Вылічыце аб'ём куба - Чаявыя

Задаволены

Крокі

Куб - гэта трохмерная форма аднолькавай шырыні, вышыні і даўжыні. У куба шэсць квадратных граняў, усе з якіх маюць бакі, роўныя і перпендыкулярныя адзін аднаму. Разлічыць аб'ём куба вельмі проста - звычайна гэта проста трэба даўжыня × шырыня × вышыня куба. Паколькі бакі куба аднолькавыя па даўжыні, іншы спосаб формулы аб'ёму - S, Унутры S - даўжыня стараны куба. Глядзіце падрабязнае тлумачэнне гэтага разліку на этапе 1 ніжэй.

Крокі

Спосаб 1 з 3: Знайдзіце аднабаковую кубічную магутнасць куба

Знайдзіце даўжыню аднаго боку куба. Звычайна, калі праблема патрабуе знайсці аб'ём куба, вы будзеце ведаць даўжыню аднаго боку куба. Пасля таго, як вы атрымаеце гэты нумар, вы гатовыя знайсці аб'ём куба. Калі вы не вырашаеце тэарэтычную задачу, а спрабуеце знайсці аб'ём рэальнага аб'екта па форме куба, выкарыстоўвайце лінейку або рулетку для вымярэння боку куба.
- Каб лепш зразумець працэс вылічэння аб'ёму куба, выканайце кожны этап працэсу праз наступны прыклад. Дапусцім, край куба роўны 2 см. Мы будзем выкарыстоўваць гэтыя дадзеныя, каб знайсці аб'ём куба на наступным этапе.
Вышэйшыя паўнамоцтвы даўжыні боку. Пасля таго, як вы знайшлі даўжыні бакоў куба, уключыце кубік. Іншымі словамі, памножце гэты лік на сябе ў два разы. Калі S гэта даўжыня боку, якую вы вылічыце S × S × S (ці, прасцей кажучы, S). Гэта формула дасць значэнне аб'ёму куба!
- Працэс па сутнасці такі ж, як і знайсці плошчу асновы, потым памножыць на вышыню куба (ці, іншымі словамі, даўжыню × шырыню × вышыню), бо плошча асновы знаходзіць шляхам множання даўжыня да асноўнай шырыні. Паколькі даўжыня, шырыня і вышыня куба аднолькавай даўжыні, мы можам скараціць гэты працэс, зрабіўшы кубічную магутнасць даўжынь любой з гэтых бакоў.
- Працягнем з вышэйпрыведзеным прыкладам. Паколькі даўжыня куба куба роўная 2 см, мы можам знайсці аб'ём, памножыўшы 2 х 2 х 2 (альбо 2) = 8.
Адзначце свае адказы сімвалам bae. Паколькі аб'ём - гэта мера трохмернай прасторы, правіла заключаецца ў тым, што ваш адказ павінен быць у кубічнай форме. Звычайна ў школьных матэматычных практыкаваннях, калі вы не звяртаеце ўвагі на тое, каб пісаць свае адказы правільнымі адзінкамі, вы будзеце губляць ачкі, таму не забудзьцеся выкарыстоўваць правільныя адзінкі!
- У нашым прыкладзе, паколькі першапачатковай адзінкай вымярэння была см, канчатковы адказ будзе ў "кубічных сантыметрах" (альбо см). Такім чынам, наш адказ 8 становіцца 8 см.
- Калі мы спачатку выкарыстоўвалі іншую адзінку вымярэння, канчатковая адзінка аб'ёму таксама будзе іншай. Напрыклад, калі наш куб мае рабро 2 метраўЗамест 2 см мы напішам адзінку як кубічных метраў (м).
рэклама

Спосаб 2 з 3: Знайдзіце аб'ём па агульнай плошчы

Знайдзіце агульную плошчу куба. Шлях самы просты Знайсці аб'ём куба - гэта аднабаковая кубічная магутнасць, але гэта не шлях толькі. Даўжыню аднаго боку куба альбо плошчу боку куба можна вывесці з іншых уласцівасцей куба, гэта значыць, калі пачаць з аднаго з гэтых дадзеных, вы можаце Знайдзіце аб'ём куба, выкарыстоўваючы крыху больш доўгі. Напрыклад, калі вы ведаеце агульную плошчу куба, усё, што вам трэба зрабіць, гэта Падзяліце агульную плошчу куба на 6, а затым квадратны корань гэтага значэння, каб знайсці даўжыні бакоў куба.. Адтуль вам проста трэба падключыць квадрат даўжыні бакоў, каб знайсці аб'ём, як звычайна. У гэтым раздзеле мы будзем выконваць разлік пакрокава.
- Агульная плошча куба вылічваецца па формуле 6S, с S - даўжыня стараны куба. Гэтая формула па сутнасці такая ж, як формула для вылічэння двухмернай плошчы кожнага боку шасцікутніка і складання гэтых значэнняў. Мы будзем выкарыстоўваць гэтую формулу для вылічэння аб'ёму куба з яго агульнай плошчы.
- Напрыклад, выкажам здагадку, што ў нас ёсць куб, плошча якога роўная ўсім 50 смАле мы пакуль не ведаем даўжыні бакоў куба. На наступных этапах мы будзем выкарыстоўваць гэтыя дадзеныя, каб знайсці аб'ём куба.
Падзяліце агульную плошчу куба на 6. Паколькі куб мае 6 граняў з аднолькавымі плошчамі, дзяленне агульнай плошчы куба на 6 дасць вам плошчу адной грані. Гэтая плошча роўная здабытку бакоў куба (даўжыня × шырыня, шырыня × вышыня альбо вышыня × даўжыня).
- У нашым прыкладзе мы маем дзяленне 50/6 = 8,33 см. Не забывайце, што рашэнне прызначана для плошчы двухмернай формы квадрат (см, цаля і падобнае).
Вылічыце квадратны корань гэтага значэння. Паколькі плошча аднаго боку куба роўная S (S × S), квадратны корань з гэтага значэння дасць вам даўжыню боку куба. Пасля таго, як у вас ёсць даўжыні бакоў куба, у вас павінна быць дастаткова дадзеных, каб вылічыць аб'ём куба, як звычайна.
- У нашым прыкладзе √8,33 = 2,89 см.
Уключыце гэта значэнне, каб знайсці аб'ём куба. Цяпер, калі ў вас ёсць даўжыня боку куба, памножце гэта значэнне (памножце гэтае значэнне само па сабе ў два разы), каб знайсці аб'ём куба, як падрабязна тлумачылася вышэй. . Віншую! Вы знайшлі аб'ём куба на аснове яго агульнай плошчы.
- У нашым прыкладзе 2,89 × 2,89 × 2,89 = 24,14 см. Не забудзьцеся напісаць адказ у блочных адзінках.
рэклама

Спосаб 3 з 3: знайсці гучнасць па дыяганалі

Падзяліце дыяганаль куба на √2, каб знайсці даўжыні бакоў куба. У прынцыпе, дыяганаль квадрата роўная √2 × даўжыні аднаго боку квадрата. Такім чынам, калі ў вас ёсць толькі інфармацыя пра дыяганаль куба, вы можаце знайсці даўжыню боку куба, падзяліўшы атрыманае значэнне на √2. З гэтага часу вылічыць кубічную магутнасць даўжыняў бакоў і знайсці аб'ём апісанага вышэй куба адносна проста.
- Напрыклад, выкажам здагадку, што адна грань куба мае дыяганальную даўжыню 2,13 метра. Даўжыні бакоў куба мы знойдзем, падзяліўшы 2,13 / √2 = 1,51 метра. Цяпер, калі мы ведаем даўжыні бакоў, мы можам знайсці аб'ём куба, памножыўшы 1,51 = 3,442951 м.
- Звярніце ўвагу, што, згодна з агульнай формулай, d = 2S з d - даўжыня дыяганалі куба і S - даўжыня стараны куба. Гэта таму, што, згодна з тэарэмай Піфагора, квадрат гіпатэнузы прамавугольнага трохвугольніка роўны суме квадратаў астатніх двух бакоў. Такім чынам, паколькі дыяганаль грані куба і дзве квадратныя грані гэтай грані ствараюць прамавугольны трохвугольнік, d = S + S = 2S.
Звядзіце дыяганаль у квадрат з дзвюх процілеглых кропак на кубе, затым падзяліце яе на 3 і вылічыце квадратны корань з знойдзенага значэння, каб знайсці даўжыні бакоў куба. Калі адзіныя дадзеныя пра куб, якія вы маеце, гэта дыяганаль у трохмернай прасторы, праведзеная ад гэтага кута куба да кута адносна яго, вы ўсё яшчэ можаце знайсці аб'ём куба. Таму што d становіцца прамым вуглом прамавугольнага трохвугольніка, прычым гіпатэнуза з'яўляецца дыяганаллю паміж двума вугламі куба. D = 3S, дзе D = дыяганаль у трохмернай прасторы, якая злучае два супрацьлеглыя куты куба.
- Гэта формула атрымана з тэарэмы Піфагора. D, d, і S утварае прамавугольны трохвугольнік з D гіпатэнузай, таму маем D = d + S. Як вылічана вышэй, d = 2S, Мы маем D = 2S + S = 3S.
- Напрыклад, выкажам здагадку, што мы ведаем, што даўжыня дыяганалі ад аднаго кута дна куба да процілеглага яму вугла на "верхняй паверхні" куба складае 10 м. Калі б мы хацелі вылічыць аб'ём, мы б замянілі "D" у 10 у прыведзенай формуле так:
  - D = 3S.
  - 10 = 3S.
  - 100 = 3S
  - 33,33 = S
  - 5,77 м = s. Адсюль усё, што нам трэба зрабіць, каб знайсці аб'ём куба, - гэта квадратычная сіла куба ў баках.
  - 5,77 = 192,45 м
рэклама