Задаволены

• Крокі
• Парада

Шматкутнік - гэта двухмерная геаметрыя з роўнымі бакамі і роўнымі вугламі. Многія шматкутнікі, такія як прастакутнікі ці трыкутнікі, маюць досыць простую формулу плошчы, але калі вы займаецеся матэматыкай з шматкутнікам больш чым з чатырох бакоў, лепш за ўсё выкарыстоўваць сярэднюю лінію і кропку. vi гэтай карціны. Прыклаўшы крыху намаганняў, вы знойдзеце вобласць правільнага многавугольніка ўсяго за некалькі хвілін.

Крокі

Частка 1 з 2: Вылічыце плошчу

1. 

   Вылічыце перыметр. Перыметр - гэта сума даўжынь знешніх граняў любой плоскай геаметрыі. Для роўнабаковага многавугольніка перыметр можна вылічыць, памножыўшы даўжыню аднаго боку на колькасць бакоў (п).

2. 

   
   
   Вызначце сярэдзіну. Сярэдняя лінія роўнабаковага многавугольніка - гэта перпендыкулярны адрэзак, які падае ад яго цэнтра ў адзін бок. Сярэднюю дарогу вылічыць крыху больш складана, чым акружнасць.
   • Формула даўжыні сярэдняй лініі: даўжыня боку (S) падзяліць на ўсе 2 разы (загар) каэфіцыента 180 градусаў і колькасці бакоў (п).

3. 

   
   
   Ведайце правільны рэцэпт. Плошча любога многавугольніка вылічваецца па формуле:Плошча = (а х стар)/2, Унутры, а - сярэдняя даўжыня лініі і стар - перыметр гэтага многавугольніка.

4. 

   
   
   Прысвойвайце значэнні а і стар увядзіце формулу і вылічыце плошчу. Напрыклад, у нас шасцікутнік (6 бакоў) з кожнага боку (S) роўна 10 у даўжыню.
   • Перыметр шасцікутніка 6 х 10 (п х S) роўна 60 (так стар = 60).
   • Вылічыце сярэднюю лінію па яго ўласнай формуле, мы прысвоім значэнні 6 і 10 п і S. Вынік выразу 2tan (180/6) будзе 1,1547, а потым дзелім 10 на 1,1547 да 8,66.
   • Плошча шматкутніка: Плошча = а х стар / 2, альбо 8,66, памножце на 60 і падзяліце на 2. Адказ 259,8.
   • Заўвага: у выразе, які вылічвае "Плошчу", няма дужак, таму 8,66, падзеленае на 2, потым памножанае на 60 ці 60, падзеленае на 2, а затым памножанае на 8,66, дасць той самы вынік.
   рэклама

Частка 2 з 2: Разуменне паняццяў па-іншаму

1. 

   Зразумейце, што кожны шматкутнік можна разглядаць як набор трыкутнікаў. Кожны бок шматкутніка ўяўляе асноўны край трохвугольніка, а колькасць бакоў шматкутніка - колькасць трохвугольнікаў, якія ўтрымліваюцца ў гэтым шматкутніку. Кожны трохкутнік мае аднолькавую даўжыню асновы, вышыню і плошчу.

2. 

   Успомнім формулу плошчы трохвугольніка. Плошча любога трохвугольніка роўная 1/2 здабытку базавай боку (тут - боку многавугольніка) і вышыні (якая з'яўляецца сярэдняй лініяй правільнага многавугольніка).

3. 

   Аналіз падабенства. Зноў жа, формула шматкутніка складае 1/2 вырабу сярэдняй лініі і перыметра. Перыметр многавугольніка - гэта здабытак даўжыні кожнай стараны, памножанай на колькасць бакоў (п); для роўнабаковага многавугольніка, п таксама ўяўляе колькасць трохвугольнікаў, якія складаюць гэты многавугольнік. Такім чынам, гэтая формула - не што іншае, як сума плошчы ўсіх трохвугольнікаў у межах гэтага шматкутніка. рэклама

Парада

• Калі на малюнку васьмікутніка (ці чаго іншага) задача падзелена на трохвугольнікі і плошчу дадзенага трохвугольніка, вам не трэба знаходзіць медыяну. Проста памножце плошчу трохвугольніка на колькасць бакоў многавугольніка.