Задаволены

• крокі
• Метад 1 з 3: Асновы
• Метад 2 з 3: Вылічэнне хібнасці множных вымярэнняў
• Метад 3 з 3: Арыфметычныя дзеянні з пагрэшнасцямі
• парады
• папярэджання

Пры вымярэнні чаго-небудзь можна выказаць здагадку, што ёсць некаторы «праўдзівае значэнне», якое ляжыць у межах дыяпазону значэнняў, якія вы знайшлі. Для разліку больш дакладнай велічыні трэба ўзяць вынік вымярэння і ацаніць яго пры прыбыткам або адніманні хібнасці. Калі вы хочаце навучыцца знаходзіць такую ​​хібнасць, выканайце наступныя дзеянні.

крокі

Метад 1 з 3: Асновы

1. 1 Выказвайце хібнасць правільна. Дапусцім, пры вымярэнні палкі яе даўжыня роўная 4,2 см плюс-мінус адзін міліметр. Гэта азначае, што палка прыкладна роўная 4,2 см, але на самой справе можа быць крыху менш або больш гэтага значэння - з хібнасцю да аднаго міліметра.
   • Запішыце хібнасць як: 4,2 см ± 0,1 см. Вы таксама можаце перапісаць гэта як 4,2 см ± 1 мм, так як 0,1 гл = 1 мм.
2. 2 Заўсёды акругляць значэння вымярэнняў да таго ж знака пасля коскі, што і ў хібнасці. Вынікі вымярэнняў, якія ўлічваюць хібнасць, як правіла, акругляюцца да адной або двух ўважаецца лічбаў. Найбольш важным момантам з'яўляецца тое, што трэба акругліць вынікі да таго ж знака пасля коскі, што і ў хібнасці, каб захаваць адпаведнасць.
   • Калі вынік вымярэння 60 см, то і хібнасць варта акругляць да цэлага ліку. Напрыклад, хібнасць гэтага вымярэння можа быць 60 см ± 2 см, але не 60 см ± 2,2 см.
   • Калі вынік вымярэння 3,4 см, дык грэх акругляецца да 0,1 см. Напрыклад, хібнасць гэтага вымярэння можа быць 3,4 см ± 0,7 см, але не 3,4 см ± 1 см.
3. 3 Знайдзіце хібнасць. Дапусцім, вы памерыце лінейкай дыяметр круглага шара. Гэта складана, бо з-за крывулі шара будзе цяжка памераць адлегласць паміж двума супрацьлеглымі кропкамі на яго паверхні. Скажам, лінейка можа даць вынік з дакладнасцю да 0,1 см, але гэта не значыць, што вы можаце вымераць дыяметр з той жа дакладнасцю.
   • Вывучыце шар і лінейку, каб атрымаць уяўленне аб тым, з якой дакладнасцю вы можаце вымераць дыяметр. У стандартнай лінейкі выразна бачная разметка па 0,5 гл, але, магчыма, вы зможаце вымераць дыяметр з большай дакладнасцю, чым гэтая. Калі вы думаеце, што зможаце вымераць дыяметр з дакладнасцю да 0,3 см, дык грэх у гэтым выпадку роўная 0,3 см.
   • Вымерны дыяметр шара. Дапусцім, вы атрымалі вынік каля 7,6 см. Проста пакажыце вынік вымярэння разам з хібнасцю. Дыяметр шара складае 7,6 см ± 0,3 см.
4. 4 Разлічыце хібнасць вымярэння аднаго прадмета з некалькіх. Скажам, вам дадзены 10 кампакт-дыскаў (CD), пры гэтым памеры кожнага аднолькавыя. Дапусцім, вы хочаце знайсці таўшчыню ўсяго аднаго CD. Гэтая велічыня настолькі малая, што хібнасць практычна немагчыма вылічыць.Тым не менш, каб вылічыць таўшчыню (і яе хібнасць) аднаго CD, вы можаце проста падзяліць вынік вымярэння (і яго хібнасць) таўшчыні ўсіх 10 CD, складзеных разам (адзін на іншага), на агульная колькасць CD.
   • Дапусцім, што дакладнасць вымярэння чаркі CD з дапамогай лінейкі 0,2 см. Такім чынам, ваша хібнасць ± 0,2 см.
   • Дапусцім, таўшчыня ўсіх CD роўная 22 см.
   • Цяпер падзелім вынік вымярэння і хібнасць на 10 (колькасць усіх CD). 22 см / 10 = 2,2 см і 0,2 см / 10 = 0,02 см. Гэта азначае, што таўшчыня аднаго кампакт-дыска 2,20 см ± 0,02 см.
5. 5 Вымерайце некалькі разоў. Для павышэння дакладнасці вымярэнняў, няхай гэта будзе вымярэнне даўжыні або часу, замерце шуканую велічыню некалькі разоў. Вылічэнне сярэдняга значэння з атрыманых значэнняў павялічыць дакладнасць вымярэння і разліку хібнасці.

Метад 2 з 3: Вылічэнне хібнасці множных вымярэнняў

1. 1 Правядзіце некалькі вымярэнняў. Дапусцім, вы хочаце знайсці, колькі часу падае мяч з вышыні стала. Каб атрымаць найлепшыя вынікі, вымерайце час падзення наколькі раз, напрыклад, пяць. Потым трэба знайсці сярэдняе значэнне з пяці атрыманых значэнняў вымярэнняў часу, а затым для найлепшага выніку дадаць ці адняць сярэднеквадратовае адхіленне.
   • Дапусцім, у выніку пяці вымярэнняў атрыманы вынікі: 0,43 с, 0,52 з, 0,35 с, 0,29 с і 0,49 с.
2. 2 Знайдзіце сярэдняе арыфметычнае. Цяпер знайдзіце сярэдняе арыфметычнае шляхам падсумоўвання пяці розных вынікаў вымярэнняў і падзяліўшы вынік на 5 (колькасць вымярэнняў). 0,43 + 0,52 + 0,35 + 0,29 + 0,49 = 2,08 с. 2,08 / 5 = 0,42 с. Сярэдні час 0,42 с.
3. 3 Знайдзіце дысперсію атрыманых значэнняў. Для гэтага, па-першае, знайдзіце розніцу паміж кожнай з пяці велічынь і сярэднім арыфметычным. Каб зрабіць гэта, вылічаная з кожнага выніку 0,42 с.
   • • 0,43 с - 0,42 з = 0,01 з
     • 0,52 с - 0,42 з = 0,1 з
     • 0,35 с - 0,42 з = -0,07 з
     • 0,29 с - 0,42 з = 0,13 з
     • 0,49 с - 0,42 з = 0,07 з
     • Цяпер складзеце квадраты гэтых розніц: (0,01) + (0,1) + (-0,07) + (-0,13) + (0,07) = 0,037 с.
     • Знайсці сярэдняе арыфметычнае гэтай сумы можна, падзяліўшы яе на 5: 0,037 / 5 = 0,0074 с.
4. 4 Знайдзіце сярэднеквадратовае адхіленне. Каб знайсці сярэднеквадратовае адхіленне, проста вазьміце квадратны корань з сярэдняга арыфметычнага сумы квадратаў. Квадратны корань з 0,0074 = 0,09 з, так што сярэднеквадратовае адхіленне роўна 0,09 с.
5. 5 Запішыце канчатковы адказ. Каб зрабіць гэта, запішыце сярэдняе значэнне ўсіх вымярэнняў плюс-мінус сярэднеквадратовае адхіленне. Паколькі сярэдняе значэнне ўсіх вымярэнняў роўна 0,42 с, а сярэднеквадратовае адхіленне 0,09 с, то канчатковы адказ 0,42 з ± 0,09 с.

Метад 3 з 3: Арыфметычныя дзеянні з пагрэшнасцямі

1. 1 Складанне. Каб скласці велічыні з хібнасцямі, складзеце асобна велічыні і асобна хібнасці.
   • (5 см ± 0,2 см) + (3 см ± 0,1 см) =
   • (5 см + 3 см) ± (0,2 см + 0,1 см) =
   • 8 см ± 0,3 см
2. 2 Адніманне. Каб адняць велічыні з хібнасцямі, Вылічаная велічыні і складзеце хібнасці.
   • (10 см ± 0,4 см) - (3 см ± 0,2 см) =
   • (10 см - 3 см) ± (0,4 см + 0,2 см) =
   • 7 см ± 0,6 см
3. 3 Множанне. Каб памножыць велічыні з хібнасцямі, перемножьте велічыні і склаліся адносна хібнасці (у працэнтах). Разлічыць можна толькі адносную хібнасць, а не абсалютную, як і ў выпадку са складаннем і адніманне. Каб даведацца адносную хібнасць, падзеліце абсалютную хібнасць на вымеранае значэнне, затым памножце на 100, каб выказаць вынік у працэнтах. напрыклад:
   • (6 см ± 0,2 см) = (0,2 / 6) x 100 - дадаўшы знак адсотка, атрымліваем 3,3%.
     такім чынам:
   • (6 см ± 0,2 см) х (4 см ± 0,3 см) = (6 см ± 3,3%) x (4 см ± 7,5%)
   • (6 см x 4 см) ± (3,3 + 7,5) =
   • 24 см ± 10,8% = 24 см ± 2,6 см
4. 4 Дзяленне. Каб падзяліць велічыні з хібнасцямі, падзеліце велічыні і склаліся адносна хібнасці.
   • (10 см ± 0,6 см) ÷ (5 см ± 0,2 см) = (10 см ± 6%) ÷ (5 см ± 4%)
   • (10 см ÷ 5 см) ± (6% + 4%) =
   • 2 см ± 10% = 2 см ± 0,2 см
5. 5 Узвядзенне ў ступень. Для таго, каб узвесці ў ступень велічыню з хібнасцю, узьвядзеце велічыню ў ступень, а адносную хібнасць памножце на ступень.
   • (2,0 см ± 1,0 см) =
   • (2,0 см) ± (50%) x 3 =
   • 8,0 см ± 150% ці 8,0 см ± 12 см

парады

• Вы можаце даць хібнасць як для агульнага выніку ўсіх вымярэнняў, так і для кожнага выніку аднаго вымярэння ў асобнасці.Як правіла, дадзеныя, атрыманыя з некалькіх вымярэнняў, менш дакладныя, чым дадзеныя, атрыманыя непасрэдна з асобных вымярэнняў.

папярэджання

• Дакладныя навукі ніколі не працуюць з «праўдзівымі» велічынямі. Хоць правільнае вымярэнне, хутчэй за ўсё, дасць велічыню ў межах хібнасці, няма ніякай гарантыі, што гэта будзе так. Навуковыя вымярэння дапускаюць магчымасць памылак.
• Хібнасці, апісаныя тут, дастасавальныя толькі для выпадкаў нармальнага размеркавання (размеркавання Гаўса). Іншыя размеркавання верагоднасцяў патрабуюць іншых рашэнняў.