Задаволены

• Крокі

Каб знайсці ўраўненне прамой, вам трэба дзве рэчы: а) кропка на гэтай прамой; і б) каэфіцыент яго нахілу (які часам называюць нахілам). Але ў залежнасці ад выпадку спосаб пошуку гэтай інфармацыі і тое, чым потым можна маніпуляваць, можа адрознівацца. Дзеля прастаты гэты артыкул будзе прысвечаны ўраўненням формы каэфіцыентаў і ступені паходжання y = mx + b замест формы склону і пункту на прамой (у - у₁) = m (x - x₁).

Крокі

Спосаб 1 з 5: Агульная інфармацыя

1. Ведайце, што вы шукаеце. Перш чым пачаць шукаць раўнанне, пераканайцеся, што вы дакладна разумееце, што вы спрабуеце знайсці. Звярніце ўвагу на наступныя заявы:
   • Ачкі вызначаюцца з іх дапамогай парныя пары напрыклад (-7, -8) або (-2, -6).
   • Першы нумар у рэйтынгавай пары - дыяфрагма градусаў. Ён кіруе гарызантальным становішчам кропкі (злева ці справа ад пачатку).
   • Другі нумар у рэйтынгавай пары - падкідваць. Ён кіруе вертыкальным становішчам кропкі (колькі вышэй або ніжэй пачатку пачатковага пункта).
   • Схіл паміж двума кропкамі вызначаецца як "прама па гарызанталі" - іншымі словамі, як далёка вам трэба прайсці ўверх (альбо ўніз) і направа (альбо налева), каб перайсці ад кропкі да кропкі. іншы пункт лініі.
   • Дзве прамыя лініі паралельна калі яны не перасякаюцца.
   • Дзве прамыя лініі перпендыкулярныя адзін аднаму калі яны перасякаюцца і ўтвараюць прамы кут (90 градусаў).
2. Вызначце тып праблемы.
   • Ведаць каэфіцыент вуглоў і кропкі.
   • Ведаючы два пункты на прамой, але не каэфіцыент кута.
   • Ведайце кропку на прамой і іншую прамую, паралельную прамой.
   • Ведайце кропку на прамой і яшчэ адну, перпендыкулярную гэтай прамой.
3. Вырашыце задачу, выкарыстоўваючы адзін з чатырох спосабаў, паказаных ніжэй. У залежнасці ад дадзенай інфармацыі, у нас ёсць розныя рашэнні. рэклама

Спосаб 2 з 5: ведаць каэфіцыенты вуглоў і кропку на прамой

1. 

   
   
   Вылічыце квадрат вытоку ў сваім раўнанні. Ступень тунга (альбо зменная б у раўнанні) - кропка перасячэння прамой і вертыкальнай восі. Вы можаце вылічыць кідок координат, пераставіўшы ўраўненне і знайшоўшы б. Наша новае ўраўненне выглядае так: b = y - mx.
   • Увядзіце вуглавыя каэфіцыенты і каардынаты ў прыведзенае раўнанне.
   • Множаючы каэфіцыент кута (м) з каардынатай дадзенага пункта.
   • Атрымайце перасячэнне кропкі мінус кропка.
   • Вы знайшлі яго б, альбо кінуць пачатак раўнання.

2. 

   
   
   Напішыце формулу: у = ____ х + ____ , той самы прабел.

3. 

   Запоўніце каэфіцыент вугла ў першым прабеле, перад якім стаіць х.

4. 

   
   
   Запоўніце другое прастору вертыкальным зрушэннем што вы толькі што падлічылі.

5. 

   Рашыце прыкладную задачу. "Знайдзіце ўраўненне для прамой, якая праходзіць праз кропку (6, -5) і мае каэфіцыент 2/3."
   • Перабудуйце ўраўненне. b = y - mx.
   • Падстаўце значэнне і развяжыце.
     • b = -5 - (2/3) 6.
     • b = -5 - 4.
     • b = -9
   • Пераканайцеся яшчэ раз, што ваша кампенсацыя сапраўды складае -9 ці не.
   • Запішыце ўраўненне: y = 2/3 x - 9
   рэклама

Метад 3 з 5: Ведайце дзве кропкі, якія ляжаць на прамой

1. Вылічыце каэфіцыент вугла паміж двума кропкамі. Каэфіцыент кута таксама вядомы як "прамалінейнасць над гарызанталлю", і вы можаце сабе ўявіць, што гэта апісанне паказвае, колькі, калі лінія пайшла ўверх ці ўніз на адну адзінку ўлева ці направа. Ураўненне для нахілу: (Y₂ - Так₁) / (X₂ - X₁)
   • Выкарыстоўвайце два вядомыя пункты і заменіце іх ва ўраўненні (Дзве каардынаты тут - два значэнні г. і два значэнні х). Няважна, якую каардынату паставіць на першае месца, пакуль вы будзеце пастаянныя ў сваёй паставе. Вось некалькі прыкладаў:
     • Кропка (3, 8) і (7, 12). (Y.₂ - Так₁) / (X₂ - X₁) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4, альбо 1.
     • Кропка (5, 5) і (9, 2). (Y.₂ - Так₁) / (X₂ - X₁) = 2 - 5 / 9 - 5 = -3/4.

2. 

   Абярыце пару каардынат для астатняй часткі задачы. Выкрэсліце іншую пару каардынат альбо схавайце іх, каб выпадкова не выкарыстоўваць іх.

3. 

   Вылічыце квадратны корань з ураўнення. Зноў перастаўце формулу y = mx + b так, каб b = y - mx. Застаецца тое самае ўраўненне, вы проста крыху яго пераўтварылі.
   • Стварыце колькасць вуглоў і каардынат у прыведзеным раўнанні.
   • Множаючы каэфіцыент кута (м) з каардынатай пункта.
   • Атрымаеце перасячэнне кропкі мінус кропка вышэй.
   • Вы толькі што знайшлі б, альбо кінуць арыгінал.

4. 

   Напішыце формулу: у = ____ х + ____ ', у тым ліку прабелы.

5. 

   Калі ласка, увядзіце каэфіцыент кута ў першым прабеле, перад якім стаіць х.

6. 

   Запоўніце крыніцу ў другім прабеле.

7. 

   Рашыце прыкладную задачу. "Дадзены два пункты (6, -5) і (8, -12). Знайдзіце ўраўненне для прамой, якая праходзіць праз два вышэйзгаданыя пункты."
   • Знайдзіце каэфіцыент вугла. Вуглавы каэфіцыент = (Y₂ - Так₁) / (X₂ - X₁)
     • -12 - (-5) / 8 - 6 = -7 / 2
     • Каэфіцыент кута роўны -7/2 (Ад першай кропкі да другой кропкі мы апускаемся на 7 і направа на 2, таму каэфіцыент кута роўны - 7 да 2).
   • Перастаўце свае ўраўненні. b = y - mx.
   • Замена лікаў і рашэнне.
     • b = -12 - (-7/2) 8.
     • b = -12 - (-28).
     • b = -12 + 28.
     • b = 16
     • Нататка: Пры размяшчэнні каардынат, паколькі вы выкарыстоўвалі 8, вы таксама павінны выкарыстоўваць -12. Калі вы выкарыстоўваеце 6, вам прыйдзецца выкарыстоўваць -5.
   • Двойчы праверце, каб пераканацца, што ваш крок на самай справе 16.
   • Запішыце ўраўненне: y = -7/2 x + 16
   рэклама

Метад 4 з 5: Ведайце, што кропка і прамая паралельныя

1. Вызначце нахіл паралельнай прамой. Памятаеце, што нахіл - гэта каэфіцыент х да гэтага часу г. тады каэфіцыента няма.
   • У раўнанні y = 3/4 x + 7 нахіл роўны 3/4.
   • У раўнанні y = 3x - 2 нахіл роўны 3.
   • У раўнанні y = 3x нахіл застаецца 3.
   • У раўнанні y = 7 нахіл роўны нулю (бо задача не мае х).
   • У раўнанні y = x - 7 нахіл роўны 1.
   • У раўнанні -3x + 4y = 8 нахіл роўны 3/4.
     • Каб знайсці нахіл ураўнення вышэй, нам проста трэба пераставіць ураўненне так, каб г. самастойна:
     • 4y = 3x + 8
     • Падзяліце дзве бакі на "4": y = 3 / 4x + 2

2. 

   Вылічыце перасячэнне арыгінала, выкарыстоўваючы нахіл вугла, які вы знайшлі на першым этапе, і ўраўненне b = y - mx.
   • Стварыце колькасць вуглоў і каардынат у прыведзеным раўнанні.
   • Множаючы каэфіцыент кута (м) з каардынатай пункта.
   • Атрымаеце перасячэнне кропкі мінус кропка вышэй.
   • Вы толькі што знайшлі б, кінуць арыгінал.

3. 

   Напішыце формулу: у = ____ х + ____ , уключыце прабел.

4. 

   Увядзіце каэфіцыент кута, знойдзены на этапе 1, у першым прабеле перад значэннем x. Праблема паралельных ліній у тым, што яны маюць аднолькавыя вуглавыя каэфіцыенты, таму пачатковая кропка таксама з'яўляецца вашай канчатковай кропкай.

5. 

   Запоўніце крыніцу ў другім прабеле.
6. Вырашыць тую ж задачу. "Знайдзіце ўраўненне для прамой, якая праходзіць праз пункт (4, 3) і паралельная прамой 5x - 2y = 1".
   • Знайдзіце каэфіцыент вугла. Каэфіцыент нашай новай лініі таксама з'яўляецца каэфіцыентам старой лініі. Знайдзіце нахіл старой лініі:
     • -2y = -5x + 1
     • Бокі падзяліце на "-2": у = 5 / 2х - 1/2
     • Каэфіцыент кута роўны 5/2.
   • Перабудуйце ўраўненне. b = y - mx.
   • Замена лікаў і рашэнне.
     • b = 3 - (5/2) 4.
     • b = 3 - (10).
     • b = -7.
   • Пераканайцеся яшчэ раз, каб пераканацца ў правільнасці зрушэння -7.
   • Запішыце ўраўненне: y = 5/2 x - 7
   рэклама

Спосаб 5 з 5: Ведайце кропку і перпендыкуляр

1. Вызначце нахіл дадзенай прамой. Калі ласка, праглядзіце папярэднія прыклады для атрымання дадатковай інфармацыі.

2. 

   Знайдзіце супрацьлеглую нахіле схілу. Іншымі словамі, зменніце лічбу і змяніце знак. Праблема дзвюх перпендыкулярных прамых заключаецца ў тым, што яны маюць супрацьлеглыя адваротныя каэфіцыенты. Такім чынам, вы павінны пераўтварыць каэфіцыент кута перад яго выкарыстаннем.
   • 2/3 становіцца -3/2
   • -6 / 5 становіцца 5 чэрвеня
   • 3 (ці 3/1 - тое самае) становіцца -1/3
   • -1/2 становіцца 2

3. 

   Вылічыце вертыкальную ступень нахілу на этапе 2 і ўраўненне b = y - mx
   • Стварыце колькасць вуглоў і каардынат у прыведзеным раўнанні.
   • Множаючы каэфіцыент кута (м) з каардынатай пункта.
   • Вазьміце квадрат кропкі за мінусам гэтага твора.
   • Вы знайшлі яго б, кінуць арыгінал.

4. 

   Напішыце формулу: у = ____ х + ____ ', уключыце прабел.

5. 

   Увядзіце ўхіл, разлічаны на этапе 2, у першае прабел, перад якім стаіць х.

6. 

   Запоўніце крыніцу ў другім прабеле.
7. Вырашыць тую ж задачу. "Улічваючы пункт (8, -1) і прамую 4х + 2у = 9. Знайдзіце ўраўненне прамой, якая праходзіць праз гэты пункт і перпендыкулярна дадзенай прамой".
   • Знайдзіце каэфіцыент вугла. Нахіл новай лініі - адваротны ад зададзенага каэфіцыента нахілу. Мы знаходзім нахіл дадзенай лініі наступным чынам:
     • 2y = -4x + 9
     • Падзяліце бакі на "2": y = -4 / 2x + 9/2
     • Каэфіцыент кута роўны -4/2 добра -2.
   • Адваротнае адваротнае -2 роўна 1/2.
   • Перабудуйце ўраўненне. b = y - mx.
   • У прыз.
     • b = -1 - (1/2) 8.
     • b = -1 - (4).
     • b = -5.
   • Пераканайцеся яшчэ раз, каб пераканацца ў правільнасці зрушэння -5.
   • Запішыце ўраўненне: y = 1 / 2x - 5
   рэклама