку ці ў інтэрнэце.