Задаволены

• Крок
• Спосаб 1 з 2: Простыя ўраўненні з 2 зменнымі
• Спосаб 2 з 2: Для квадратных ураўненняў
• Парады

У алгебры двухмерныя графікі з каардынатамі маюць гарызантальную вось альбо вось х, і вертыкальную вось альбо вось у. Месцы, дзе лініі, якія прадстаўляюць шэраг значэнняў, перасякаюць гэтыя восі, называюцца кропкамі перасячэння. Перахоп у - там, дзе лінія перасякае вось у, а перахоп х - там, дзе лінія перасякае вось х. Знаходжанне X-перасячэння з алгебрай можа быць простым альбо складаным, у залежнасці ад таго, ці мае ўраўненне толькі 2 зменныя, ці з'яўляецца квадратным. Наступныя крокі паказваюць, як гэта працуе для абодвух тыпаў раўнанняў.

Крок

Спосаб 1 з 2: Простыя ўраўненні з 2 зменнымі

1. Заменіце значэнне у на 0. У месцы, дзе лінія значэнняў перасякае гарызантальную вось, y мае значэнне 0.
   • Калі замяніць 2x + 3y = 6, y на 0 у прыкладным раўнанні, ураўненне зменіцца на 2x + 3 (0) = 6, таму ў асноўным проста 2x = 6.
2. Знайдзіце рашэнне для х. Звычайна гэта азначае дзяленне абедзвюх бакоў ураўнення на каэфіцыент x для атрымання значэння 1.
   • У прыведзеным раўнанні вышэй, калі вы падзеліце абедзве бакі на 2, 2x = 6, атрымаецца 2/2 x = 6/2 або x = 3. Гэта перасячэнне x для ўраўнення 2x + 3y = 6.
   • Вы можаце выкарыстоўваць тыя самыя крокі для ўраўненняў выгляду ax ^ 2 + на ^ 2 = c. У гэтым выпадку, калі вы паставіце 0 для ў, атрымаецца x ^ 2 = c / a, і пасля таго, як вы знойдзеце значэнне справа ад знака роўнасці, вам трэба знайсці квадратны корань з квадрата x. Гэта дае вам 2 значэнні, 1 станоўчае і 1 адмоўнае, што складае 0.

Спосаб 2 з 2: Для квадратных ураўненняў

1. Пастаўце ўраўненне ў выглядзе ax ^ 2 + bx + c = 0. Гэта стандартная форма для напісання квадратнага ўраўнення, дзе a ўяўляе сабой каэфіцыент для х-квадрата, b каэфіцыент для x, а c - чыста лікавае значэнне.
   • Для прыкладу ў гэтым раздзеле мы будзем выкарыстоўваць ураўненне x ^ 2 + 3x - 10 = 0.
2. Рашыце ўраўненне для х. Ёсць некалькі спосабаў рашэння квадратнага ўраўнення. 2, якія мы разгледзім тут, - гэта разбор і выкарыстанне квадратычнай формулы.
   • Пры разліку на множнікі вы дзеліце квадратнае ўраўненне на 2 больш простыя алгебраічныя выразы, якія, памножыўшы іх, ствараюць квадратнае ўраўненне. Часта значэнні a і c могуць быць ключом да пошуку правільных фактараў. Паколькі 2 разы ў 5 роўна 10, абсалютнае значэнне c і, паколькі абсалютнае значэнне b менш, чым значэнне c, 2 і 5, верагодна, з'яўляюцца лікавымі кампанентамі правільных фактараў. Паколькі 5 мінус 2 роўна 3, правільнымі каэфіцыентамі з'яўляюцца х + 5 і х - 2. Калі ўвесці множнікі для квадратнага ўраўнення, (х + 5) (х - 2) = 0, кропкі перасячэння 2 х складаюць -5 (-5 + 5 = 0) і 2 (2 - 2 = 0).
   • Выкарыстоўваючы квадратную формулу, увядзіце значэнні a, b і c з квадратнай формулы ў формулу (-b + або - W (b ^ 2 - 4 ac)) / 2a (дзе W - квадратны корань) знайсці значэнне ці значэнні для х.
   • Калі вы ўкладзеце ў гэтае ўраўненне значэнні 1, 3 і -10, атрымаецца (-3 + або - W (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10))) / 2 (1). Значэнне ў дужках W выходзіць на 9 - (- 40), што роўна 9 + 40, што роўна 49, таму ўраўненне выходзіць на (-3 + або - 7) / 2, што дае (-3 + 7) / 2 альбо 4/2, што роўна 2, і (-3 -7) / 2 альбо -10/2, што роўна -5.
   • У адрозненне ад простых ураўненняў з 2 зменнымі, апісаных у папярэднім раздзеле, квадратныя ўраўненні на каардынатным графіку малююцца ў выглядзе парабалы (крывой, якая нагадвае "U" ці "V") замест прамой. Квадратычныя ўраўненні не могуць мець перасячэнне х, перасячэнне 1 х або перасячэнне 2 х.

Парады

• Калі вы ўводзіце 0 для x замест y у прыкладным раўнанні ў раздзеле "Простыя ўраўненні з 2 зменнымі", вы можаце даведацца значэнне перахопу y.