Задаволены

• крокі
• Метад 1 з 2: Дзяленне ў слупок
• Метад 2 з 2: Дадаткі
• парады

Двайковыя лікі можна дзяліць ў слупок, каб лепш зразумець сам працэс або напісаць простую кампутарную праграму. Таксама можна ўжыць метад дапаўненняў, які даволі рэдка выкарыстоўваецца ў праграмаванні. Як правіла, машынныя мовы выкарыстоўваюць алгарытм ацэнкі для большай эфектыўнасці, але гаворка ў дадзеным артыкуле пойдзе не пра гэта.

крокі

Метад 1 з 2: Дзяленне ў слупок

1. 1 Падзяліце ў слупок два дзесятковых колькасці. Калі вы крыху забыліся, што такі падзел у слупок, падзеліце два дзесятковых (падстава 10) чысла: 172 ÷ 4. калі вы выдатна дзеліце ў слупок, перайдзіце да наступнага кроку, каб даведацца, як дзяліць двайковыя лікі.
   • падзельнае дзеліцца на дзельнік і атрымліваецца прыватнае.
   • Параўнайце дзельнік з першай лічбай дзеліва. Калі дзельнік больш гэтай лічбы, параўнайце дзельнік з двума лічбамі дзеліва і гэтак далей, пакуль дзельнік не стане менш разгляданага колькасці. У нашым прыкладзе параўнайце 4 і 1, адзначце, што 4> 1, а затым параўнайце 4 з 17.
   • Напішыце першую лічбу прыватнага пад дзельнікам. Параўнаўшы 4 і 17, вы ўбачыце, што 17 ÷ 4 = 4 з астаткам, таму напішыце 4 як першую лічбу прыватнага пад дзельнікам (4).
   • Памножце і Вылічаная, каб знайсці рэшту. Памножце першую лічбу прыватнага на дзельнік; у нашым выпадку: 4 x 4 = 16. Запішыце 16 пад 17, а затым Вылічаная 17 - 16, каб знайсці рэшту 1.
   • Паўтарыце параўнанне. Параўнайце дзельнік 4 з астаткам 1, адзначце, што 4> 1, і «занясіце» наступную лічбу дзеліва, каб параўнаць 4 з 12. Так як 12 ÷ 4 = 3 без астатку, таму напішыце 3 як другую лічбу прыватнага. Канчатковы адказ: 43.
2. 2 Падзяліце ў слупок два двайковых ліку. Напрыклад, 10101 ÷ 11. Тут 10101 - падзельнае, а 11 - дзельнік. Пакіньце досыць месцы для вылічэнняў.
3. 3 Параўнайце дзельнік з першай лічбай дзеліва. У выпадку з двайковымі лікамі зрабіць гэта прасцей, чым з дзесятковымі: альбо лік не дзеліцца на дзельнік і запісваем 0, альбо дзеліцца і запісваем 1.
   • 11> 1, таму 1 нельга падзяліць на 11. Напішыце 0 як першую лічбу прыватнага (пад дзельнікам).
4. 4 Працягвайце параўноўваць лікі з дзельнікам, пакуль не атрымаеце 1. У нашым выпадку:
   • Параўнайце дзельнік з двума лічбамі дзеліва. 11> 10. Напішыце 0 як другую лічбу прыватнага.
   • Параўнайце дзельнік з трыма лічбамі дзеліва. 11 101. Напішыце 1 як трэцюю лічбу прыватнага.
5. 5 Вылічыце рэшту. Памножце знойдзеную лічбу (1) на дзельнік (11) і запішыце атрыманы вынік пад дзелім (а менавіта пад адпаведнымі разрадамі). Звярніце ўвагу, што пры памнажэньні 1 на дзельнік заўсёды атрымліваецца дзельнік.
   • Запішыце дзельнік пад дзелім. У нашым прыкладзе запішыце 11 пад першымі трыма лічбамі (101) дзеліва.
   • Вылічаная 101 - 11, каб атрымаць рэшту 10. Калі вы не памятаеце, як адымаць двайковыя лікі, прачытайце гэты артыкул.
6. 6 Паспрабуйце апісаныя дзеянні, пакуль не вырашыце задачу. Дадайце наступную лічбу дзеліва да рэшты, каб атрымаць 100. Так як 11 100, напішыце 1 як чацвёртую лічбу прыватнага. Далейшыя вылічэнні:
   • напішыце 11 пад 100 і Вылічаная, каб атрымаць рэшту 1;
   • дадайце апошнюю лічбу дзеліва да рэшты, каб атрымаць 11;
   • 11 = 11, таму напішыце 1 як апошнюю лічбу прыватнага.
   • Астатку няма, таму задача вырашана. адказ: 00111 ці проста 111.
7. 7 Дадайце дзесятковую коску (калі трэба). Часам вынік не з'яўляецца цэлым лікам. Калі пасля таго, як вы выкарыстоўвалі апошнюю лічбу дзеліва, атрымаўся рэшту, Прыпішы «, 0» да дзелім і «,» да прыватнага, каб «знесці» наступную лічбу і працягнуць вылічэнні. Паспрабуйце гэты працэс да таго часу, пакуль не атрымаеце вынік патрэбнай дакладнасці, а затым акругліце адказ. Каб акругліць атрыманы вынік, пазбаўцеся ад апошняга 0, або, калі апошняя лічба 1, адкіньце яе і дадайце 1 да новай апошняй лічбе. У праграмаванні вынікайце аднаму з стандартных алгарытмаў акруглення, каб пазбегнуць памылак пры пераўтварэнні паміж двайковымі і дзесятковымі лікамі.
   • Пры дзяленні двух двайковых лікаў можа атрымацца вынік з інфармацыяй, якая паўтараецца дробавай часткай; гэта здараецца часцей, чым пры дзяленні дзесятковых лікаў.
   • Звярніце ўвагу, што дзесятковая коска выкарыстоўваецца не толькі ў дзесятковай, але і ў двайковай сістэме злічэння.

Метад 2 з 2: Дадаткі

1. 1 Ўразумець асноўныя прынцыпы. Каб падзяліць два ліку (як дзесятковыя, так і двайковыя), можна адняць дзельнік з дзеліва, а затым паслядоўна адымаць дзельнік з рэшткаў, пакуль не атрымаецца адмоўнае лік; пры гэтым трэба лічыць, колькі аднімання было выканана. Напрыклад, вылічыце 26 ÷ 7:
   • 26 - 7 = 19 (1 адніманне)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5 - 7 = -2. Адмоўны лік, таму далей адымаць ня трэба. Адказ: 3 з астаткам 5. Звярніце ўвагу, што гэты метад не вылічае дробную частку адказу.
2. 2 Ўразумець асновы метаду дапаўненняў. Выкладзены вышэй метад можна прымяніць да двайковым лікаў, а можна выкарыстаць больш эфектыўны спосаб, які дазволіць зэканоміць час пры праграмаванні дзялення двайковых лікаў. Такі спосаб завецца метадам дапаўненняў. Напрыклад, Вылічаная 111 - 011 (абодва ліку павінны мець аднолькавую колькасць лічбаў):
   • Знайдзіце дадатак да другога ліку. Для гэтага Вылічаная кожную лічбу гэтага ліку з 1. У двайковай сістэме проста заменіце 1 на 0, а 0 на 1. У нашым прыкладзе 011 стане 100.
   • Да атрыманага выніку дадайце 1: 100 + 1 = 101. Гэты працэс называецца дадаткам да двух і дазваляе замяніць адніманне аперацыяй складання. Па сутнасці, гэты метад заключаецца ў тым, што вы дадасце адмоўны лік замест аднімання станоўчага.
   • Атрыманы вынік патрэбна дадаць да першага ліку. Запішыце і вылічыце аперацыю складання: 111 + 101 = 1100.
   • Адкіньце першую лічбу атрыманага выніку, каб атрымаць канчатковы адказ: 1100 → 100.
3. 3 Аб'яднайце два метаду, якія апісаны вышэй. Першы метад - гэта метад паслядоўнага аднімання, а другі - метад дапаўненні да двух. Гэтыя метады можна аб'яднаць у адзін, каб з яго дапамогай дзяліць ліку (працэс аб'яднання метадаў апісваецца далей). Калі хочаце, паспрабуйце самастойна зразумець, як аб'яднаць два метаду.
4. 4 Вылічаная дзельнік з дзеліва, замяніўшы адніманне складаннем з дапамогай дапаўненні да двух. Напрыклад: 100011 ÷ 000.101.Спачатку адніманне 100011 - 000101 ператворыце ў складанне, выкарыстоўваючы дадатак да двух:
   • Дадатак да двух: 000101 = 111010 + 1 = 111011
   • Складанне: 100011 + 111011 = 1011110
   • Пазбаўцеся ад першай лічбы: 011110
5. 5 Дадайце 1 да прыватнага. У кампутарнай праграме гэта радок, дзе прыватнае павялічваецца на адзінку. На паперы зрабіце нататку, каб не заблытацца. Вы паспяхова аднялі адзін раз, таму на дадзены момант прыватнае роўна 1.
6. 6 Паўтарыце апісаны працэс. Для гэтага Вылічаная дзельнік з рэшты. Рэшту - гэта вынік апошняга вылічэнні. Аперацыю аднімання заменіце складаннем: да рэшты дадавайце дапоўнены да двух дзельнік, а затым пазбаўляйцеся ад першы лічбы выніку. Пасля кожнага аднімання да прыватнага дадавайце 1. Паўтарыце апісаны працэс, пакуль астатак не будзе роўны або менш дзельніка:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (прыватнае 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (прыватнае 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 менш 101, таму далей вылічаць ня трэба. прыватнае 111 з'яўляецца канчатковым вынікам аперацыі дзялення. Рэшту з'яўляецца канчатковым вынікам аперацыі аднімання; у нашым прыкладзе гэта 0 (астатку няма).

парады

• Ігнаруйце знакавы разрад у двайковых ліках са знакам, за выключэннем выпадкаў, калі трэба зразумець, атрыманы станоўчы ці адмоўны вынік.
• Метад дапаўненні да двух не ўжываецца, калі колькасці складаюцца з рознага колькасці лічбаў. У гэтым выпадку да меншага ліку Прыпішы (злева) адпаведную колькасць 0.
• Інструкцыі па павелічэнні, памяншэння ці на здабыванне стэка неабходна ўлічыць перад ужываннем бінарных аперацый да машынных камандам.