Задаволены

• крокі
• Метад 1 з 2: Формула для знаходжання вяршыні
• Метад 2 з 2: Дадатак да поўнага квадрата
• парады
• папярэджання
• Што вам спатрэбіцца

Вяршыня парабалы квадратнага ўраўнення - гэта самая высокая або самая нізкая яе кропка. Каб знайсці вяршыню парабалы, вы можаце скарыстацца спецыяльнай формулы або метадам дапаўненні да поўнага квадрата. Ніжэй апісана, як гэта зрабіць.

крокі

Метад 1 з 2: Формула для знаходжання вяршыні

1. 1 Знайдзіце велічыні a, b, і c. У квадратным раўнанні каэфіцыент пры x = a, пры x = B, пастаянная (каэфіцыент без зменнай) = c. Напрыклад, возьмем раўнанне: y = x + 9x + 18. тут a = 1, b = 9, and c = 18.
2. 2 Скарыстайцеся формулай для вылічэння значэння каардынаты x вяршыні. Вяршыня таксама з'яўляецца кропкай сіметрыі парабалы. Формула для знаходжання каардынаты x парабалы: x = -b / 2a. Падстаўце ў яе адпаведныя значэння для вылічэнні x.
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. 3 Падстаўце знойдзенае значэнне x ў зыходны раўнанне для вылічэнні значэння y. Цяпер, калі вам вядома значэнне x, проста падстаўце яго ў зыходнае раўнанне для знаходжання y. Такім чынам, формулу для знаходжання вяршыні парабалы можна запісаць у выглядзе функцыі: (X, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]. Гэта значыць, што для знаходжання y неабходна спачатку знайсці x па формуле, а затым падставіць значэнне x ў зыходны раўнанне. Вось, як гэта робіцца:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. 4 Запішыце значэння x і y ў выглядзе пары каардынатаў. Цяпер, калі вам вядома, што x = -9/2, а y = -9/4, запішыце іх як каардынаты ў выглядзе: (-9/2, -9/4). Вяршыня парабалы знаходзіцца па каардынатах (-9/2, -9/4). Калі вам трэба намаляваць гэтую парабалу, то яе вяршыня ляжыць у ніжняй кропцы, так як каэфіцыент пры x станоўчы.

Метад 2 з 2: Дадатак да поўнага квадрата

1. 1 Запішыце раўнанне. Дадатак да поўнага квадрата - яшчэ адзін спосаб знайсці вяршыню парабалы. Ужыўшы гэты метад, вы знойдзеце каардынаты x і y адразу, без неабходнасці падстаўляць x ў зыходны раўнанне. Напрыклад, дадзена раўнанне: x + 4x + 1 = 0.
2. 2 Падзяліце кожны каэфіцыент на каэфіцыент пры x. У нашым выпадку каэфіцыент пры x роўны 1, таму мы можам прапусціць гэты крок. Дзяленне на 1 нічога не зменіць.
3. 3 Перанясіце пастаянную ў правую частку ўраўненні. Пастаянная - каэфіцыент без зменнай. тут гэта 1. Перанясіце 1 направа шляхам адымання 1 з абедзвюх частак ўраўненні. Вось, як гэта зрабіць:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1
4. 4 Дапоўніце да поўнага квадрата левую частку ўраўненні. Для гэтага проста знайдзіце (B / 2) і патрэбна дадаць вынік да абедзвюх частак ўраўненні. падстаўце 4 замест b, Так як 4x - гэта каэфіцыент b нашага ўраўненні.
   • (4/2) = 2 = 4. Цяпер патрэбна дадаць 4 да абедзвюх частак ўраўненні і атрымаеце:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. 5 Спрашчаем левую частку ўраўненні. Мы бачым, што x + 4x + 4 - поўны квадрат. Ён можа быць запісаны ў выглядзе: (x + 2) = 3
6. 6 Выкарыстоўвайце яго для знаходжання каардынатаў x і y. Вы можаце знайсці x, проста зрабіўшы аднолькавымі (x + 2) да 0. Цяпер, калі (x + 2) = 0, вылічаем x: x = -2. Каардыната y - гэта пастаянная ў правай частцы поўнага квадрата. Такім чынам, y = 3. Вяршыня парабалы ўраўненні x + 4x + 1 = (-2, 3)

парады

• Правільна вызначайце a, b, і c.
• Запісвайце папярэднія вылічэнні. Гэта не толькі дапаможа ў працэсе працы, але і дазволіць убачыць, дзе зроблены памылкі.
• Ня парушайце парадак вылічэнняў.

папярэджання

• Праверце ваш адказ!
• Пераканайцеся, што вы ведаеце, як вызначыць каэфіцыента a, b, і c. Калі вы не ведаеце, адказ будзе няправільным.
• Не панікуйце - рашэнне такіх задач патрабуе практыкі.

Што вам спатрэбіцца

• Папера або кампутар
• калькулятар