Задаволены

• Невялікая колькасць пераўтварэнняў
• Крок
• Спосаб 1 з 2: Інтуітыўна зразумелы метад
• Спосаб 2 з 2: хуткі метад (з астатняй часткай)
• Парады

Шаснаццатковая - гэта сістэма злічэння з асновай шаснаццаць. Гэта азначае, што ёсць 16 сімвалаў, якія прадстаўляюць лік, прычым A, B, C, D, E і F дадаюцца да звычайных дзесяці лікаў. Пераўтварэнне з дзесятковай у шаснаццатковую складаней, чым наадварот. Знайдзіце час, каб даведацца пра гэта, бо прасцей пазбегнуць памылак, калі вы зразумееце, чаму пераўтварэнне працуе.

Невялікая колькасць пераўтварэнняў

Дзесятковая	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Шаснаццатковая	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	а	Б.	С.	Д.	Э	Ф.

Крок

Спосаб 1 з 2: Інтуітыўна зразумелы метад

1. Выкарыстоўвайце гэты метад, калі вы пачатковец у шаснаццатковых ліках. З двух падыходаў у гэтым артыкуле большасці людзей гэта прасцей за ўсё прытрымлівацца. Калі вы ўжо знаёмыя з рознымі асновамі, паспрабуйце больш хуткі спосаб, як паказана ніжэй.
   • Калі вы зусім не знаёмыя з шаснаццатковымі лікамі, спачатку вывучыце асноўныя паняцці.
2. Запішыце ступені 16. Кожная лічба ў шаснаццатковай сістэме ўяўляе іншую ступень 16, гэтак жа, як дзесятковая лічба - ступень 10. Гэты пералік паўнамоцтваў 16 спатрэбіцца пры пераўтварэнні:
   • 16 = 1.048.576
   • 16 = 65.536
   • 16 = 4.096
   • 16 = 256
   • 16 = 16
   • Калі дзесятковы лік, які вы пераўтвараеце, большы за 1048 576, вылічыце вышэйшыя ступені 16 і дадайце яго ў спіс.
3. Знайдзіце самую вялікую ступень 16, якая ўкладаецца ў дзесятковы лік. Запішыце дзесятковы лік, які вы хочаце пераўтварыць. Выкарыстоўвайце прыведзены вышэй спіс для даведкі. Знайдзіце найбольшую ступень 16, меншую за дзесятковы лік.
   • Напрыклад, калі вы 495 у шаснаццатковую абраць 256 з спісу вышэй.
4. Дзелім дзесятковы лік на гэту ступень 16. Спыніцеся на цэлым ліку і ігнаруйце любы дзесятковы знак адказу.
   • У нашым прыкладзе 495 ÷ 256 = 1,93 ..., але нас цікавіць толькі ўвесь лік 1.
   • Ваш адказ - першая лічба шаснаццатковага ліку. У гэтым выпадку, паколькі мы падзяліліся на 256, 1 - гэта лік на "месцы 256".
5. Знайдзіце астатняе. Гэта кажа вам, што засталося ад дзесятковага ліку для пераўтварэння. Вось як вы можаце вылічыць яго, як і пры доўгім дзяленні:
   • Памножце свой апошні адказ на дзельнік. У нашым прыкладзе 1 x 256 = 256. (Іншымі словамі, 1 нашага шаснаццаткавага ліку ўяўляе 256 з асновай 10).
   • Адніміце свой адказ з дывідэндаў. 495 - 256 = 239.
6. Астатняе падзяліце на наступную вышэйшую ступень 16. Зноў выкарыстоўвайце спіс паўнамоцтваў 16 у якасці даведачнай. Працягвайце да самай маленькай ступені 16. Падзяліце астатнюю частку на гэта значэнне, каб знайсці наступную лічбу ў вашым шаснаццатковым ліку. (Калі астатняя частка меншая за гэты лік, наступная лічба роўная 0.)
   • 239 ÷ 16 = 14. Зноў жа, мы ігнаруем усе знакі пасля коскі.
   • Гэта другая лічба нашага шаснаццатковага ліку, "16". Любы лік ад 0 да 15 можа адлюстроўвацца як адзінаццацізначная лічба. Мы пераўтвараем правільны фармат у канцы гэтага метаду.
7. Астатняе вызначыце яшчэ раз. Як і раней, памножце адказ на дзельнік і адніміце яго ад дывідэнда. Гэта астатняе, што яшчэ трэба пераўтварыць.
   • 14 х 16 = 224.
   • 239 - 224 = 15, а значыць, астатняя частка 15.
8. Паўтарайце, пакуль у вас не застанецца менш за 16. Пасля таго, як астатак будзе ад 0 да 15, яго можна выразіць адной шаснаццатковай лічбай. Запішыце гэта як апошнюю лічбу.
   • Апошняя "лічба" нашага шаснаццатковага ліку - 15, замест "адзінак".
9. Напішыце свой адказ у правільным фармаце. Цяпер вы ведаеце, якія ўсе лічбы вашага шаснаццатковага ліку. Але пакуль мы напісалі іх толькі ў базавай дзесяці. Каб запісаць кожную лічбу ў правільным шаснаццатковым фармаце, пераўтварыце іх, выкарыстоўваючы гэтае кіраўніцтва:
   • Лічбы ад 0 да 9 застаюцца ранейшымі.
   • 10 = А; 11 = У; 12 = З; 13 = D; 14 = E; 15 = Ж
   • У нашым прыкладзе мы заканчваем лічбамі (1) (14) (15). У належным фармаце гэта будзе шаснаццатковы лік 1EF.
10. Праверце сваю працу. Праверыць адказ лёгка, калі вы разумееце, як працуюць шаснаццатковыя лікі. Пераўтварыце кожную лічбу назад у дзесятковы выгляд і памножце яе на 16-ю ступень для гэтай базавай пазіцыі. Вось што нам трэба зрабіць для нашага прыкладу:
    • 1EF → (1) (14) (15)
    • Справа налева 15 знаходзіцца на 16 = 1-я пазіцыя. 15 х 1 = 15.
    • Наступная лічба злева знаходзіцца на 16 = 16-й пазіцыі. 14 х 16 = 224.
    • Наступная лічба знаходзіцца на 16 = 256-й пазіцыі. 1 х 256 = 256.
    • Мы складаем іх усе, 256 + 224 + 15 = 495, наш зыходны нумар.

Спосаб 2 з 2: хуткі метад (з астатняй часткай)

1. Дзелім дзесятковы лік на 16. Разглядайце гэты падзел як цэлалікавы падзел. Іншымі словамі, замест таго, каб вылічваць дзесятковыя лікі, вы спыняецеся на цэлалікавым адказе.
   • У гэтым прыкладзе давайце крыху больш амбіцыйныя і пераўтварым дзесятковы лік 317 547. Вылічыце 317 547 ÷ 16 = 19.846, і ігнаруйце дзесятковыя коскі.
2. Астатняе запішыце ў шаснаццатковым фармаце. Цяпер, калі вы падзялілі лік на 16, астатняя частка - гэта частка, якая больш не адпавядае пазіцыі 16-ці і вышэй. Вось чаму астатнія павінны прыйсці ў становішча падраздзяленняў, апошні лічба шаснаццатковага ліку.
   • Каб знайсці рэшту, памножце адказ на дзельнік, а затым адніміце вынік ад дывідэнда. У нашым прыкладзе 317 547 - (19 846 х 16) = 11.
   • Пераўтварыце нумар у шаснаццатковы фармат, выкарыстоўваючы табліцу пераўтварэння малых лічбаў уверсе гэтай старонкі артыкула. 11 становіцца Б. у нашым прыкладзе.
3. Паўтарыце гэты працэс з каэфіцыентам. Вы перавялі астатняе ў шаснаццатковую лічбу. Каб працягнуць пераўтварэнне каэфіцыента, зноў падзяліце яго на 16. Астатняя частка - гэта перадапошняя лічба шаснаццатковага ліку.Гэта працуе ў адпаведнасці з той жа логікай, што і вышэй: зыходны нумар зараз падзелены на (16 x 16 =) 256, таму астатняя частка з'яўляецца часткай ліку, якая адпавядае становішчу 256. Мы ўжо ведаем адзінкі, астатнія павінны быць на месцы 16-ці.
   • У нашым прыкладзе 19 846/16 = 1240.
   • Адпачынак = 19 846 - (1240 х 16) = 6. Гэта апошняя лічба нашага шаснаццатковага ліку.
4. Паўтарайце гэта, пакуль каэфіцыент не будзе меншы за 16. Не забудзьцеся пераўтварыць рэшту з 10 у 15 у шаснаццатковы фармат. Запішыце кожны адпачынак на гэтым шляху. Апошні каэфіцыент (менш за 16) - гэта першая лічба вашага нумара. Мы працягваем з прыкладам:
   • Вазьміце апошняе каэфіцыент і зноў падзяліце яго на 16. 1.240 / 16 = 77 астатак 8.
   • 77/16 = 4 адпачынак 13 = Д..
   • 4 16, так 4 з'яўляецца першай лічбай.
5. Дапоўні нумар. Як ужо згадвалася раней, вы вызначаеце кожную лічбу шаснаццатковага ліку справа налева. Праверце сваю працу, каб пераканацца, што вы напісалі іх у правільным парадку.
   • Наш канчатковы адказ 4D86B.
   • Каб праверыць сваю працу, пераўтварыце кожную лічбу назад у дзесятковы лік, памножаны на ступені 16, і дадайце вынікі. (4x16) + (13x16) + (8x16) + (6x16) + (11x1) = 317 547, наш зыходны дзесятковы лік.

Парады

• Каб пазбегнуць блытаніны пры выкарыстанні розных лікавых сістэм, вы можаце запісаць базу ў выглядзе індэкса. Напрыклад, 512₁₀ Тады "512 з асновай 10" - звычайны дзесятковы лік. 512₁₆ азначае "512 з асновай 16", эквівалентна дзесятковаму ліку 1,298₁₀.