Задаволены

• крокі
• Метад 1 з 4: Спачатку навучыцеся прадстаўляць лагарыфмічнай выраз у паказальнай форме.
• Метад 2 з 4: Вылічэнне «х»
• Метад 3 з 4: Вылічэнне «х» праз формулу для лагарыфма творы
• Метад 4 з 4: Вылічэнне «х» праз формулу для лагарыфма прыватнага

На першы погляд лагарыфмічныя ўраўненні вельмі складана вырашаць, але гэта зусім не так, калі ўразумець, што лагарыфмічныя ўраўненні - гэта іншы спосаб запісу паказальных ураўненняў. Для вырашэння лагарыфмічныя ўраўненні ўявіце яго ў выглядзе паказальнага ўраўненні.

крокі

Метад 1 з 4: Спачатку навучыцеся прадстаўляць лагарыфмічнай выраз у паказальнай форме.

1. 1 Вызначэнне лагарыфма. Лагарыфм вызначаецца як паказчык ступені, у якую трэба ўзвесці падстава, каб атрымаць лік. Прадстаўленыя ніжэй лагарыфмічнай і паказальнае ўраўненні раўнасільныя.
   • y = log_b (X)
     • Пры ўмове што: b = x
   • b - падстава лагарыфма, прычым
     • b> 0
     • b ≠ 1
   • х - аргумент лагарыфма, а у - значэнне лагарыфма.
2. 2 Паглядзіце на дадзенае раўнанне і вызначыце падставу (b), аргумент (х) і значэнне (у) лагарыфма.
   • прыклад: 5 = log₄(1024)
     • b = 4
     • y = 5
     • x = 1024
3. 3 Запішыце аргумент лагарыфма (х) на адным баку ўраўненні.
   • прыклад: 1024 =?
4. 4 На другім баку ўраўненні запішыце падставу (b), узведзены ў ступень, роўную значэнні лагарыфма (у).
   • прыклад: 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = ?
     • Гэта раўнанне таксама можа быць прадстаўлена як: 4
5. 5 Цяпер запішыце лагарыфмічнай выраз у выглядзе паказальнага выразы. Праверце, ці дакладны адказ, пераканаўшыся, што абодва бакі ўраўненні роўныя.
   • прыклад: 4 = 1024

Метад 2 з 4: Вылічэнне «х»

1. 1 Обособьте лагарыфм, перанясучы яго на адзін бок ўраўненні.
   • прыклад: log₃(x + 5) + 6 = 10
     • log₃(x + 5) = 10 - 6
     • log₃(x + 5) = 4
2. 2 Перапішыце раўнанне ў паказальнай форме (для гэтага выкарыстоўвайце метад, выкладзены ў папярэднім раздзеле).
   • прыклад: log₃(x + 5) = 4
     • Паводле азначэння лагарыфма (y = log_b (X)): Y = 4; b = 3; x = x + 5
     • Перапішыце гэта лагарыфмічная раўнанне ў выглядзе паказальнага (b = x):
     • 3 = x + 5
3. 3 Знайдзіце «х». Для гэтага вырашыце паказальнае раўнанне.
   • прыклад: 3 = x + 5
     • 3 * 3 * 3 * 3 = x + 5
     • 81 = x + 5
     • 81 - 5 = x
     • 76 = x
4. 4 Запішыце канчатковы адказ (перад гэтым праверце яго).
   • прыклад: х = 76

Метад 3 з 4: Вылічэнне «х» праз формулу для лагарыфма творы

1. 1 Формула для лагарыфма творы: лагарыфм творы двух аргументаў роўны суме лагарыфмаў гэтых аргументаў:
   • log_b(M * n) = log_b(M) + log_b(N)
   • пры гэтым:
     • m> 0
     • n> 0
2. 2 Обособьте лагарыфм, перанясучы яго на адзін бок ўраўненні.
   • прыклад: log₄(X + 6) = 2 - log₄(X)
     • log₄(X + 6) + log₄(X) = 2 - log₄(X) + log₄(X)
     • log₄(X + 6) + log₄(X) = 2
3. 3 Ўжыеце формулу для лагарыфма творы, калі ў раўнанні ёсць сума двух лагарыфмаў.
   • прыклад: log₄(X + 6) + log₄(X) = 2
     • log₄[(X + 6) * x] = 2
     • log₄(X + 6x) = 2
4. 4 Перапішыце раўнанне ў паказальнай форме (для гэтага выкарыстоўвайце метад, выкладзены ў першым раздзеле).
   • прыклад: log₄(X + 6x) = 2
     • Паводле азначэння лагарыфма (y = log_b (X)): Y = 2; b = 4; x = x + 6x
     • Перапішыце гэта лагарыфмічная раўнанне ў выглядзе паказальнага (b = x):
     • 4 = x + 6x
5. 5 Знайдзіце «х». Для гэтага вырашыце паказальнае раўнанне.
   • прыклад: 4 = x + 6x
     • 4 * 4 = x + 6x
     • 16 = x + 6x
     • 16 - 16 = x + 6x - 16
     • 0 = x + 6x - 16
     • 0 = (x - 2) * (x + 8)
     • x = 2; x = -8
6. 6 Запішыце канчатковы адказ (перад гэтым праверце яго).
   • прыклад: х = 2
   • Звярніце ўвагу, што значэнне «х» не можа быць адмоўным, таму рашэннем х = - 8 можна занядбаць.

Метад 4 з 4: Вылічэнне «х» праз формулу для лагарыфма прыватнага

1. 1 Формула для лагарыфма прыватнага: лагарыфм прыватнага двух аргументаў роўны рознасці лагарыфмаў гэтых аргументаў:
   • log_b(M / n) = log_b(M) - log_b(N)
   • пры гэтым:
     • m> 0
     • n> 0
2. 2 Обособьте лагарыфм, перанясучы яго на адзін бок ўраўненні.
   • прыклад: log₃(X + 6) = 2 + log₃(X - 2)
     • log₃(X + 6) - log₃(X - 2) = 2 + log₃(X - 2) - log₃(X - 2)
     • log₃(X + 6) - log₃(X - 2) = 2
3. 3 Ўжыеце формулу для лагарыфма прыватнага, калі ў раўнанні ёсць рознасць двух лагарыфмаў.
   • прыклад: log₃(X + 6) - log₃(X - 2) = 2
     • log₃[(X + 6) / (x - 2)] = 2
4. 4 Перапішыце раўнанне ў паказальнай форме (для гэтага выкарыстоўвайце метад, выкладзены ў першым раздзеле).
   • прыклад: log₃[(X + 6) / (x - 2)] = 2
     • Паводле азначэння лагарыфма (y = log_b (X)): Y = 2; b = 3; x = (x + 6) / (x - 2)
     • Перапішыце гэта лагарыфмічная раўнанне ў выглядзе паказальнага (b = x):
     • 3 = (x + 6) / (x - 2)
5. 5 Знайдзіце «х». Для гэтага вырашыце паказальнае раўнанне.
   • прыклад: 3 = (x + 6) / (x - 2)
     • 3 * 3 = (x + 6) / (x - 2)
     • 9 = (x + 6) / (x - 2)
     • 9 * (x - 2) = [(x + 6) / (x - 2)] * (x - 2)
     • 9x - 18 = x + 6
     • 9x - x = 6 + 18
     • 8x = 24
     • 8x / 8 = 24/8
     • x = 3
6. 6 Запішыце канчатковы адказ (перад гэтым праверце яго).
   • прыклад: х = 3