Задаволены

• Крок
• Частка 1 з 3: Разуменне двайковай сістэмы
• Частка 2 з 3: Даданне двайковых лікаў з выкарыстаннем значэння месца
• Частка 3 з 3: Даданне некалькіх двайковых лікаў парамі 1

Двайковая сістэма злічэння працуе гэтак жа, як і дзесятковая сістэма злічэння з асновай 10, да якой мы прывыклі, за выключэннем таго, што гэта сістэма з асновай 2, якая складаецца толькі з дзвюх лічбаў, 1 і 0. Двайковая сістэма злічэння з'яўляецца асновай на якіх функцыянуюць кампутары. Па сутнасці, бінарны код выкарыстоўвае 1 і 0 для ўключэння або выключэння пэўных працэсаў. Двайковыя лікі можна складаць гэтак жа, як і дзесятковыя лікі, і хаця працэс можа здацца знаёмым, адаптацыя да двайковай сістэмы можа збянтэжыць. Таму карысна мець поўнае разуменне таго, як працуе сістэма мясцовых значэнняў у двайковай сістэме злічэння, перш чым спрабаваць скласці двайковыя лікі.

Крок

Частка 1 з 3: Разуменне двайковай сістэмы

1. Намалюйце дыяграму значэння месца з двума радкамі і чатырма слупкамі. Пазначце кожны слупок значэннем горада. Бінарная сістэма - гэта базавая сістэма злічэння 2, таму замест адзінак, дзясяткаў, соцень і тысяч дзесятковай (база 10) вы маеце справу з адзінкамі, парамі, чацвёркамі і васьмёркамі. Адзінкі вы знойдзеце ў крайняй правай частцы вашага стала, а васьмёркі - у крайняй левай калонцы.
   • 1. • Вы можаце працягнуць з вашай табліцай кошту месца. Кожнае значэнне месца вызначаецца роўным 2. Напрыклад:
          ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {першы}}}$Упішыце любы двайковы лік у ніжні радок табліцы. У двайковай сістэме толькі лічбы ${ дысплей 1}$Інтэрпрэтуйце адзінкі. Калі ў адзінак 0, значыць, значэнне 0. Калі 1, значыць, гэта 1.
          • У якасці прыкладу возьмем двайковы лік 1101, дзе на месцы адзінак ёсць 1, таму яго значэнне роўна 1. Такім чынам, двайковы лік 1 роўны дзесятковаму ліку 1.
        • Інтэрпрэтуйце становішча пар. Калі ў месцы дваіх 0, значэнне 0. Калі ў месцы дваіх 1, значэнне 2.
          • Калі двайковы лік 1101, у нулявым месцы стаіць 0, таму значэнне роўна 0. Такім чынам, двайковы лік 01 роўны дзесятковаму ліку 1, таму што ёсць два нулі і адзін: 0 + 1 = 1.
        • Інтэрпрэтуйце месца чацвёрак. Калі на чацвёрках 0, значэнне 0. Калі на чацвёрках 1, значэнне 4.
          • Напрыклад: Калі двайковы лік 1101, то на чацвёрках ёсць 1, значыць, значэнне 4. Такім чынам, двайковы лік 101 роўны дзесятковаму ліку 5, таму што ёсць 1 чатыры, 0 двойкі і 1 адзін: 4 + 0 + 1 = 5.
        • Інтэрпрэтуйце месца васьмёркі. Калі ў васьмі месцах 0, значэнне 0. Калі ў васьмі месцах 1, значэнне 8.
          • Напрыклад: Калі двайковы лік 1101, на месцы васьмі лічбаў ёсць 1, таму значэнне 8. Такім чынам, двайковы лік 1101 тады роўны дзесятковаму ліку 13, таму што ёсць 1 восем, 1 чатыры, 0 два і 1 адзін: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

     Частка 2 з 3: Даданне двайковых лікаў з выкарыстаннем значэння месца

     1. Усталюйце задачу вертыкальна і складзіце адзінкі. Паколькі вы дадаеце толькі дзве лічбы, магчымая сума становіцца альбо 0, 1, альбо 2. Калі сума роўная 0, то напішыце 0 у якасці адказу на адзінкі. Калі сума роўная 1, напішыце ў гэтым месцы 1. Калі сума роўная 2, запішыце 0 у адказ на месца адзінак і пастаўце 1 у слупок пар.
        • Напрыклад, калі мы дадамо 0111 і 1110, дадайце 1 і 0 у слупок адзінак, каб вы паставілі 1 у якасці адказу ў гэтым слупку.
     2. Складзіце лічбы на месцы пар. Магчымая сума - 0, 1, 2 ці 3 (калі вы запомнілі адзінкі). Калі сума роўная 0, то ў адказе на месцы пар запішыце 0. Калі сума роўная 1, напішыце ў адказе 1 месца ў парах. Калі сума роўная 2, напішыце ў адказе для пар 0 і запомніце 1 для чацвёрак. Калі сума роўная 3, то напішыце 1 у пары і 1 у чацвёрках (3 пары = 6 = 1 два і 1 чатыры).
        • Напрыклад: Калі вы хочаце скласці 0111 і 1110 разам, для слупка двух трэба дадаць 1 два, плюс 1 два = 2 двойкі = 4; таму пастаўце 0 у слупок з дваіх і запомніце 1 для слупка чацвярых.
     3. Складзіце нумары чатырох разам. Магчымая сума - 0, 1, 2 альбо 3 (калі вы запомнілі пары). Калі сума роўная 0, то ў адказе за чацвёрку напішыце 0. Калі сума роўная 1, то ў адказе за чацвёрку напішыце 1. Калі сума роўная 2, у адказе за чацвёркі напішыце 0 і запомніце 1 для васьмёркі. Калі сума роўная 3, напішыце 1 для чацвёрак і запомніце 1 для слупка з васьмёркамі (3 * 4 = 12 = 1 чацвёрка і 1 васьмёрка).
        • Напрыклад, калі вы хочаце скласці 0111 і 1110 разам, вы павінны дадаць 4 + 4 + 4 = 12 для слупка чацвярых, таму пастаўце ў адказ 1 замест чацвярых і запомніце 1 для слупка з васьмёркай .
     4. Працягвайце складаць кожную лічбу па сваім значэнні, пакуль не знойдзеце канчатковы адказ. Дзеля прастаты можна памятаць, што 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 і 3 = 11.
        • Напрыклад: Калі вы дадаеце 0111 да 1110, вы дадаеце значэнні для калонкі восем (тут 1 + 1, са значэннем месца 8), таму што вы запомнілі 1 з калонкі чацвярых. Калі сума роўная 2, пастаўце 0 у калонцы васьмёрак і запомніце 1 для калонкі шаснаццатых. Паколькі ў шаснаццаці калонцы няма іншых лічбаў, 1 з'яўляецца апошняй лічбай канчатковага адказу. Такім чынам, 0111 + 1110 = 10101.

     Частка 3 з 3: Даданне некалькіх двайковых лікаў парамі 1

     1. Лічбы запішыце адзін пад адным. Абвядзіце пары 1 (лічбы) у слупку адзінак. Памятайце, што адзінкі для двайковых лікаў знаходзяцца крайне справа.
        • Напрыклад: Пры даданні як 1010 + 1111 + 1011 + 1110 вы абводзіце 1 пару з адзінкамі.
     2. Інтэрпрэтуйце слупок. Для кожнай пары адзінак запамінайце па 1 для слупка пар. Калі ёсць толькі адзін 1, альбо калі пасля кружаных пар адзінак засталося 1, у адказе напішыце 1 замест адзінак. Калі 1 не застаецца, у адказе пастаўце 0 замест адзінак.
        • Напрыклад: Паколькі вы абвялі адну пару адзінкамі, запомніце 1 для слупка пар і пастаўце 0 у слупок адзінак адказу.
     3. Абвядзіце пары адзінак у слупку пар. Не забудзьцеся дадаць лічбы, якія вы запомнілі з калонкі адзінак.
        • Напрыклад: Калі вы распрацоўваеце 1010 + 1111 + 1011 + 1110, вы павінны абвесці 2 пары 1, пакінуўшы 1.
     4. Інтэрпрэтуйце слупок пар. Для кожнай пары адзінак запамінайце 1 для слупка чацвёрак і ў адказе для слупка пар пастаўце 0. Калі ёсць толькі адзін 1, альбо калі пасля кружаных пар адзінак засталося 1, пастаўце 1 у слупок пар. Калі не застаецца 1, пастаўце 0 у калонцы адзінак адказу.
        • Напрыклад: Паколькі вы абвялі дзве пары адзінак і пакінулі адно 1, запомніце двойчы 1 для слупка чацвёрак і пастаўце 1 у пары парадкі адказу.
     5. Абвядзіце пары адзінак у чацвёрцы. Не забудзьцеся ўключыць любыя лічбы, якія вы запомнілі з калонкі пар.
        • Напрыклад: Калі вы распрацоўваеце 1010 + 1111 + 1011 + 1110, вы абводзіце 2 пары адзінак, бо вы двойчы запомнілі 1 з калонкі пар.
     6. Інтэрпрэтуйце калонку чацвёрак. Запомніце 1 для калонкі 8-х для кожнай пары адзінак. Не забудзьцеся паставіць 1 на чацвярых, калі засталося 1, альбо 0, калі не засталося 1.
        • Напрыклад: Паколькі вы абвялі 2 пары 1 (без якіх-небудзь левых частак), запомніце двойчы 1 для калонкі 8 і ўстаўце 0 у адказ у калонцы чацвёрак.
     7. Працягвайце абводзіць пары адзінак для кожнага значэння месца. Не забудзьцеся запомніць 1 для наступнага слупка для кожнай абведзенай пары, пастаўце ў адказе 1, калі засталося 1, і 0 у адказе, калі ў слупку застаюцца толькі нулі.
        • Напрыклад: Калі вы распрацоўваеце 1010 + 1111 + 1011 + 1110, абвядзіце 3 пары па адной у калонцы васьмёркі, бо вы двойчы запомнілі 1 з калоны чацвёрак. Такім чынам, вы ставіце 0 на месцы васьмі ў вашым адказе і памятаеце тры для калонкі шаснаццаць. У шаснаццаці слупках у вас адна пара 1 з адным, што застаўся 1, так што вы ставіце 1 на шаснаццаць месца вашага адказу і 1 у трыццаць два слупкі вашага адказу. Такім чынам, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
     8. Праверце свой адказ. У Інтэрнэце існуе мноства двайковых калькулятараў, з дапамогай якіх можна вылічыць суму двайковых лікаў.