Задаволены

• Крок
• Спосаб 1 з 3: Знайдзіце перыметр квадрата, калі ведаеце даўжыню аднаго боку
• Спосаб 2 з 3: Знайдзіце перыметр квадрата, калі вы ведаеце яго плошчу
• Спосаб 3 з 3: Вылічыце перыметр упісанага квадрата ў акружнасць, калі вы ведаеце радыус

Акружнасць двухмернай фігуры - гэта агульная адлегласць вакол фігуры альбо сума даўжынь бакоў. Вызначэнне квадрата - гэта фігура з чатырма роўнымі бакамі і чатырма прамымі вугламі (90 °) паміж гэтымі бакамі. Паколькі ўсе бакі маюць аднолькавую даўжыню, вызначыць перыметр квадрата вельмі проста! Гэты артыкул спачатку распавядзе пра тое, як вылічыць перыметр квадрата, калі вы ведаеце даўжыню адной з яго бакоў. Тады мы пакажам вам, як вылічыць акружнасць, калі вы ведаеце толькі плошчу, і ў апошнім раздзеле мы навучым вас, як вылічыць акружнасць упісанага квадрата ў акружнасць, даўжыня радыуса якой вядомая.

Крок

Спосаб 1 з 3: Знайдзіце перыметр квадрата, калі ведаеце даўжыню аднаго боку

1. Падумайце пра формулу перыметра квадрата. Для квадрата, дзе мы знаходзімся ў даўжыні боку с акружнасць проста ў чатыры разы перавышае даўжыню гэтага боку: Акружнасць = 4с (заўвага: на малюнках літара П выкарыстоўваецца для контуру, з ангельскага "Perimeter").
2. Знайдзіце даўжыню адной стараны і памножце яе на 4, каб знайсці акружнасць. У залежнасці ад задання вам можа спатрэбіцца вымераць лінейкай альбо паглядзець іншую інфармацыю, каб вызначыць даўжыню аднаго боку. Вось некалькі прыкладаў разлікаў па перыметры:
   • Калі квадрат мае бок даўжынёй 4: Акружнасць = 4 * 4, іншымі словамі 16.
   • Калі квадрат мае бок даўжынёй 6: Акружнасць = 4 * 6, іншымі словамі 24.

Спосаб 2 з 3: Знайдзіце перыметр квадрата, калі вы ведаеце яго плошчу

1. Ведайце формулу плошчы квадрата. Плошчу любога прамавугольніка (памятайце, што квадраты - гэта спецыяльныя прастакутнікі) можна вызначыць як вышыню базавага часу. Паколькі аснова і вышыня ў выпадку квадрата роўныя, плошча квадрата роўная баку с: s * s. Іншымі словамі: area = s.
2. Вазьміце квадратны корань плошчы. Квадратны корань плошчы дае вам даўжыню аднаго боку квадрата. Для большасці лікаў патрэбны калькулятар для вылічэння квадратнага кораня. Спачатку ўвядзіце лік, а затым націсніце клавішу квадратнага кораня (√).
   • Калі плошча квадрата 20, то даўжыня стараны роўная с: =√20 альбо 4.472
   • Калі плошча квадрата 25, то даўжыня стараны роўная s = √25 альбо 5.
3. Памножце даўжыню стараны на 4, каб знайсці акружнасць. Выкарыстоўвайце значэнне даўжыні боку, якое вы толькі што знайшлі ў формуле Акружнасць = 4с. У выніку атрымаецца перыметр вашага квадрата!
   • Для квадрата плошчай 20 і даўжынёй боку 4,473 перыметр роўны: Акружнасць = 4 * 4.472 альбо 17,888.
   • Для квадрата плошчай 25 і даўжынёй боку 5 перыметр роўны: Акружнасць = 4 * 5 альбо 20.

Спосаб 3 з 3: Вылічыце перыметр упісанага квадрата ў акружнасць, калі вы ведаеце радыус

1. Зразумейце, што такое ўпісаны квадрат. Упісаны квадрат у круг - гэта квадрат, намаляваны па крузе, усе куты квадрата датыкаюцца да круга.
2. Зразумець залежнасць паміж радыусам акружнасці і даўжынёй бакоў квадрата. Адлегласць ад цэнтра ўпісанага квадрата да кожнага вугла роўна радыусу акружнасці. Да даўжыні боку с Каб знайсці, спачатку трэба ўявіць, што мы перасякаем квадрат па дыяганалі напалам, каб утварыліся два роўнабаковыя трохвугольнікі. Гэтыя трыкутнікі маюць роўныя бакі а і б і гіпатэнуза c, які, як мы ведаем, роўны падвойнаму радыусу акружнасці, гэта значыць 2р.
3. Выкарыстоўвайце тэарэму Піфагора, каб знайсці даўжыню стараны квадрата. Тэарэма Піфагора такая: у прамавугольным трохвугольніку сума квадратаў даўжынь бакоў прамавугольніка (a, b) роўная квадрату даўжыні гіпатэнузы (c), a + b = c. Таму што бакі а і б роўныя (мы ўсё яшчэ маем справу з квадратам!), і мы гэта ведаем c = 2r зараз мы можам выпісаць ураўненне і спрасціць яго, каб знайсці даўжыню стараны:
   • a + a = (2r), зараз мы можам спрасціць:
   • 2а = 4 (г), зараз падзяліце абодва бакі на 2:
   • (а) = 2 (г), цяпер вазьміце квадратны корань з кожнага боку:
   • a = √ (2) r. Наша даўжыня аднаго боку с ўпісанага квадрата = √ (2) р.
4. Памножце даўжыню аднаго боку квадрата на чатыры, каб знайсці акружнасць. У гэтым выпадку перыметр квадрата: Акружнасць = 4√ (2) r. Таму акружнасць упісанага квадрата ў акружнасць заўсёды роўная 4√ (2) r, альбо прыблізна 5.657r
5. Вырашыце прыкладны пытанне. Мы бярэм упісаны квадрат у круг з радыусам 10. Гэта азначае, што дыяганаль квадрата = 2 (10) альбо 20. Тэарэма Піфагора кажа нам, што: 2 (а) = 20, Такім чынам 2а = 400. Цяпер падзяліце абодва бакі на два, і мы бачым гэта а = 200. Вазьміце квадратны корань з кожнага боку, і мы бачым гэта а = 14,142. Памножце гэта на 4, каб знайсці перыметр вашага квадрата: Акружнасць = 56,57.
   • Заўвага: вы маглі б зрабіць гэта і такім чынам: памножце радыус (10) на лік 5.567. 10 * 5.567 = 56.57, але паколькі гэта цяжка запомніць, лепш прайсці ўвесь працэс.