Задаволены

• крокі
• Частка 1 з 3: Асновы
• Частка 2 з 3: Вылічэнне сярэднеквадратычнае адхіленне
• Частка 3 з 3: Знаходжанне стандартнай памылкі
• парады

Стандартнай памылкай называецца велічыня, якая характарызуе стандартнае (сярэднеквадратычнае) адхіленне выбарачнага сярэдняга. Іншымі словамі, гэтую велічыню можна выкарыстоўваць для ацэнкі дакладнасці выбарачнага сярэдняга. Мноства абласцей прымянення стандартнай памылкі па змаўчанні мяркуюць нармальнае размеркаванне. Калі вам трэба разлічыць стандартную памылку, перайдзіце да кроку 1.

крокі

Частка 1 з 3: Асновы

1. 1 Запомніце вызначэнне сярэднеквадратычнае адхіленні. Сярэднеквадратычнае адхіленне выбаркі - гэта мера безуважлівасці значэння. Сярэднеквадратычнае адхіленне выбаркі звычайна пазначаецца літарай s. Матэматычная формула сярэднеквадратычнае адхіленні прыведзена вышэй.
2. 2 Даведайцеся, што такое сапраўднае сярэдняе значэнне. Сапраўднае сярэдняе з'яўляецца сярэднім групы лікаў, якія ўключаюць ўсе лікі ўсёй групы - іншымі словамі, гэта сярэдняе ўсёй групы лікаў, а не выбаркі.
3. 3 Навучыцеся разлічваць сярэднеарыфметычнае значэнне. Среднеаримфетическое азначае папросту сярэдняе: суму значэнняў сабраных дадзеных, падзеленую на колькасць значэнняў гэтых дадзеных.
4. 4 Даведайцеся, што такое выбарачнае сярэдняе. Калі сярэднеарыфметычнае значэнне заснавана на серыі назіранняў, атрыманых у выніку выбарак з статыстычнай сукупнасці, яно называецца "выбарачным сярэднім". Гэта сярэдняе выбаркі лікаў, якое апісвае сярэдняе значэнне толькі часткі лікаў з усёй групы. Яго пазначаюць як:
5. 5 Засвойце паняцце нармальнага размеркавання. Нармальныя размеркавання, якія выкарыстоўваюцца часцей за іншых размеркаванняў, з'яўляюцца сіметрычнымі, з адзінкавым максімумам у цэнтры - на сярэднім значэнні дадзеных. Форма крывой падобная абрысах званы, пры гэтым графік раўнамерна апускаецца па абодва бакі ад сярэдняга. Пяцьдзесят працэнтаў размеркавання ляжыць злева ад сярэдняга, а іншыя пяцьдзесят працэнтаў - справа ад яго. Безуважлівасць значэнняў нармальнага размеркавання апісваецца стандартным адхіленнем.
6. 6 Запомніце асноўную формулу. Формула для вылічэння стандартнай памылкі прыведзена вышэй.

Частка 2 з 3: Вылічэнне сярэднеквадратычнае адхіленне

1. 1 Разлічыце выбарачнае сярэдняе. Каб адшукаць стандартную памылку, спачатку трэба вызначыць сярэднеквадратычнае адхіленне (паколькі сярэднеквадратычнае адхіленне s ўваходзіць у формулу для вылічэння стандартнай памылкі). Пачніце з знаходжання сярэдніх значэнняў. Выбарачнае сярэдняе выяўляецца як сярэдняе арыфметычнае вымярэнняў x1, x2,. . . , Xn. Яго разлічваюць па формуле, прыведзенай вышэй.
   • Дапусцім, напрыклад, што вам трэба разлічыць стандартную памылку выбарачнага сярэдняга вынікаў вымярэння масы пяці манет, указаных у табліцы:
     Вы зможаце разлічыць выбарачнае сярэдняе, падставіўшы значэння масы ў формулу:
2. 2 Вылічаная выбарачнае сярэдняе з кожнага вымярэння і узьвядзеце атрыманае значэнне ў квадрат. Як толькі вы атрымаеце выбарачнае сярэдняе, вы можаце пашырыць вашу табліцу, вылічаная яго з кожнага вымярэння і узьвёўшы вынік у квадрат.
   • У згаданым прыкладзе пашыраная табліца будзе мець наступны выгляд:
3. 3 Знайдзіце сумарная адхіленне вашых вымярэнняў ад выбарачнага сярэдняга. Агульнае адхіленне - гэта сума збудаваных у квадрат рознасцяў ад выбарачнага сярэдняга. Каб вызначыць яго, складзеце вашы новыя значэння.
   • У нашым прыкладзе трэба будзе выканаць наступны разлік:
     Гэта раўнанне дае суму квадратаў адхіленняў вымярэнняў ад выбарачнага сярэдняга.
4. 4 Разлічыце сярэднеквадратычнае адхіленне вашых вымярэнняў ад выбарачнага сярэдняга. Як толькі вы будзеце ведаць сумарная адхіленне, вы зможаце знайсці сярэдняе адхіленне, падзяліўшы адказ на n -1. Звярніце ўвагу, што n роўна ліку вымярэнняў.
   • У нашым прыкладзе было зроблена 5 вымярэнняў, такім чынам n - 1 будзе роўна 4. Разлік трэба весці наступным чынам:
5. 5 Знайдзіце сярэднеквадратовае адхіленне. Зараз у вас ёсць усе неабходныя значэння для таго, каб скарыстацца формулай для знаходжання сярэднеквадратовае адхіленні s.
   • У нашым прыкладзе вы будзеце разлічваць сярэднеквадратовае адхіленне наступным чынам:
     Такім чынам, сярэднеквадратовае адхіленне роўна 0,0071624.

Частка 3 з 3: Знаходжанне стандартнай памылкі

1. 1 Каб вылічыць стандартную памылку, скарыстайцеся базавай формулай са сярэднеквадратычнае адхіленне.
   • У нашым прыкладзе вы зможаце разлічыць стандартную памылку наступным чынам:
     Такім чынам у нашым прыкладзе стандартная памылка (сярэднеквадратычнае адхіленне выбарачнага сярэдняга) складае 0,0032031 грама.

парады

• Стандартную памылку і сярэднеквадратычнае адхіленне часта блытаюць. Звярніце ўвагу, што стандартная памылка апісвае сярэднеквадратычнае адхіленне выбарачнага размеркавання статыстычных дадзеных, а не размеркаванне асобных значэнняў
• У навуковых часопісах паняцці стандартнай памылкі і сярэднеквадратычнае адхіленні некалькі размытыя. Для аб'яднання двух велічынь выкарыстоўваецца знак ±.