Задаволены

• Крок

Датычная лінія да парабалы ці крывой - гэта лінія, якая дакранаецца да крывой толькі ў пэўнай кропцы.Каб знайсці ўраўненне гэтай датычнай лініі, вам прыйдзецца вылічыць нахіл крывой у гэтай кропцы, для чаго трэба правесці некалькі матэматычных разлікаў. Затым вы можаце напісаць раўнанне датычнай у выглядзе кропкі нахілу. У гэтым артыкуле тлумачыцца, якія крокі зрабіць.

Крок

1. Ураўненне крывой можна выказаць як функцыю. Знайдзіце вытворную ад гэтай функцыі, каб знайсці ўраўненне нахілу гэтай крывой.
   • Самы просты спосаб адрозніць большасць мнагачленаў - праз ланцуговае правіла. Памножце кожнае ўраўненне функцыі на яе магутнасць, каб знайсці каэфіцыент гэтага члена ў вытворнай, а затым зменшыце магутнасць на 1.
   • Прыклад: Для функцыі f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 5x + 1, з'яўляецца вытворнай f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5.
   • Для f (x) = (2x + 5) ^ 10 + 2 * (4x + 3) ^ 5, вытворнай з'яўляецца f '(x) = 10 * 2 * (2x + 5) ^ 9 + 2 * 5 * 4 * (4х + 3) ^ 4 = 20 * (2х + 5) ^ 9 + 40 * (4х + 3) ^ 4.
2. Павінны быць дадзены каардынаты, дзе датычная лінія датыкаецца з крывой. Увядзіце значэнне х гэтай кропкі ў вытворную функцыю, каб знайсці нахіл крывой у гэтым пункце.
   • Пры x = 2 гэта кропка на крывой (2,27) таму што f (2) = 2 ^ 3 + 2 * 2 ^ 2 + 5 * 2 + 1 = 27.
   • Для f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5, нахіл роўны (2,27) гэта f '(2) = 3 (2) ^ 2 + 4 (2) + 5 = 25.
3. Гэты ўхіл таксама з'яўляецца нахілам датычнай лініі. Цяпер у вас ёсць нахіл і кропка гэтай лініі, таму вы можаце напісаць ураўненне прамой у выглядзе кропкі-нахілу, альбо y - y1 = m (x - x1).
   • У форме кропка-нахіл, ёсць м схіл і (x1, y1) - каардынаты пункта. Такім чынам, у гэтым прыкладзе роўнасць становіцца у - 27 = 25 (х - 2).
4. Магчыма, вам спатрэбіцца пераўтварыць гэта ўраўненне ў іншую форму, каб атрымаць канчатковы адказ, калі інструкцыя па праблеме прапануе вам зрабіць гэта.