Задаволены

• Крок
• Спосаб 1 з 7: Куб
• Спосаб 2 з 7: Прастакутная прызма
• Спосаб 3 з 7: Трохвугольная прызма
• Метад 4 з 7: Сфера
• Спосаб 5 з 7: Цыліндр
• Спосаб 6 з 7: Квадратная піраміда
• Спосаб 7 з 7: Конус
• Неабходнасці

Плошча - гэта агульная плошча, якую займаюць усе вобласці аб'екта. Гэта сума ўсіх плошчаў гэтага аб'екта. Знайсці вобласць трохмернай фігуры даволі проста, калі вы выкарыстоўваеце правільную формулу. Кожная фігура мае сваю асобную формулу, таму спачатку трэба будзе высветліць, якая гэта форма. Разлік формулы плошчы для розных аб'ектаў можа палегчыць разлікі ў будучыні. Тут мы абмяркуем некаторыя найбольш распаўсюджаныя формы, з якімі вы можаце сутыкнуцца.

Крок

Спосаб 1 з 7: Куб

1. Вызначце формулу плошчы куба. У куба шэсць аднолькавых граняў. Паколькі і даўжыня, і шырыня квадрата роўныя, плошча квадрата роўная а, пры якім а даўжыня - адзін бок. Паколькі куб мае шэсць роўных граняў, вы можаце вылічыць яго плошчу, памножыўшы плошчу адной з граняў на шэсць. Формула плошчы куба - O O = 6a, пры якім а даўжыня - адзін бок.
   • Адзінкамі плошчы з'яўляецца пэўная даўжыня ў квадраце: см, дм, м і г.д.
2. Вымерайце даўжыню аднаго боку. Кожны бок або край куба па вызначэнні павінны быць роўныя іншаму, таму трэба вымераць толькі адзін бок. Вымерайце даўжыню боку лінейкай. Звярніце ўвагу на адзінкі, якімі вы карыстаецеся.
   • Запішыце гэта вымярэнне як а.
   • Прыклад: а = 2 см
3. Зрабіце вымярэнне квадратным а. Вылічыце квадрат, каб вылічыць даўжыню рабра. Квадрат значэння прадугледжвае яго множанне само па сабе. Калі вы вучыцеся гэтаму ўпершыню, можа быць карысна запомніць гэта як SA = 6 * a * a.
   • Звярніце ўвагу, што на гэтым этапе вылічаецца плошча адной грані куба.
   • Прыклад: а = 2 см
   • а = 2 х 2 = 4 см
4. Памножце гэты прадукт на шэсць. Не забывайце, што ў куба шэсць аднолькавых граняў. Цяпер, калі вы ведаеце плошчу аднаго з граняў, памножце яго на шэсць (з-за ўсіх шасці граняў).
   • На гэтым крок завяршаецца разлік плошчы куба.
   • Прыклад: а = 4 см
   • Плошча = 6 х а = 6 х 4 = 24 см

Спосаб 2 з 7: Прастакутная прызма

1. Вызначце формулу плошчы прамавугольнай прызмы. Як і ў куба, прамавугольная прызма мае шэсць граняў, але ў адрозненне ад куба гэтыя грані неаднолькавыя. З прамавугольнай прызмай толькі супрацьлеглыя грані роўныя адзін аднаму. Такім чынам, пры вылічэнні плошчы прастакутнай прызмы неабходна ўлічваць розную даўжыню рэбраў, як у формуле SA = 2ab + 2bc + 2ac.
   • Для гэтай формулы а роўная шырыні прызмы, б роўны вышыні і c роўная даўжыні.
   • Калі мы больш уважліва разгледзім формулу, вы ўбачыце, што мы проста дадаем усе вобласці кожнай грані аб'екта.
   • Адзінкай плошчы будзе вызначаная даўжыня ў квадраце: см, дм, м і г.д.
2. Вымерайце даўжыню, вышыню і шырыню кожнага боку. Усе тры паказанні могуць быць рознымі, таму ўсе яны павінны вымярацца індывідуальна. Адмерайце кожную бок лінейкай і запішыце значэнне. Для кожнага вымярэння выкарыстоўвайце аднолькавыя адзінкі.
   • Вымерайце і прызначце даўжыню асновы, каб вызначыць даўжыню прызмы c.
   • Прыклад: c = 5 см
   • Вымерайце і назавіце шырыню асновы, каб вызначыць шырыню прызмы а.
   • Прыклад: а = 2 см
   • Вымерайце і назавіце вышыню стараны, каб вызначыць вышыню прызмы б.
   • Прыклад: b = 3 см
3. Вылічыце плошчу адной з граняў прызмы і памножце яе на два. Памятайце, што ў прамавугольнай прызме шэсць граняў, а супрацьлеглыя грані роўныя адзін аднаму. Памножце даўжыню і вышыню, альбо c і а, каб знайсці плошчу плоскасці. Зрабіце гэта вымярэнне і памножце на два, каб улічыць процілеглую аднолькавую плоскасць.
   • Прыклад: 2 х (а х в) = 2 х (2 х 5) = 2 х 10 = 20 см
4. Знайдзіце плошчу другой грані прызмы і памножце яе на два. Як і ў першым наборы граняў, памножце шырыню і вышыню, альбо а і б для вызначэння плошчы іншай грані прызмы. Памножце гэта вымярэнне на два, каб улічыць процілеглыя аднолькавыя бакі.
   • Прыклад: 2 х (а х б) = 2 х (2 х 3) = 2 х 6 = 12 см
5. Вылічыце плошчу канцоў прызмы і памножце яе на два. Два іншыя грані прызмы - гэта канцы. Памножце даўжыню і шырыню (c і б), каб знайсці іх паверхню. Памножце гэтую плошчу на два, каб улічыць абодва бакі.
   • Прыклад: 2 x (b x c) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 см
6. Складзіце тры асобныя вобласці разам. Паколькі плошча прызмы - гэта агульная плошча ўсіх граняў аб'екта, апошні крок складаецца ў складанні ўсіх індывідуальна вылічаных плошчаў. Складзіце вобласці з усіх бакоў разам для агульнай плошчы.
   • Прыклад: Плошча = 2ab + 2bc + 2ac = 12 + 30 + 20 = 62 см.

Спосаб 3 з 7: Трохвугольная прызма

1. Вызначце формулу плошчы трохвугольнай прызмы. Трохвугольная прызма мае дзве аднолькавыя трохвугольныя грані і тры прамавугольныя грані. Каб знайсці плошчу, трэба вылічыць плошчу ўсіх граняў і скласці іх разам. Плошча трохвугольнай прызмы складае SA = 2A + PH, дзе A - плошча трохвугольнай асновы, P - перыметр трохвугольнай асновы, h - вышыня прызмы.
   • Гэта датычыцца гэтай формулы а гэта плошча трохвугольніка і гэтак далей A = 1/2 бюстгальтар, пры якім б - аснова трохвугольніка і ч вышыня.
   • П. - перыметр трохвугольніка, вылічаны шляхам складання ўсіх трох кантаў трохвугольніка.
   • Адзінкамі плошчы з'яўляецца адзінка даўжыні ў квадраце: см, дм, м і г.д.
2. Вылічыце плошчу трохвугольнай грані і памножце яе на два. Плошча трохвугольніка /₂b * h, дзе b - аснова трохвугольніка, а h - вышыня. Паколькі ў якасці граняў ёсць два аднолькавыя трохвугольнікі, мы памножым формулу на два. Гэта робіць разлік простым для абедзвюх плоскасцей (b * h).
   • База б, роўна даўжыні дна трохвугольніка.
   • Прыклад: b = 4 см
   • Вышыня ч трохкутнай асновы роўна адлегласці паміж ніжнім краем і кончыкам.
   • Прыклад: h = 3 см
   • Плошча аднаго трохвугольніка, памножаная на 2 = 2 (1/2) b * h = b * h = 4 * 3 = 12 см
3. Вымерайце кожную старану трохвугольніка і вышыню прызмы. Каб завяршыць разлік плошчы, трэба ведаць даўжыню кожнай стараны трохвугольніка і вышыню прызмы. Вышыня - гэта адлегласць паміж двума трохвугольнымі гранямі.
   • Прыклад: В = 5 см
   • Тры бакі адносяцца да трох бакоў трохвугольнай асновы.
   • Прыклад: S1 = 2 см, S2 = 4 см, S3 = 6 см
4. Знайдзіце перыметр трохвугольніка. Перыметр трохвугольніка можна вылічыць, склаўшы ўсе вымераныя бакі разам: S1 + S2 + S3.
   • Прыклад: Р = S1 + S2 + S3 = 2 + 4 + 6 = 12 см
5. Памножце акружнасць асновы на вышыню прызмы. Памятаеце, што вышыня прызмы - гэта адлегласць паміж дзвюма трохвугольнымі гранямі. Іншымі словамі, памножыць П. з Х.
   • Прыклад: Р х В = 12 х 5 = 60 см
6. Складзіце разам два асобныя паказанні. Вам трэба скласці два вымярэнні з папярэдніх двух крокаў разам для плошчы трохвугольнай прызмы.
   • Прыклад: 2А + РН = 12 + 60 = 72 см.

Метад 4 з 7: Сфера

1. Вызначце формулу плошчы сферы. Сфера мае выгнутую плошчу, таму яе плошча ўяўляе сабой велічыню, памножаную на канстанту, pi. Плошча сферы вылічваецца па ўраўненні SA = 4π * r.
   • Для гэтай формулы р роўны радыусу сферы. Пі (або π) можна акругляць да 3,14.
   • Адзінкамі плошчы будуць адзінкі даўжыні ў квадраце: см, дм, м і г.д.
2. Вымерайце радыус сферы. Радыус шара складае палову дыяметра, альбо адлегласць ад цэнтра шара да краю.
   • Прыклад: г = 3 см
3. Зрабіце квадрат радыусам. Каб паставіць у лік лічбу, вы памножце яе на сябе. Памножце вымярэнне на р з самім сабой. Памятаеце, гэтую формулу можна перапісаць як SA = 4π * r * r.
   • Прыклад: г = г х г = 3 х 3 = 9 см
4. Памножце квадрат радыуса на акругленне пі. Pi - канстанта, якая прадстаўляе адносіну акружнасці акружнасці да яе дыяметра. Гэта ірацыянальны лік з вялікай колькасцю знакаў пасля коскі. Часта яго акругляюць да 3,14. Памножце квадрат радыуса на π, альбо 3,14, для плошчы кругавога ўчастка сферы.
   • Прыклад: π * r = 3,14 х 9 = 28,26 см
5. Памножце гэты прадукт на чатыры. Каб скончыць разлік, памножце яго на чатыры. Знайдзіце плошчу сферы, памножыўшы плоскую кругавую плошчу на чатыры.
   • Прыклад: 4π * r = 4 х 28,26 = 113,04 см

Спосаб 5 з 7: Цыліндр

1. Вызначце формулу плошчы цыліндра. Цыліндр мае два кругавыя канцы, якія зачыняюцца ад трубчастай паверхні. Формула плошчы цыліндра мае выгляд SA = 2π * r + 2π * rh, пры якім р роўны радыусу кругавой асновы і ч роўная вышыні цыліндра. круглы пі (або π) памяншаецца да 3,14.
   • Формула 2π * r вылічвае плошчу двух кругавых канцоў, у той час як 2πrh - гэта плошча слупка паміж двума канцамі.
   • Адзінкамі плошчы называюць адзінку даўжыні ў квадраце: см, дм, м і г.д.
2. Вымерайце радыус і вышыню цыліндра. Радыус акружнасці складае палову дыяметра, альбо адлегласць ад цэнтра акружнасці да краю. Вышыня - агульная адлегласць цыліндра ад аднаго канца да іншага. Намалюйце і запішыце гэтыя вымярэнні лінейкай.
   • Прыклад: г = 3 см
   • Прыклад: h = 5 см
3. Знайдзіце плошчу асновы і памножце яе на два. Каб знайсці плошчу асновы, выкарыстоўвайце формулу плошчы або акружнасці (π * r). Каб завяршыць разлік, квадрат радыусу памножце на пі. Затым памножце на два з-за другой аднолькавай акружнасці на другім канцы цыліндра.
   • Прыклад: Плошча асновы = π * r = 3,14 х 3 х 3 = 28,26 см
   • Прыклад: 2π * r = 2 х 28,26 = 56,52 см
4. Вылічыце плошчу самога цыліндру з 2π * rh. Гэта формула разліку плошчы трубы. Трубка - гэта прастора паміж двума кругавымі канцамі цыліндру. Памножце радыус на два, пі і вышыня.
   • Прыклад: 2π * rh = 2 х 3,14 х 3 х 5 = 94,2 см
5. Складзіце разам два асобныя паказанні. Дадайце плошчу двух акружнасцей да плошчы прасторы паміж двума акружнасцямі, каб вылічыць агульную плошчу цыліндра. Заўвага: пры даданні гэтых дзвюх частак вы пазнаеце зыходную формулу: SA = 2π * r + 2π * rh.
   • Прыклад: 2π * r + 2π * rh = 56,52 + 94,2 = 150,72 см

Спосаб 6 з 7: Квадратная піраміда

1. Вызначце формулу плошчы квадратнай піраміды. Квадратная піраміда мае квадратную аснову і чатыры трохвугольныя бакі. Як ужо згадвалася, плошча квадрата - гэта даўжыня квадрата аднаго боку. Плошча трохвугольніка складае 1 / 2sl (бок трохвугольніка памнажаецца на даўжыню або вышыню трохвугольніка). Паколькі трыкутнікаў чатыры, вы вылічыце агульную плошчу, памножыўшы яе на чатыры. Складанне ўсіх гэтых граняў дае ўраўненне плошчы квадратнай піраміды: SA = s + 2sl.
   • У гэтым раўнанні с даўжыня кожнага боку квадратнай асновы і л вышыня нахілу кожнай трохвугольнай стараны.
   • Адзінкай плошчы называецца пэўная адзінка даўжыні ў квадраце: см, дм, м і г.д.
2. Вымерайце вышыню нахілу і баку падставы. Касая вышыня л, - вышыня адной з трохвугольных бакоў. Гэта адлегласць ад асновы да кончыка піраміды, вымеранае на плоскім баку. База асновы с, - даўжыня аднаго боку квадратнай асновы. Паколькі аснова квадратная, гэта вымярэнне аднолькавае для ўсіх бакоў. Для кожнага вымярэння выкарыстоўвайце лінейку.
   • Прыклад: l = 3 см
   • Прыклад: s = 1 см
3. Вызначце плошчу квадратнай асновы. Плошчу квадратнай асновы можна вылічыць, выставіўшы ў даўжыню стараны квадрат (с памнажаць само па сабе).
   • Прыклад: s = s x s = 1 x 1 = 1 см
4. Вылічыце агульную плошчу чатырох трохвугольных граняў. Другая частка ўраўнення - гэта плошча астатніх чатырох трохвугольных граняў. Выкарыстоўваючы формулу 2ls, мы памнажаем с з л і два. Гэта знойдзе плошчу кожнага твару.
   • Прыклад: 2 x s x l = 2 x 1 x 3 = 6 см
5. Складзіце дзве асобныя вобласці. Дадайце агульную плошчу граняў да плошчы асновы, каб вылічыць агульную плошчу.
   • Прыклад: s + 2sl = 1 + 6 = 7 см

Спосаб 7 з 7: Конус

1. Вызначце формулу плошчы конуса. Конус мае кругавую аснову і круглявую паверхню, якая звужаецца да кропкі. Каб знайсці плошчу, вазьміце плошчу кругавой асновы і плошчу конуса і складзіце дзве. Формула плошчы конусу: SA = π * r + π * rl, пры якім р - радыус кругавой асновы, л - вышыня нахілу конуса, а π - канстанта pi (3,14).
   • Адзінкай плошчы называецца пэўная адзінка даўжыні ў квадраце: см, дм, м і г.д.
2. Вымерайце радыус і вышыню конуса. Радыус - гэта адлегласць ад цэнтра кругавой асновы да краю асновы. Вышыня - гэта адлегласць ад цэнтра асновы да кончыка конуса, вымераная праз цэнтр конуса.
   • Прыклад: г = 2 см
   • Прыклад: h = 4 см
3. Вылічыце вышыню касой (л) конусу. Паколькі вышыня касой з'яўляецца рэальнай гіпатэнузай трохвугольніка, для яе вылічэння неабходна выкарыстоўваць тэарэму Піфагора. Выкарыстоўвайце перастаўленую форму, l = √ (r + h), пры якім р радыус - і ч вышыня конуса.
   • Прыклад: l = √ (r + h) = √ (2 x 2 + 4 x 4) = √ (4 + 16) = √ (20) = 4,47 см
4. Знайдзіце плошчу кругавой асновы. Плошча асновы вылічаецца па формуле π * r. Вымераўшы радыус, вы квадрат яго (памножце на сябе), а затым памножце гэты твор на пі.
   • Прыклад: π * r = 3,14 х 2 х 2 = 12,56 см
5. Вылічыце плошчу верху конуса. Выкарыстоўвайце формулу π * rl, дзе р - радыус акружнасці і л нахіл, як разлічаны вышэй, для вызначэння плошчы верхняй часткі конусу.
   • Прыклад: π * rl = 3,14 х 2 х 4,47 = 28,07 см
6. Складзіце дзве вобласці разам, каб атрымаць агульную плошчу конусу. Вылічыце канчатковую плошчу конусу, дадаўшы плошчу кругавой асновы да разліку з папярэдняга кроку.
   • Прыклад: π * r + π * rl = 12,56 + 28,07 = 40,63 см

Неабходнасці

• Лінейка
• Ручка ці аловак
• Папера